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内容简介
本书全面系统地阐述了弹性力学的基本理论．全书共分八章．第一章讲述必要的矢量代数和张量代数的基础知识．从第二章起深入系统地讨论变形理论、应力理论、本构关系、弹性力学的平面问题和空间问题、热应力、各种截面等直杆的扭转和弯曲的三维问题以及弹性力学问题的一般解．更深入的理论及其应用在附录中作了论述．
本书可作为航空、机械、土建、船舶等专业高年级大学生和研究生的教材或教学参考书，也可供有关专业教师、科研人员和工程技术人员参考．
目录
- 作者致谢
序言
译者的话
原序
第一章 基本概念与数学预备
第一部分 引言
§1-1 趋势与展望
§1-2 弹性力学
§1-3 数值应力分析
§1-4 弹性力学问题的通解
§1-5 实验应力分析
§1-6 弹性力学的边值问题
第二部分 基本概念
§1-7 矢量代数概要
§1-8 标量点函数
§1-9 矢量场
§1-10 矢量的微分
§1-11 标量场的微分
§1-12 矢量场的微分
§1-13 矢量场的旋度
§1-14 流体的Euler连续方程
§1-15 散度定理
§1-16 二维散度定理
§1-17 线积分和面积分（标量积的应用）
§1-18 Stokes定理
§1-19 恰当微分
§1-20 三维空间的正交曲线坐标系
§1-21 正交曲线坐标系中的微分长度的表达式
§1-22 正交曲线坐标系中的梯度和Laplace算子
第三部分 张量代数基础
§1-23 指标符号 求和约定
§1-24 笛卡儿直角坐标系旋转下的张量变换
§1-25 张量的对称部分和反对称部分
§1-26 δij和εijk（Kroneckerδ符号和交错张量）
§1-27 齐次二次型
§1-28 矩阵代数基础
§1-29 变分法中的一些课题
第二章 变形理论
§2-1 可变形连续介质
§2-2 刚体位移
§2-3 连续域的变形 物质变量 空间变量
§2-4 对可变形介质连续变形的约束
习题2-4
§2-5 位移矢量的梯度 张量
§2-6 无限小线单元的伸展
习题2-6
§2-7 εii的物理意义 应变的定义
§2-8 线单元的最终方向 剪应变的定义 εij（i≠j）的物理意义
习题2-8
§2-9 εαβ的张量特性 应变张量
§2-10 倒易椭球 主应变 应变不变量
§2-11 主应变的确定 主轴
习题2-11
§2-12 应变不变量的确定 体积应变
§2-13 体积元的转动与位移梯度的关系
习题2-13
§2-14 均匀变形
§2-15 小应变和小转角理论
习题2-15
§2-16 经典小位移理论的协调条件
习题2-16
§2-17 由连续性引出的附加条件
§2-18 可变形介质的运动学
习题2-18
附录2A 正交曲线坐标系中的应变-位移关系
§2A-1 几何预备知识
§2A-2 应变-位移关系
附录2B 用笛卡儿方法推导特殊坐标系中的应变-位移关系
附录2C 一般坐标系中的应变-位移关系
§2C-1 Euclid度量张量
§2C-2 应变张量
第三章 应力理论
§3-1 应力的定义
§3-2 应力符号
§3-3 力矩的求和 一点的应力 斜面上的应力
习题3-3
§3-4 应力的张量特性 坐标轴旋转时应力分量的变换
习题3-4
§3-5 主应力 应力不变量 极值
习题3-5
§3-6 平均应力张量和应力偏张量 八面体应力
习题3-6
§3-7 平面应力的近似 二维和三维Mohr圆
习题3-7
§3-8 空间坐标系中变形体的运动微分方程
习题3-8
附录3A 空间曲线坐标系中的平衡微分方程
§3A-1 空间正交曲线坐标系中的平衡微分方程
§3A-2 平衡方程的特殊情况
§3A-3 一般空间坐标系中的平衡微分方程
附录3B 含应力偶和体力偶的平衡方程
附录3C 小位移理论运动微分方程的简化
§3C-1 物质导数 体积分的物质导数
§3C-2 物质坐标中的平衡微分方程
第四章 弹性理论的三维方程
§4-1 固体的弹性与非弹性响应
§4-2内能密度函数（绝热过程）
§4-3 应力分量与应变能密度函数的关系
§4-4 广义Hooke定律
习题4-4
§4-5 各向同性介质 均匀介质
§4-6 弹性各向同性介质的应变能密度
习题4-6
§4-7 特殊应力状态
习题4-7
§4-8 热弹性方程
§4-9 热传导微分方程
§4-10 有一个和两个变量的热应力问题的基本解法
§4-11 应力-应变-温度关系
习题4-11
§4-12 用位移表示的热弹性方程
§4-13 球对称应力分布（球）
习题4-13
