本书系统论述了薄板中超声导波的散射与逆散射成像，建立了从波动传播到缺陷重构的完整理论体系架构，内容涵盖导波与缺陷相互作用的解析与数值求解方法，以及基于逆散射理论的导波成像技术。全书共十七章，第1章介绍板中超声散射和逆散射的发展简况，以及超声导波正、逆散射的研究进展；第2章介绍基于弹性动力学波动方程的导波频散特性计算方法；第3至第11章为正散射问题；第12至第 17 章为逆散射成像技术。
样章试读
目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 散射和逆散射的概念 2
1.2 固体中超声散射的发展简况 3
1.2.1 动态光弹法实验研究 4
1.2.2 解析法近似求解 6
1.2.3 数值模拟 8
1.3 固体中超声逆散射的发展简况 9
1.4 超声导波散射研究概况 13
1.4.1 2D模型 13
1.4.2 3D模型 15
1.5 超声导波逆散射成像研究概况 17
1.5.1 椭圆定位成像 18
1.5.2 延迟求和定位成像 19
1.5.3 层析成像 20
1.5.4 拓扑成像 21
1.5.5 相控阵成像 23
1.5.6 深度学习成像 25
1.6 本书的章节安排 27
参考文献 31
第2章 自由薄板中的导波 45
2.1 弹性波相关理论 45
2.1.1 运动方程 45
2.1.2 应变位移方程 47
2.1.3 广义胡克定律 48
2.1.4 各向同性介质 50
2.2 各向同性介质中的导波 53
2.2.1 兰姆波的频散方程 54
2.2.2 兰姆波频散方程的数值求解 58
2.2.3 水平剪切(SH)波 67
2.3 各向异性介质中的导波 71
2.3.1 弹性常数变换 72
2.3.2 弹性对称各向异性体 73
2.3.3 各向异性固体层中声波传播特性分析 75
2.3.4 导波特征方程 79
2.3.5 导波沿高对称性材料特殊方向传播时的特征方程 81
2.3.6 各向同性介质中特征方程的简化 84
2.3.7 数值示例 85
2.4 本章小结 86
参考文献 87
第3章 S0波对圆形通孔缺陷的散射 89
3.1 问题描述 89
3.2 3D理论模型 90
3.2.1 基本方程 90
3.2.2 波场展开 91
3.2.3 展开系数的计算 95
3.3 Poisson理论 96
3.3.1 基本方程 96
3.3.2 波场展开 97
3.3.3 边界条件 98
3.4 Mindlin理论 98
3.4.1 基本方程 99
3.4.2 波场展开 99
3.4.3 边界条件 100
3.5 数值示例和分析 101
3.5.1 Poisson模型与3D模型的比较 102
3.5.2 Mindlin模型与3D模型的比较 104
3.5.3 Poisson模型、Mindlin模型与3D模型的比较 107
3.5.4 孔径变化对散射场的影响 108
3.5.5 分析和讨论 108
3.6 本章小结 113
3.7 附录3 114
附录3.A 对于对称兰姆波模式，位移表达式(3.2.1)和应力表达式(3.2.13)中的厚度坐标依赖函数 114
附录3.B 公式(3.2.30)中出现的Kn'n、Ln'n、Mn'n、*和* 115
附录3.C 方程(3.3.11)中的矩阵元素 116
附录3.D 方程(3.4.11)中的矩阵元素 116
参考文献 116
第4章 S0波对圆形盲孔缺陷的散射 118
4.1 问题描述 118
4.2 3D理论 119
4.2.1 基本方程 119
4.2.2 波场展开 120
4.2.3 边界条件 125
4.2.4 边界条件的投影 125
4.3 P-K理论 126
4.3.1 Poisson理论 126
4.3.2 Kirchhoff理论 128
4.3.3 波场展开 129
4.3.4 边界条件 131
4.4 P-M理论 132
4.4.1 Mindlin理论 132
4.4.2 波场展开 134
4.4.3 边界条件 135
4.5 M-M理论 136
4.5.1 波场展开 136
4.5.2 边界条件 137
4.6 数值示例 138
4.6.1 Poisson-Kirchhoff、Poisson-Mindlin与3D模型的比较 138
4.6.2 Poisson-Kirchhoff、Mindlin-Mindlin与3D模型的比较 140
4.6.3 Poisson-Mindlin、Mindlin-Mindlin与3D模型的比较 142
4.6.4 孔径变化对散射场的影响 143
4.6.5 孔深度变化对散射场的影响 144
4.6.6 入射频率对散射场的影响 147
4.6.7 分析和讨论 152
4.7 本章小结 153
4.8 附录4 154
附录4.A 位移表达式(4.2.1)中的厚度坐标依赖函数，对称模式和反对称模式不同 154
附录4.B 应力表达式(4.2.13)中的厚度坐标依赖函数，对称模式和反对称模式不同 155
附录4.C 方程(4.3.24)中的矩阵元素(P-K理论) 156
附录4.D 方程(4.4.12)中的矩阵元素(P-M理论) 158
附录4.E 方程(4.5.3)中的矩阵元素(M-M理论) 161
参考文献 164
