本书在独立随机变量条件下运用贝叶斯理论对在自然科学、工程技术、医学、环境科学、保险精算学、经济等诸多学科起重要作用的Rayleigh分布、Pare工o分布、Poisson分布、Burr分布等进行深入研究，独立性假设在某些时候是合理的，但要验证一个样本的独立性是非常困难的，而在许多理论和实际问题中，随机变量不一定是独立的，所以，本书选择新颖的研究视角与相关的分布，把建立在样本独立同分布基础上的贝叶斯统计推断理论推广到混合随机变量上，丰富了贝叶斯统计学理论。
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前言
第篇贝叶斯分析基础
第1章Bayes统计推断3
1.1先验分布与后验分布3
1.1.1Bayes统计模型3
1.1.2后验分布5
1.1.3Bayes统计推断原则6
1.1.4先验分布的Bayes假设8
1.2选取先验分布的方法9
1.2.1共轭分布方法10
1.2.2不变先验分布12
1.2.3Jeffreys原则14
1.2.4最大熵原则16
1.2.5选取先验分布方法小结19
1.3Bayes参数估计20
1.3.1最大后验估计20
1.3.2条件期望估计23
1.3.3Bayes区间估计——最大后验密度区间估计27
1.4Bayes假设检验31
第2章统计决策33
2.1统计决策模型33
2.1.1统计决策问题的三要素33
2.1.2统计决策函数及其风险函数36
2.2Bayes统计决策38
2.2.1Bayes解38
2.2.2参数点估计的Bayes解41
2.2.3参数假设检验的Bayes解45
2.2.4多决策问题的Bayes解49
2.2.5区间估计的Bayes解举例492.3Minimax决策50
2.4容许决策54
参考文献60
第二篇独立样本下的贝叶斯估计
第3章对称损失下二项分布参数的Bayes估计问题63
3.1引言63
3.2参数乡的Bayes估计64
3.3参数乡的Bayes估计的可容许性66
3.4参数户的多层Bayes估计67
3.5参数乡的E-Bayes估计70
3.6数值模拟71
参考文献73
第4章二项分布参数的E-Bayes估计74
4.1引言74
4.2参数户的E-Bayes估计74
4.2.1参数户的Bayes估计74
4.2.2参数乡的E-Bayes估计75
4.3数值模拟76
参考文献78
第5章复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计79
5.1引言79
5.2参数A的Bayes估计80
5.3举例82
参考文献83
第6章Q-对称熵损失函数下的Poisson分布参数倒数的估计84
6.1引言84
6.2θ的Bayes的估计84
6.3估计量c的容许性85
参考文献91
第7章r分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计92
7.1引言92
7.2环境因子是的极大似然估计92
7.3Ⅲ已知时，环境因子是的Bayes估计-937.4数值模拟95
7.5结论95
参考文献96
第8章复合LINEX对称损失函数下韦布尔分布尺度参数倒数的Bayes估计97
8.1引言97
8.2复合LINEX损失下θ的Bayes估计98
8.3θ的多层Bayes估计99
8.4容许性100
参考文献100
第9章平方损失下逆韦布尔分布参数的Bayes估计102
9.1引言102
9.2定义与引理102
9.3尺度参数以的Bayes估计103
9.4尺度参数以的可容许性105
参考文献106
第10章复合LINEX对称损失下逆韦布尔分布尺度参数的E-Bayes估计107
10.1引言107
10.2尺度参数θ的Bayes估计107
10.3尺度参数θ的E-Bayes估计108
参考文献109
第11章BurrXII分布的经验Bayes估计的收敛速度110
11.1引言110
11.2密度函数的核估计的构造110
11.3引理及经验Bayes估计的收敛速度111
11.4例子114
参考文献115
第12章熵损失函数下Burr分布参数的Bayes估计116
12.1引言116
12.2θ的Bayes估计116
12.2.1θ的先验分布丌（θ）服从Bayes假设117
12.2.2θ的先验分布丌（θ）服从Jeffrey准则118
12.2.3取θ的先验分布丌（θ）为其共轭分布119
12.3容许性120参考文献121
第13章种非对称损失下Rayleigh分布参数倒数的估计122
13.1引言122
13.2θ的Bayes估计122
13.3估计量S的容许性125
参考文献126
第14章熵损失下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计127
14.1引言127
14.2熵损失下的Bayes估计127
14.3容许性131
参考文献131
第15章LINEX损失下Pareto分布参数的Bayes估计133
15.1引言133
15.2θ的Bayes估计133
15.3θ的多层Bayes估计135
15.4θ的Bayes估计的可容许性136
参考文献137
第16章基于Pareto分布的风险函数Bayes估计138
16.1引言138
16.2Bayes估计及其性质138
16.2.1损失函数的Bayes估计138
16.2.2风险函数的估计140
16.2.3估计的性质140
参考文献141
第17章复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计143
17.1引言143
17.2形状参数θ的E-Bayes估计145
17.3数值举例148
参考文献149
第18章熵损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计151
18.1引言151
18.2熵损失下的Bayes估计151
18.3θ的多层Bayes估计15318.4容许性154
参考文献155
第19章LINEX损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计156
19.1LINEX损失下θ的Bayes估计156
19.2θ的多层Bayes估计157
19.3θ的可容许性158
第20章复合LINEX损失函数下Lomax分布的贝叶斯估计160
20.1引言160
20.2复合LINEX对称损失下的Bayes估计161
20.3θ的Bayes估计的容许性及其E-Bayes估计164
20.4MCMC随机模拟及案例分析165
20.4.1Bayes分析中方法的计算步骤165
20.4.2Gibbs抽样166
20.4.3实例分析166
参考文献167
第三篇相依样本下的贝叶斯估计
第21章相依样本的线性经验Bayes估计171
21.1维Ⅲ相依样本下线性经验Bayes估计的引入171
21.2几个引理172
21.3定理21.1.1的证明174
参考文献175
第22章NA样本情形连续型线性指数分布参数的径验Bayes估计176
22.1引言176
22.2NA样本下EB估计的构造177
22.3若干引理和主要结果178
参考文献180
第23章NA样本情形线性指数分布参数的经验Bayes估计181
23.1预备知识181
23.1.1NA样本下EB估计的构造182
23.1.2几个引理182
23.2主要结果183
参考文献184第24章NA样本下Pareto分布参数的经验Bayes估计185
24.1引言185
24.2参数θ的Bayes估计185
24.3NA样本下EB估计的构造186
24.4若干引理及主要结果186
参考文献188
第25章强平稳Cf-混合序列的线性经验Bayes估计190
25.1引言190
25.2线性经验Bayes估计的引入190
25.2.1线性Bayes估计190
25.2.2LEB估计191
25.3引理192
25.4定理的证明195
参考文献197
第四篇贝叶斯检验问题
第26章两参数BurrXII分布的经验Bayes检验201
26.1引言201
26.2EB检验函数的构造202
26.3主要结果203
26.4双侧检验问题205
26.5结论207
参考文献208
第27章双指数分布位置参数的经验Bayes双边检验209
27.1引言209
27.2EB检验函数的构造212
27.3主要结果213
参考文献218
笫28章NA样本双指数分布位置参数的Bayes检验219
28.1引言219
28.2EB检验函数的构造220
28.3主要结果221
参考文献225
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