本书以测度论为基础,阐述假设检验的理论、思想和方法。通过引入统计空间的概念,借助若干典型案例和数据(如美国法律判刑是否存在种族歧视、两种Zucker鼠的进食行为以及中国1978~2002年人均收入和消费支出等),引出统计问题,激发统计思想,探索统计方法。在内容方面,注意论述深度的把握和学科的发展,兼顾基础性与前沿性。
样章试读
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《概率统计系列研究生教学丛书》序
前言
第1章 统计空间 1
1.1 统计空间的基本性质 1
1.2 条件概率与充分统计量 10
1.3 指数分布族与完备性 24
1.4 统计空间的估计方法 33
1.5 习题 51
第2章 统计检验的方法 51
2.1 引言:问题的提出 53
2.2 似然比检验 59
2.3 拟合优度检验 71
2.4 符号检验与秩检验 79
2.5 U-I检验 86
2.6 经验似然比检验 90
2.7 习题 93
第3章 检验统计量的比较 96
3.1 检验错误的概率 96
3.2 Neyman-Pearson基本引理 99
3.3 无偏检验 110
3.4 势函数的比较 117
3.5 稳健性的比较 123
3.6 基于检验的区间估计 128
3.7 习题 138
第4章 简单模型参数的检验 141
4.1 单因素模型:方差分析 141
4.2 单因素模型:多重比较 145
4.3 单因素模型:趋势性检验 153
4.4 多因素模型:方差分析 172
4.5 多因素模型:对数线性模型 177
4.6 习题 185
第5章 回归模型参放的检验 188
5.1 线性模型 188
5.2 回归模型 199
5.3 Logistic回归模型 207
5.4 时间序列:趋势项模型 214
5.5 时间序列:自回归模型 221
5.6 习题 231
参考文献 234