§4-14 用应力分量和温度表示的热弹性协调方程Beltrami-Michell关系
习题4-14
§4-15 边界条件
习题4-15
§4-16 弹性力学平衡问题的唯一性定理
§4-17 用位移分量表示的弹性力学方程
习题4-17
§4-18 弹性力学的基本三维问题 半逆法
习题4-18
§4-19 等圆截面轴的扭转
习题4-19
§4-20 弹性力学中的能量原理
§4-21 虚功原理
习题4-21
§4-22 虚应力原理（Castigliano定理）
§4-23 混合虚应力-虚应变原理（Reissner定理）
附录4A 虚功原理对变形介质的应用（Navier-Stokes方程）
附录4B 非线性本构关系
§4B-1 变应力-应变系数
§4B-2 高阶关系
§4B-3 亚弹性公式
§4B-4 摘要
第五章 笛卡儿直角坐标系的弹性力学平面理论
§5-1 平面应变
习题5-1
§5-2 广义平面应力
习题5-2
§5-3 用应力分量表示的协调方程
习题5-3
§5-4 Airy应力函数
习题5-4
§5-5 用调和函数表示的Airy应力函数
§5-6 平面弹性理论的位移分量
习题5-6
§5-7 笛卡儿直角坐标系中二维问题的多项式解
习题5-7
§5-8 用位移分量表示的平面弹性理论
习题5-8
§5-9 相对于斜坐标轴的平面弹性理论
附录5A 具有应力偶的平面弹性理论
§5A-1 引言
§5A-2 平衡方程
§5A-3 应力偶理论中的变形
§5A-4 协调方程
§5A-5 具有应力偶的平面问题的应力函数
附录5B 用复变量表示的平面弹性理论
§5B-1 用解析函数φ（z）和χ（z）表示的Airy应力函数
§5B-2 用解析函数φ（z）和χ（z）表示的位移分量
§5B-3 用φ（z）和χ（z）表示的应力分量
§5B-4 合力与合力矩的表达式
§5B-5 函数φ（z）和χ（z）的数学形式
§5B-6 复数形式的平面弹性理论边值问题
§5B-7 关于保角变换的注释
§5B-8 用曲线坐标表示的平面弹性理论公式
§5B-9 z平面中圆边界域的复变量解
习题5B
第六章 极坐标下的弹性力学平面理论
§6-1 极坐标下的平衡方程
§6-2 用Airy应力函数F＝F（r，θ）表示的应力分量
§6-3 极坐标下的应变-位移关系
习题6-3
§6-4 应力-应变-温度关系
习题6-4
§6-5 用极坐标表示的平面弹性理论的协调方程
习题6-5
§6-6 轴对称问题
习题6-6
§6-7 用位移分量表示的平面弹性理论方程
§6-8 热弹性平面理论
习题6-8
§6-9 变厚度的、非均匀各向异性材料的圆盘
习题6-9
§6-10 板中圆孔的应力集中问题
习题6-10
§6-11 例题
习题6-11
附录6A 板中圆孔引起应力集中的应力偶理论
附录6B 径向受压平面圆盘的应力分布
第七章 端部受载的等截面直杆
§7-1 端部受横向载荷的三维弹性杆的一般问题
§7-2 等截面直杆的扭转Saint-Venant解 翘曲函数
习题7-2
§7-3 Prandtl扭转函数
习题7-3
§7-4 椭圆截面杆扭转问题的解法
习题7-4
§7-5 关于Laplace方程（▽2F＝0）解的评论
习题7-5
§7-6 管状空洞杆的扭转
习题7-6
§7-7 扭转轴的变换
§7-8 任意方向的剪应力分量
习题7-8
§7-9 用Prandtl薄膜比拟法解扭转问题
习题7-9
§7-10 级数法求解 矩形截面
习题7-10
§7-11 端部受横向力的杆的弯曲
习题7-11
§7-12 端部受横向力的悬臂梁的位移
习题7-12
§7-13 剪切中心
习题7-13
§7-14 椭圆截面杆的弯曲
§7-15 矩形截面杆的弯曲
习题7-15
附录7A 楔形梁的分析
第八章 弹性理论的一般解
§8-1 引言
习题8-1
§8-2 平衡方程
习题8-2
§8-3 Helmholtz变换
习题8-3
§8-4 Galerkin（Papkovich）矢量
习题8-4
§8-5 用Galerkin矢量F表示的应力
习题8-5
§8-6 Galerkin矢量:弹性力学平衡方程的解
习题8-6
§8-7 Galerkin矢量kZ与旋转固体的Love应变函数
习题8-7
§8-8 Kelvin问题:作用在无限域内部的集中力
习题8-8
§8-9 孪生梯度及其在确定Poisson比变化效应中的应用
§8-10 用孪生梯度法解Boussinesq和Cerruti问题
习题8-10
§8-11 三维应力函数的补充论述
参考文献和参考书目
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