第5章 A0波对圆形通孔缺陷的散射 165
5.1 问题描述 165
5.2 Kirchhoff板理论 165
5.2.1 基本方程 166
5.2.2 波场展开 166
5.2.3 边界条件 167
5.3 Mindlin板理论 167
5.3.1 基本方程 167
5.3.2 波场展开 168
5.3.3 边界条件 168
5.4 数值示例和分析 169
5.4.1 频率变化对散射场的影响 169
5.4.2 ka变化对散射场的影响 170
5.4.3 分析和讨论 171
5.5 本章小结 172
5.6 附录5 172
附录5.A 方程(5.2.8)中的矩阵元素 172
附录5.B 方程(5.3.8)中的矩阵元素 173
参考文献 173
第6章 A0波对圆形盲孔缺陷的散射 174
6.1 问题描述 174
6.2 P-K理论模型 174
6.2.1 波场展开 174
6.2.2 边界条件 175
6.3 P-M理论模型 176
6.3.1 波场展开 176
6.3.2 边界条件 177
6.4 数值计算 178
6.4.1 频率变化对散射场的影响 178
6.4.2 孔径变化对散射场的影响 180
6.4.3 孔深度变化对散射场的影响 182
6.5 本章小结 183
6.6 附录6 184
附录6.A 方程(6.2.4)中的矩阵元素(P-K理论) 184
附录6.B 方程(6.3.4)中的矩阵元素(P-M理论) 186
参考文献 189
第7章 S0波在横观各向同性复合材料板中的散射 190
7.1 问题描述 190
7.2 Mindlin理论 191
7.2.1 基本方程 191
7.2.2 散射场求解 195
7.2.3 数值示例 197
7.3 Poisson理论 201
7.3.1 基本方程 201
7.3.2 波场展开 203
7.3.3 边界条件 203
7.3.4 数值示例 204
7.4 分析和讨论 210
7.5 本章小结 212
7.6 附录7 212
附录7.A 方程(7.2.23)中的矩阵元素 212
附录7.B 方程(7.3.13)中的矩阵元素 214
参考文献 215
第8章 A0波在准各向同性复合材料板中的散射 217
8.1 准各向同性板的特点 218
8.1.1 层合板的特点 218
8.1.2 准各向同性层合板的铺层方式 218
8.2 厚层合板三维有效弹性常数 219
8.2.1 理论基础 220
8.2.2 有效弹性常数 221
8.2.3 降阶表达式 222
8.3 问题描述 224
8.4 Mindlin板理论 224
8.4.1 波场展开 224
8.4.2 边界条件 225
8.5 Born近似 226
8.6 A0波对不同类型缺陷的散射 227
8.6.1 腐蚀缺陷 228
8.6.2 脱层缺陷 231
8.7 本章小结 233
8.8 附录8 234
附录8.A 方程(8.4.5)中的矩阵元素 234
参考文献 235
第9章 SH0波在圆孔缺陷处的散射 238
9.1 3D理论模型中的SH0波入射场 238
9.2 三种近似理论模型系统方程中的矩阵元素 240
9.2.1 P-K、Poisson模型 240
9.2.2 P-M、Mindlin模型 241
9.2.3 M-M模型 242
9.3 数值示例 242
9.3.1 SH0模式在盲孔、通孔缺陷的散射 242
9.3.2 频率变化对散射场的影响 242
9.3.3 孔径变化对散射场的影响 244
9.3.4 孔深变化对散射场的影响 246
9.4 本章小结 247
参考文献 248
第10章 瞬态兰姆波散射声场 249
10.1 瞬态散射声场的计算 249
10.1.1 激励波形 249
10.1.2 瞬态散射波形 249
10.2 解析计算与COMSOL仿真结果比较 250
10.2.1 COMSOL建模 250
10.2.2 不同接收距离结果比较 251
10.3 瞬态散射声场数值分析 253
10.3.1 不同接收距离S0与A0瞬态波分析 253
10.3.2 不同时刻瞬态散射声场 254
10.3.3 缺陷孔径对瞬态散射波形的影响 256
10.3.4 二维傅里叶变换兰姆波模式识别 257
10.3.5 缺陷定位 259
10.4 本章小结 262
参考文献 263
第11章 任意铺层复合材料板中导波的频散和散射特性 265
11.1 谱有限元法导波建模 265
11.1.1 导波特征方程的表示 265
11.1.2 特征方程的谱有限元表示 270
11.1.3 特征方程的谱有限元求解 276
11.2 谱有限元分析导波频散特性 280
11.3 3D有限元仿真建模 284
11.3.1 双元激励法产生单一模态兰姆波 284
11.3.2 散射信号监测点布局 285
11.3.3 有限元参数设置 286
11.4 散射信号的提取及处理 288
11.5 有限元模型验证 289
11.6 A0波对复合材料中脱层缺陷的散射 291
11.6.1 不同脱层位置的散射场 291
11.6.2 不同孔径的散射场 293
11.6.3 孔径/波长比对散射场的影响 297
11.7 本章小结 298
参考文献 298
第12章 分布式传感器兰姆波损伤定位成像 300
