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高等数学（上册）


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高等数学（上册）
  • 书号：9787030576453
    作者：朱玉灿
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：306
    字数：462000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-08-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥54.00元
    售价： ￥43.20元
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本书介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法, 包括函数的极限与连续、一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、无穷级数等. 全书分为上下两册. 本册内容包括函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程. 内容安排深入浅出, 力求做到可读性与严谨性的统一. 例题的选取尽量做到由易到难, 部分例题给出多种解法, 拓宽读者的思路, 扩大读者的视野. 将一元函数微积分、微分方程的内容重新编排, 内容处理突出数学思想和数学思维; 将不定积分与定积分统一处理, 形成一个新的体系. 本书还包含许多“注记”,主要目的是帮助读者加深理解有关概念和方法, 避免出现理解上的混淆和处理上的失误, 便于自学.
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    前言
    第1章 函数的极限与连续 1
    1.1 函数的概述 1
    1.2 数列的极限 15
    1.3 函数的极限 21
    1.4 极限的运算 28
    1.5 无穷小的比较 40
    1.6 函数的连续性 44
    1.7 闭区间上连续函数的性质 49
    总习题一 52
    第2章 一元函数微分学 55
    2.1 导数与微分的概念 55
    2.2 导数与微分的运算性质 67
    2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 78
    2.4 高阶导数 84
    2.5 微分中值定理与泰勒公式 91
    2.6 洛必达法则 105
    2.7 函数及其图像性态的研究 110
    2.8 导数在经济学中的若干应用 127
    总习题二 129
    第3章 一元函数积分学 132
    3.1 定积分的概念与性质 132
    3.2 原函数与微积分学基本公式 147
    3.3 换元积分法 161
    3.4 分部积分法 177
    3.5 几类可积函数的积分 191
    3.6 定积分的应用 203
    3.7 反常积分 228
    总习题三 245
    第4章 微分方程 248
    4.1 微分方程的基本概念 248
    4.2 一阶微分方程 251
    4.3 可用变量代换法求解的一阶微分方程 261
    4.4 可降阶的二阶微分方程 266
    4.5 二阶常系数线性微分方程 270
    4.6* 高阶变系数线性微分方程 283
    总习题四 287
    部分习题参考答案或提示 289
    参考文献 304
    附录
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