模糊覆盖粗糙集理论作为模糊集与覆盖粗糙集理论的结合,是近年发展起来的一种新的处理复杂不确定性问题的有效数学工具,已被成功应用于特征选择、决策分析、图像处理、多标签学习、故障诊断、新型神经网络模型的构造等领域。本书以作者博士后入站以来研究的模糊覆盖粗糙集理论及其应用为主,从理论知识与实际应用的角度,对模糊覆盖粗糙集理论研究的最新成果进行总结,主要包括：（1）模型的构造（基于重叠函数与分组函数的新型模糊覆盖粗糙集模型、三支模糊覆盖粗糙集模型、直觉模糊覆盖粗糙集模型）；（2）针对模型的快速计算方法（基于矩阵论的覆盖粗糙集快速计算方法、基于矩阵论的模糊覆盖粗糙集快速计算方法）；（3）基于模型的特征选择、智能决策方法及其应用研究（基于模糊覆盖粗糙集的特征选择和决策方法、基于模糊积分与模糊覆盖粗糙集的特征选择和决策方法）等内容。
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“博士后文库”序言
前言
第1章 预备知识 1
1.1 经典粗糙集 1
1.2 覆盖粗糙集 3
1.3 模糊覆盖粗糙集 4
第2章 基于重叠函数与分组函数的新型模糊覆盖粗糙集模型 8
2.1 基础知识 9
2.2 基于重叠函数与分组函数的模糊β-覆盖 12
2.3 基于重叠函数与分组函数的模糊β-覆盖粗糙集模型 16
2.4 基于重叠函数与分组函数的模糊β-覆盖粗糙集模型的属性约简方法 20
2.5 实验对比与分析 22
2.5.1 基于重叠函数与分组函数的模糊β-覆盖粗糙集模型的实验结果 23
2.5.2 与其他模型的实验对比分析 24
2.5.3 新模型的稳定性分析 28
第3章 三支模糊集及其模糊覆盖粗糙集模型 36
3.1 三支模糊集 36
3.2 三支模糊覆盖粗糙集模型 41
3.3 三支模糊覆盖粗糙集决策方法及其在纸病检测中的应用 45
3.3.1 纸病检测的多准则决策问题 45
3.3.2 基于三支模糊覆盖粗糙集的多准则决策方法 46
3.3.3 实例及对比分析 46
第4章 直觉模糊覆盖粗糙集模型 49
4.1 直觉模糊集 49
4.2 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 50
4.2.1 直觉模糊β-邻域、直觉模糊β-邻域系统和β-邻域 50
4.2.2 两类直觉模糊覆盖粗糙集模型 54
4.2.3 直觉模糊覆盖粗糙集模型和其他粗糙集模型之间的关系 58
4.3 基于直觉模糊覆盖粗糙集的群体决策方法及其在故障诊断中的应用 59
4.3.1 乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集模型 59
4.3.2 基于直觉模糊故障信息的多属性群体决策问题 60
4.3.3 基于乐观多粒度直觉模糊覆盖粗糙集的故障信息群体决策方法 61
4.3.4 直觉模糊决策方法在聚合釜故障诊断中的应用 61
第5章 覆盖粗糙集的快速计算方法 64
5.1 三种基于矩阵的覆盖最小、最大描述计算方法 64
5.1.1 基于矩阵的覆盖最小、最大描述计算方法-0 64
5.1.2 基于矩阵的覆盖最小、最大描述计算方法-1 69
5.1.3 基于矩阵的覆盖最小、最大描述计算方法-2 75
5.2 公开数据集上最小、最大描述计算方法的实验对比与分析 79
5.3 覆盖近似空间的交约简理论及其矩阵计算方法 85
第6章 模糊覆盖粗糙集的快速计算方法 90
6.1 模糊β-覆盖近似空间的矩阵表示 90
6.2 基于矩阵的模糊β-覆盖描述的计算方法-1 91
6.3 基于矩阵的模糊β-覆盖描述的计算方法-2 98
6.4 基于矩阵的模糊β-邻域的快速计算方法 103
6.5 上述计算方法在公开数据集的实验对比与分析 107
第7章 基于Choquet积分的粗糙集决策方法 118
7.1 基础知识 118
7.2 模糊粗糙测度与模糊粗糙积分 119
7.2.1 基于属性重要度的模糊粗糙测度 119
7.2.2 模糊粗糙测度下的Choquet积分 122
7.3 基于模糊粗糙积分的多准则决策方法 123
7.3.1 问题描述 123
7.3.2 基于模糊粗糙积分的决策算法 124
7.3.3 基于模糊粗糙积分的决策方法在齿轮箱故障诊断中的应用 128
7.3.4 基于模糊粗糙积分的决策方法在工业电机故障诊断中的应用 131
第8章 基于Choquet积分的模糊覆盖粗糙集决策方法1 133
8.1 β-邻域近似测度 133
8.1.1 模糊β-覆盖信息表中的β-邻域 133
8.1.2 模糊β-覆盖信息表中的β-邻域近似测度 137
8.2 基于β-邻域近似测度的Choquet积分及其决策方法 141
8.3 实验对比与分析 143
第9章 基于Choquet积分的模糊覆盖粗糙集决策方法2 151
9.1 基础知识 151
9.2 模糊β-覆盖近似空间中的TI-模糊β-邻域测度 152
9.3 基于TI-模糊β-邻域测度的粒约简方法 158
9.3.1 算法描述 158
9.3.2 实验对比与分析 160
9.4 基于TI-模糊β-邻域测度的Choquet积分及其决策方法 162
9.4.1 基于模糊PROMETHEE与Choquet积分的决策方法 162
9.4.2 实验对比及分析 166
第10章 基于Choquet积分的模糊覆盖粗糙集属性约简方法 176
10.1 基本知识 176
10.2 OI-模糊β-邻域 177
10.3 OI-模糊β-邻域测度 181
10.4 基于OI-模糊β-邻域测度及相应Choquet积分的属性约简方法 188
10.4.1 基于OI-模糊β-邻域测度的属性约简方法 188
10.4.2 基于广义Choquet积分的属性约简方法 190
10.5 实验对比与分析 193
10.5.1 数据集和模糊β-覆盖决策信息表的获取 193
10.5.2 实验结果与分析 194
参考文献 209
编后记 218
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