本书为“十三五”江苏省高等学校重点教材。共13章，内容包括集合、简易逻辑与向量，数系，解析式，函数，方程，不等式，数列，计数原理，平面几何，立体几何，解析几何，概率初步，统计初步。本书可反映初高中数学教材的内容和趋势，结构严谨、科学、合理。
样章试读
目录
- 目录
前言
第1章 集合、简易逻辑与向量 1
1.1 集合、简易逻辑与向量内容的知识结构 1
1.2 集合、简易逻辑与向量知识内容的微观分析 4
1.2.1 集合 4
1.2.2 简易逻辑 6
1.2.3 向量 10
1.3 集合、简易逻辑与向量内容的教学与建议 11
1.3.1 地位与作用 11
1.3.2 课程目标与任务 12
1.3.3 教学建议 15
1.4 集合、简易逻辑与向量知识内容的拓展 17
1.4.1 集合、简易逻辑与向量发展简介 17
1.4.2 容斥原理 19
1.4.3 开语句与量词 21
思考题 24
第2章 数系 25
2.1 数系内容的知识结构 25
2.2 数系知识内容的微观分析 27
2.2.1 负数的引入 27
2.2.2 无理数的引入 28
2.2.3 复数的引入 28
2.2.4 数的运算及其运算律 29
2.3 数系内容的教学与建议 30
2.3.1 地位与作用 30
2.3.2 课程目标与任务 30
2.3.3 教学建议 31
2.4 数系知识内容的拓展 33
2.4.1 数系发展简介 33
2.4.2 第一次数学危机 37
2.4.3 自然数基数理论 38
2.4.4 自然数序数理论 39
思考题 40
第3章 解析式 41
3.1 解析式内容的知识结构 41
3.2 解析式知识内容的微观分析 43
3.2.1 解析式的内容 43
3.2.2 重难点分析 44
3.3 解析式内容的教学与建议 46
3.3.1 地位与作用 46
3.3.2 课程目标与任务 46
3.3.3 教学建议 47
3.3.4 具体解析式教学的注意事项 48
3.4 解析式知识内容的拓展 50
3.4.1 解析式发展简介 50
3.4.2 部分分式 52
思考题 55
第4章 函数 56
4.1 函数内容的知识结构 56
4.2 函数知识内容的微观分析 60
4.3 函数内容的教学与建议 67
4.3.1 地位与作用 67
4.3.2 课程目标与任务 68
4.3.3 教学建议 72
4.4 函数知识内容的拓展 75
4.4.1 函数发展简介 76
4.4.2 初等函数的公理化定义 78
思考题 79
第5章 方程 80
5.1 方程内容的知识结构 80
5.2 方程知识内容的微观分析 83
5.2.1 有关概念解析 83
5.2.2 有关方程解法解析 84
5.3 方程内容的教学与建议 87
5.3.1 地位与作用 87
5.3.2 课程目标与任务 87
5.3.3 教学建议 88
5.4 方程知识内容的拓展 89
5.4.1 方程发展简介 89
5.4.2 一元方程的公式解 92
思考题 96
第6章 不等式 97
6.1 不等式内容的知识结构 97
6.2 不等式知识内容的微观分析 99
6.2.1 初等不等式的解法 100
6.2.2 不等式证明的基本方法 103
6.3 不等式内容的教学与建议 105
6.3.1 地位与作用 105
6.3.2 课程目标与任务 106
6.3.3 教学建议 107
6.4 不等式知识内容的拓展 108
6.4.1 不等式发展简介 108
6.4.2 几个重要不等式 110
6.4.3 三角不等式与反三角不等式的解集 111
思考题 112
第7章 数列 113
7.1 数列内容的知识结构 113
7.2 数列知识内容的微观分析 114
7.3 数列内容的教学与建议 120
7.3.1 地位与作用 120
7.3.2 课程目标与任务 121
7.3.3 教学建议 122
7.4 数列知识内容的拓展 123
7.4.1 数列发展简介 123
7.4.2 递推数列 125
7.4.3 差分数列 126
思考题 126
第8章 计数原理 128
8.1 计数原理内容的知识结构 128
8.2 计数原理知识内容的微观分析 129
8.3 计数原理内容的教学与建议 132
8.3.1 地位与作用 132
8.3.2 课程目标与任务 133
8.3.3 教学建议 133
8.4 计数原理知识内容的拓展 135
8.4.1 计数原理发展简介 135
8.4.2 多项式定理 138
8.4.3 组合恒等式 140
思考题 142
第9章 平面几何 143
9.1 平面几何内容的知识结构 143
9.2 平面几何知识内容的微观分析 151
9.2.1 概念和定理体系 151
9.2.2 位置关系 152
9.2.3 度量与计算 152
9.2.4 重点、难点分析 153
9.3 平面几何内容的教学与建议 159
9.3.1 地位与作用 159
9.3.2 课程目标与任务 160
9.3.3 教学建议 165
9.4 平面几何知识内容的拓展 166
9.4.1 平面几何的发展简介 166
9.4.2 《几何原本》 167
9.4.3 非欧几何 168
9.4.4 希尔伯特与《几何基础》 169
思考题 171
第10章 立体几何 172
10.1 立体几何内容的知识结构 172
10.2 立体几何知识内容的微观分析 174
10.2.1 主要概念分析 174
10.2.2 公式的推导 176
10.3 立体几何内容的教学与建议 182
10.3.1 地位与作用 182
10.3.2 课程目标与任务 183
10.3.3 教学建议 184
10.4 立体几何知识内容的拓展 186
10.4.1 立体几何发展简介 186
10.4.2 多面角 189
思考题 191
第11章 解析几何 193
11.1 解析几何内容的知识结构 193
11.2 解析几何知识内容的微观分析 196
11.2.1 知识要点分析 196
11.2.2 数学思想方法分析 200
11.2.3 重要的结论 201
11.3 解析几何内容的教学与建议 201
11.3.1 地位与作用 201
11.3.2 课程目标与任务 202
11.3.3 教学建议 203
11.4 解析几何知识内容的拓展 204
11.4.1 解析几何发展简介 205
11.4.2 参数方程 208
11.4.3 极坐标方程 209
思考题 211
第12章 概率初步 212
12.1 概率初步内容的知识结构 212
12.2 概率初步知识内容的微观分析 215
12.2.1 概率的有关概念与重要结论 215
12.2.2 典型问题 218
12.3 概率初步内容的教学与建议 221
12.3.1 地位与作用 221
12.3.2 课程目标与任务 221
12.3.3 教学建议 223
12.4 概率初步知识内容的拓展 224
12.4.1 概率初步发展简介 224
12.4.2 几何概型 226
思考题 228
第13章 统计初步 229
13.1 统计初步内容的知识结构 229
13.2 统计初步知识内容的微观分析 232
13.2.1 初中数学教材中统计的主要内容 232
13.2.2 高中数学教材中统计的主要内容 234
13.3 统计初步内容的教学与建议 241
13.3.1 地位与作用 241
13.3.2 课程目标与任务 242
13.3.3 教学建议 244
13.4 中学统计知识内容的拓展 245
思考题 248
参考文献 249
京公网安备 11010102004214号