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本书为“全国大学生数学竞赛丛书”中的一本，紧扣高职高专高等数学教学要求与全国大学生数学竞赛考试内容，专为高职高专类大学生数学竞赛备考打造。本书内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，6套省考真题及解答，3套模拟试题及解答，并以二维码形式链接了拓展内容：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数以及3套拓展模拟线上测试题。本书系统梳理了核心公式和结论、典型解题策略与高频易错盲点，精选近年全国多省市高职高专数学竞赛真题，按照知识模块与难度梯度科学编排；针对每道例题，均深入剖析思路、规范书写步骤、精要总结技法；同时构建分层训练体系，助力读者实现基础夯实、能力进阶与竞赛突破的螺旋式提升。

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  前言
  第1章 函数、极限与连续 1
  1.1 竞赛重点与考点 1
  1.2 知识要点与方法 1
  1.3 典型例题与真题 9
  1.4 能力拓展与训练 29
  1.5 训练全解与分析 31
  第2章 一元函数微分学 42
  2.1 竞赛重点与考点 42
  2.2 知识要点与方法 42
  2.3 典型例题与真题 48
  2.4 能力拓展与训练 87
  2.5 训练全解与分析 89
  第3章 一元函数积分学 102
  3.1 竞赛重点与考点 102
  3.2 知识要点与方法 102
  3.3 典型例题与真题 108
  3.4 能力拓展与训练 149
  3.5 训练全解与分析 151
  第4章 常微分方程 164
  4.1 竞赛重点与考点 164
  4.2 知识要点与方法 164
  4.3 典型例题与真题 166
  4.4 能力拓展与训练 177
  4.5 训练全解与分析 178
  第5章 省考真题与模拟试题 183
  5.1 省考真题 183
  5.2 省考真题参考解答 190
  5.3 模拟试题 210
  5.4 模拟试题参考解答 212
  参考文献 222
  附录1 拓展内容及模拟试题 223
  附录2 反三角函数、参数方程、极坐标系与常用不等式 224