本书系统地介绍了电磁场数值计算的理论基础、主流方法及工程优化技术，涵盖从静态场到时变场的多尺度建模，从有限差分法、有限元法、边界元法等经典算法到扩展有限元法、无单元法、区域分解法等新兴技术，并结合高性能计算与智能优化方法。本书兼顾理论严谨性与工程实用性，为电磁场问题的仿真与设计提供全面解决方案。
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目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 工程电磁场数值计算与优化的必要性和重要性 1
1.2 工程电磁场数值计算中的主要问题 1
1.3 电磁场常用数值计算方法 3
1.4 本书章节安排 4
习题 5
第2章 电磁场基本原理简介 6
2.1 方程与边界条件 6
2.1.1 麦克斯韦方程组 6
2.1.2 偏微分方程的基本概念 8
2.1.3 偏微分方程的分类 10
2.1.4 定解条件 12
2.2 静电场与恒定电流场 16
2.2.1 静电场方程 16
2.2.2 恒定电流场 17
2.3 磁准静态场和电准静态场 20
2.3.1 磁准静态场 20
2.3.2 电准静态场 21
2.4 时变电磁场 21
习题 24
第3章 电工材料简介 25
3.1 导电材料 25
3.1.1 铜绕组发展历程及其特性 25
3.1.2 铝绕组发展历程及其特性 25
3.1.3 铜、铝导线参数 26
3.1.4 铜、铝导线的温度特性 27
3.1.5 超导导体发展历程及其相关特性 28
3.2 绝缘材料 32
3.2.1 主要绝缘材料 32
3.2.2 绝缘材料主要参数 33
3.2.3 绝缘的破坏 35
3.3 磁性材料 37
3.3.1 物质的抗磁性 37
3.3.2 物质的顺磁性 37
3.3.3 物质的铁磁性 38
3.3.4 永磁体介绍 40
3.3.5 材料磁特性的描述 41
3.3.6 磁化过程 43
习题 44
第4章 时间与空间离散 45
4.1 单位分解原则 45
4.2 时间离散 46
4.2.1 欧拉法和龙格-库塔法 46
4.2.2 动态相量法 50
4.3 空间离散 52
4.3.1 空间离散的意义及其作用 52
4.3.2 空间离散方法 53
4.3.3 基于内部单元交界面条件的误差估计 57
4.3.4 基于专家系统的空间离散 59
习题 61
第5章 方程求解 62
5.1 稀疏方程求解方法 62
5.1.1 高斯消去法 62
5.1.2 LU分解法 63
5.1.3 共轭梯度法 63
5.2 预条件共轭梯度法 65
5.2.1 预条件共轭梯度法的实现 65
5.2.2 常用的预条件矩阵 67
5.3 非线性方程求解的牛顿-拉弗森法 68
5.3.1 单变量非线性方程的牛顿-拉弗森法 68
5.3.2 多变量非线性方程组的牛顿-拉弗森法 69
5.4 并行计算方法 71
5.4.1 并行计算概述 71
5.4.2 并行算法及其设计方法 72
5.4.3 并行计算的加速比和效率 72
5.4.4 MPI并行编程 73
5.4.5 稀疏线性方程组的并行求解 74
习题 75
第6章 有限差分法和时域有限差分法 77
6.1 差分与差商 77
6.1.1 差分运算的基本概念 77
6.1.2 泊松方程的差分形式 79
6.2 时域有限差分法 85
6.2.1 FDTD法简介 85
6.2.2 Yee元胞和离散格式 86
6.2.3 FDTD法的稳定性条件 91
6.2.4 完美匹配层 94
6.2.5 频域有限差分法 95
6.3 实例 96
6.3.1 二维FDTD 算例 96
6.3.2 三维FDTD 算例 99
习题 103
第7章 有限元法 104
7.1 泛函分析简介 104
7.2 变分法 105
7.3 加权余量伽辽金法 106
7.3.1 加权余量法 106
7.3.2 伽辽金有限元法 106
7.4 有限单元分析与刚度矩阵构建 108
7.4.1 建立有限元方程 108
7.4.2 刚度矩阵的构建 109
7.5 边界条件处理 111
7.5.1 第一类边界条件处理 111
7.5.2 第二、三类边界条件处理 112
7.6 有限元法的实例 113
7.6.1 离散化 113
7.6.2 单元插值及基函数 113
习题 115
第8章 边界元法 116
8.1 基本解的概念 116
8.2 边界积分方程的推导及应用 117
8.3 用加权余量法推导边界积分方程 120
8.4 边界离散与插值函数 121
8.5 不同离散下边界单元系数矩阵的构建 121
8.5.1 定常单元 121
8.5.2 线性单元 123
习题 125
第9章 电磁场数值计算方法的新进展 126
9.1 扩展有限元法 126
9.1.1 方法的提出 126
9.1.2 扩展有限元法的基本思想 126
9.1.3 扩展有限元法的实例 128
9.2 时域有限积分法 130
9.2.1 麦克斯韦网格方程 130
9.2.2 离散空间算子矩阵 132
9.2.3 离散介质本构矩阵 133
9.2.4 时域离散矩阵方程 135
9.3 区域分解法 135
9.4 无单元法 137
9.5 多重网格法 141
习题 142
第10章 电路分析方法及场路耦合建模 144
10.1 电路模型及其分析方法 144
10.1.1 实际电路元件的模型化 144
10.1.2 用电路拓扑结构及元件值对电路进行描述 147
10.1.3 电路方程的形成与求解 148
10.2 基于场分析的电路元件参数提取 149
10.2.1 电磁场 149
10.2.2 静磁场 150
10.2.3 涡流场 151
10.2.4 静电场 153
10.3 场路耦合 153
习题 155
第11章 优化方法和逆问题 157
11.1 优化的数学模型 157
11.1.1 设计变量 157
11.1.2 约束条件 158
11.1.3 目标函数 158
11.2 基于梯度的优化问题求解方法 159
11.2.1 优化与导数 159
11.2.2 梯度优化问题 159
11.2.3 最速下降法 160
11.2.4 多元函数的方向导数与梯度 161
11.3 基于进化的优化问题求解方法 162
11.3.1 遗传算法简介 162
11.3.2 遗传算法的运算过程 163
11.4 拓扑优化 168
11.4.1 国内外研究现状 168
11.4.2 电磁装置的拓扑优化 170
11.4.3 水平集及其边界描述方法 172
11.5 与数值计算紧密结合的优化方法 174
11.5.1 分层优化的原理 175
11.5.2 分层遗传算法在BLAC 电机中的应用 176
11.5.3 结合有限元分析的优化 177
11.6 灵敏度分析 177
11.6.1 研究现状 177
11.6.2 灵敏度构建 178
11.7 模型修正方法 180
11.7.1 基于模型修正的变压器绕组等效电路参数辨识 180
11.7.2 正则化和奇异值分解 182
11.8 逆问题实例 184
习题 192
参考文献 193
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