弹性力学是力学、机械、航空航天等专业的重要基础课程。全书共7章，涵盖了弹性力学发展史、弹性力学的基本假设、弹性力学的基本概念、两类平面问题、基本方程、边界条件、圣维南原理、一点的应力状态、位移法求解平面问题、按应力求解平面问题、相容方程、应力函数、逆解法和半逆解法、平面问题的极坐标解、平面问题的温度应力问题、空间问题的基本理论以及能量原理与变分法等内容。
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丛书序
前言
第1章 绪论 1
1.1 结构的力学设计源流及弹性力学 1
1.2 弹性力学在工程中的应用.3
1.2.1 结构的安全性设计及失效分析 3
1.2.2 新结构设计 4
1.3 弹性力学的发展5
1.4 弹性力学的基本假定 6
1.5 弹性力学的研究方法 9
1.6 弹性力学涉及的基本概念 10
1.6.1 体力 10
1.6.2 面力 10
1.6.3 内力 11
1.6.4 一点的应力分量 12
1.6.5 一点的应变分量 13
习题 13
第2章 弹性力学问题的基本理论 15
2.1 引言 15
2.2 平面应力问题与平面应变问题 16
2.3 平衡微分方程 19
2.4 几何方程：刚体位移 21
2.5 物理方程 25
2.6 平面问题中一点的应力状态 26
2.7 边界条件 30
2.8 圣维南原理及其应用 32
2.9 按位移求解平面问题 36
2.10 按应力求解平面问题：相容方程 38
2.11 常体力情况下的简化：应力函数 40
习题 44
第3章 平面问题的直角坐标解答 46
3.1 引言 46
3.2 逆解法与半逆解法 47
3.3 多项式解答 48
3.3.1 一次多项式 48
3.3.2 二次多项式 49
3.3.3 三次多项式 49
3.4 狭矩形梁的纯弯曲 51
3.4.1 问题描述.51
3.4.2 应力分量求解 51
3.4.3 位移分量求解 52
3.4.4 不同约束条件下的纯弯曲讨论 54
3.5 简支梁受均布载荷 56
3.5.1 问题描述 56
3.5.2 应力分量求解 56
3.5.3 结果分析讨论 59
3.6 悬臂梁自由端受集中载荷 61
3.6.1 问题描述.61
3.6.2 应力分量求解 61
3.6.3 位移分量求解 64
3.6.4 考虑限制刚体位移的约束条件 65
习题 66
第4章 弹性问题的极坐标解答.70
4.1 引言 70
4.2 极坐标中的平衡微分方程 70
4.2.1 极坐标的处理 70
4.2.2 静力平衡条件 71
4.3 极坐标中的几何方程和物理方程 72
4.3.1 几何方程 72
4.3.2 物理方程 74
4.3.3 边界条件 74
4.4 极坐标中的应力函数与相容方程 75
4.5 应力分量的坐标变换式 76
4.6 轴对称应力及相应的位移 77
4.6.1 平面轴对称问题 77
4.6.2 空间轴对称问题 81
4.7 圆环或圆筒受均布压力问题 84
4.7.1 圆环或圆筒问题 84
4.7.2 接触问题 86
4.8 组合厚壁圆筒问题 86
4.8.1 组合圆筒问题 86
4.8.2 圆弧曲梁的纯弯问题 88
4.9 旋转圆盘 (按位移求解) 90
4.9.1 等厚度盘的一般求解 91
4.9.2 等厚实心盘求解 92
4.9.3 等厚空心圆盘求解 93
4.10 圆孔的孔口应力集中 94
4.10.1 四周受均布压力 95
4.10.2 左右受拉及上下受压 96
4.10.3 左右受压 98
4.10.4 复杂孔的求解 101
第5章 温度应力 103
5.1 引言 103
5.2 按位移求解温度应力的平面问题 105
5.2.1 热弹性问题的基本方程 105
5.2.2 按位移求解温度应力的基本方程 (无体力) 106
5.2.3 考虑热膨胀和不考虑热膨胀的基本方程对比讨论 107
5.3 用极坐标求解温度应力问题 108
5.3.1 极坐标下温度应力平面问题的基本方程 108
5.3.2 轴对称温度应力问题的求解 110
5.4 圆环和圆筒的轴对称温度应力 111
习题 117
第6章 弹性力学中的变分原理 120
6.1 引言 120
6.2 变分原理简介120
6.2.1 泛函、宗量和函数的变分 120
6.2.2 泛函的变分 122
6.3 弹性体的形变势能 123
6.4 位移变分方程124
6.4.1 虚位移原理 124
6.4.2 最小势能原理 127
6.4.3 虚位移原理与平衡微分方程及边界条件 128
6.5 位移变分法 129
6.5.1 Ritz法 129
6.5.2 Galerkin法 130
习题 134
第7章 弹性力学扩展专题 135
7.1 引言 135
7.2 各向异性问题 137
7.2.1 各向异性基本理论 137
7.2.2 案例：单晶叶片的各向异性 139
7.3 非连续问题 145
7.3.1 案例一：材料的分子尺度力学模拟 145
7.3.2 案例二：含裂纹材料的断裂力学问题 146
7.4 非均质问题 149
7.4.1 案例一：多相合金 149
7.4.2 案例二：界面问题 150
7.5 大变形问题 151
7.5.1 真实应变与工程应变 151
7.5.2 柯西应变与格林应变 152
7.6 材料非线性问题 153
7.6.1 材料的非线性行为 153
7.6.2 案例：聚合物的黏弹性 156
习题 159
主要参考文献 160
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