12.1 DAS成像 300
12.1.1 DAS成像原理 300
12.1.2 DAS成像示例 301
12.2 概率成像 307
12.2.1 椭圆轨迹确定 307
12.2.2 概率成像原理 308
12.2.3 概率成像示例 309
12.3 稀疏重建成像 314
12.3.1 稀疏信号重建理论概述 314
12.3.2 兰姆波传播模型 317
12.3.3 兰姆波稀疏重建方法 318
12.3.4 实现过程和示例 319
12.4 本章小结 324
参考文献 325
第13章 超声兰姆波衍射层析成像 327
13.1 衍射投影定理 327
13.2 重建算法 330
13.3 散射场数据获取 331
13.3.1 有限元模型建立 331
13.3.2 有限元参数设置 332
13.3.3 模式分离及散射信号提取 333
13.3.4 兰姆波在不同形状缺陷处的散射特性 335
13.4 成像结果分析 338
13.4.1 圆形缺陷成像 338
13.4.2 椭圆形缺陷成像 341
13.4.3 矩形缺陷成像 342
13.4.4 正方形缺陷成像 343
13.4.5 复杂形状缺陷成像 343
13.5 本章小结 344
参考文献 344
第14章 超声兰姆波拓扑成像 345
14.1 拓扑成像理论 345
14.1.1 拓扑渐近思想 345
14.1.2 拓扑梯度 346
14.1.3 拓扑能量 347
14.2 单盲孔缺陷的兰姆波拓扑成像 348
14.2.1 有限元模型及缺陷处聚焦原理 348
14.2.2 拓扑成像及结果分析 350
14.3 多盲孔缺陷的兰姆波拓扑成像 356
14.3.1 有限元模型及聚焦原理 356
14.3.2 拓扑成像及结果分析 358
14.4 拓扑成像在兰姆波检测中的应用 364
14.4.1 铝合金板材的阵列超声检测 364
14.4.2 成像结果 365
14.5 本章小结 367
参考文献 367
第15章 超声兰姆波阵列检测及成像 369
15.1 相控阵检测原理及声场特性 369
15.1.1 超声相控阵检测原理 369
15.1.2 声束偏转和声束聚焦 371
15.1.3 扫描方式 373
15.1.4 数据采集方式 374
15.1.5 阵列指向性分析 376
15.1.6 相控阵参数优化 378
15.2 全聚焦成像及其校正算法 381
15.2.1 全聚焦成像原理 381
15.2.2 指向性校正的全聚焦成像 384
15.3 超声相控阵有限元仿真 385
15.3.1 超声相控阵仿真模型 385
15.3.2 不同缺陷有限元模型 387
15.4 超声相控阵实验系统 393
15.4.1 系统组成 393
15.4.2 兰姆波激发方式 395
15.5 侧面垂直激发兰姆波阵列成像 395
15.5.1 基于自相关重建格林函数的时域处理 395
15.5.2 待测试样 398
15.5.3 数据处理 398
15.5.4 成像结果分析 400
15.6 楔块耦合斜入射法激发兰姆波 403
15.6.1 铝合金板中兰姆波频散特性 403
15.6.2 楔块耦合理论 404
15.6.3 待测试样 406
15.6.4 实验结果分析 406
15.7 本章小结 411
参考文献 412
第16章 非线性超声导波阵列成像 414
16.1 非线性超声相控阵成像检测研究进展 414
16.1.1 非线性超声相控阵 414
16.1.2 非线性超声导波阵列 416
16.2 非线性超声相控阵成像检测基础 418
16.2.1 非线性超声检测方法研究 418
16.2.2 非线性超声导波检测方法研究 423
16.3 基于非线性虚拟聚焦的超声相控阵全聚焦检测方法 428
16.3.1 基于非线性虚拟聚焦的全聚焦成像算法 428
16.3.2 基于非线性虚拟聚焦的全聚焦成像仿真研究 434
16.3.3 基于非线性虚拟聚焦的全聚焦成像实验研究 439
16.4 非线性超声导波阵列检测方法 447
16.4.1 超声导波阵列检测方法 447
16.4.2 基于二次谐波的非线性超声导波阵列检测方法 455
16.5 基于入射波幅调制的非线性超声导波相控阵检测方法 462
16.5.1 能量守恒原理与入射波调制方法 462
16.5.2 基于入射波幅调制的非线性超声相控阵检测方法 469
16.5.3 基于入射波幅调制的非线性超声导波阵列成像检测方法 479
16.6 本章小结 493
参考文献 494
第17章 基于深度学习的兰姆波高分辨率成像 497
17.1 深度学习缺陷重建流程 497
17.2 数据集生成 498
17.3 UT_detection网络模型 501
17.3.1 基本结构 501
17.3.2 网络搭建 503
17.3.3 模型训练 505
17.4 实验 506
17.4.1 系统搭建 506
17.4.2 成像方法对比与分析 507
17.4.3 消融结果分析 511
17.4.4 不同网络对比与分析 512
17.5 本章小结 513
参考文献 514
“现代声学科学与技术丛书”已出版书目 515
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