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泛逻辑理论——统一智能理论的逻辑基础


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泛逻辑理论——统一智能理论的逻辑基础
  • 书号：9787030809070
    作者：何华灿,何智涛,崔铁军
  • 外文书名：
  • 装帧：圆脊精装
    开本：B5
  • 页数：524
    字数：700000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-12-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥298.00元
    售价： ￥235.42元
  • 图书介质:
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智能化时代大潮已动摇标准逻辑一统天下的地位，暴露了基于标准逻辑的传统逻辑范式的局限性，即它只能处理具有非此即彼性的理想问题。针对各种具有亦此亦彼性的现实问题，近几十年来提出了数十种非标准逻辑，虽然能解决人工智能中的某些实际问题，但常会出现违反常识的异常结果，说明它们在理论上并不成熟，缺乏普适性。当前智能科学的发展迫切呼唤逻辑范式的变革。
　　本书是作者及其研究团队20多年来研究泛逻辑的系统总结。我们高举逻辑范式变革的大旗，勇闯无人区，逆势而上，建立了能统一标准逻辑和各种非标准逻辑的命题泛逻辑理论体系。这是站在智能科学的全局高度，针对人工智能发展过程中遇到的瓶颈，从逻辑学层面给出的一个积极有效的回应。本书内容将围绕三个问题展开：①为什么要研究泛逻辑学；②如何根据应用需求生成相应的命题泛逻辑；③如何准确应用命题泛逻辑解决现实问题。同时，本书还展望了泛逻辑的未来发展。
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    “新一代人工智能理论、技术及应用丛书”序
    前言
    本书符号说明
    第一篇 开慧篇 建立泛逻辑学是历史发展的必然
    第1章 客观世界的基本发展规律是演化 3
    1.1 引言 3
    1.2 宇宙万物都在不断地演化 3
    1.2.1 宇宙在不断地演化 3
    1.2.2 宇宙的演化何时结束 5
    1.3 人类社会文明的演化进 5
    1.3.1 人类的诞生是演化的产物 5
    1.3.2 人类主观世界的基本属性分析 6
    1.3.3 智能只能在现实环境中形成和演化发展 11
    1.4 逻辑学的形成和演变过程 12
    1.4.1 逻辑学的一般性知识 13
    1.4.2 古代的具象逻辑阶段 15
    1.4.3 近代的独尊数理形式逻辑阶段 17
    1.4.4 现代的泛逻辑学诞生阶段 22
    1.5 小结 29
    第2章 人脑思维层次与逻辑学发展规律 30
    2.1 引言 30
    2.1.1 数理形式逻辑是理想国里的逻辑范式 30
    2.1.2 现实世界需要辩证逻辑推理范式 32
    2.2 人脑思维的三个不同层次及逻辑描述 34
    2.2.1 人脑思维的层次结构 34
    2.2.2 关于思维层次结构的几个问题 36
    2.3 逻辑学自身发展的基本规律及逻辑要素 37
    2.3.1 逻辑学不应排斥一切矛盾 37
    2.3.2 两类逻辑的对比分析 38
    2.4 抽象思维的本质是引入不确定性 39
    2.4.1 两种不同的认知方向 39
    2.4.2 通过归纳抽象主动引入不确定性 40
    2.4.3 分层分块管理知识方便使用 44
    2.4.4 因素空间理论与知识的粒度提升 45
    2.5 小结 48
    第3章 人工智能：80年的得失与未来 50
    3.1 引言 50
    3.2 创建人工智能学科的初衷 51
    3.2.1 计算机奠定了人工智能的物质基础 51
    3.2.2 算法危机催生了人工智能学科诞生 54
    3.3 人工智能必须面对的现实环境 57
    3.3.1 智能产生于现实世界 57
    3.3.2 程序体是智慧度最低的智能体 59
    3.4 人工智能发展史的重要启示 61
    3.4.1 人工智能的孕育时期(1956年以前) 62
    3.4.2 人工智能的第一探索时期(1956～1985) 64
    3.4.3 人工智能的第二探索时期(1986～2000) 71
    3.4.4 人工智能的第三探索时期(2001～2020) 81
    3.4.5 人工智能学科的转型时期(2021年至今) 95
    3.5 小结 97
    第二篇 求索篇 建立命题泛逻辑的可行途径
    第4章 从标准逻辑到命题泛逻辑的扩张 103
    4.1 引言 103
    4.2 各种非标准逻辑的重要启示 106
    4.2.1 非标准逻辑的澎湃兴起 106
    4.2.2 模糊理论对刚性思维习惯的巨大冲击 110
    4.2.3 非标准逻辑对其他逻辑要素的突破 112
    4.2.4 不精确性推理模型的启示 115
    4.2.5 类柔性逻辑的研究现状分析 119
    4.3 泛逻辑学的国内外研究动态 123
    4.3.1 泛逻辑观的正式确立 123
    4.3.2 国内外的研究动态 126
    4.4 泛逻辑学研究纲要 128
    4.4.1 泛逻辑学的研究目标 129
    4.4.2 泛逻辑学研究的主要内容 129
    4.4.3 泛逻辑学的分类 133
    4.5 生成命题泛逻辑的可行途径 134
    4.5.1 泛逻辑学入口的意外发现 134
    4.5.2 探索命题泛逻辑的实现途径 139
    4.6 小结 142
    第5章 命题泛逻辑运算模型的生成规则 144
    5.1 引言 144
    5.2 客观世界中的柔性逻辑规律 145
    5.2.1 模糊逻辑存在理论缺陷的根源 145
    5.2.2 通过实例看k、h对柔性逻辑运算的影响 148
    5.3 柔性逻辑的数学基础理论 160
    5.3.1 测度论与命题柔性及关系柔性 160
    5.3.2 三角范数理论与命题柔性及关系柔性 162
    5.3.3 三角范数与柔性命题连接词 165
    5.4 命题泛逻辑运算模型的公理和基模型 166
    5.4.1 泛逻辑运算模型公理 166
    5.4.2 泛逻辑运算的基模型 168
    5.4.3 泛逻辑运算基模型的统一表达形式 170
    5.5 命题泛逻辑运算模型的生成元完整簇 170
    5.5.1 零级生成元完整簇 170
    5.5.2 一级生成元完整簇 175
    5.6 命题泛逻辑运算模型的扩序规则 177
    5.6.1 偏序泛逻辑运算模型 177
    5.6.2 伪偏序泛逻辑运算模型 178
    5.6.3 包含无定义状态的泛逻辑运算模型 180
    5.6.4 逻辑真值附加特性的运算 181
    5.7 小结 184
    第6章 N性生成元完整簇与泛非运算 188
    6.1 N范数及其生成方法 188
    6.1.1 N范数的定义、极限及其逆等性 188
    6.1.2 N范数的主要性质及生成方法 190
    6.1.3 N范数的生成定理 193
    6.2 泛非运算模型完整簇及其广义自封闭性 194
    6.2.1 k值的计算方法 194
    6.2.2 N性生成元完整簇的定义和常用模型 195
    6.2.3 N范数完整簇的定义和常用模型 196
    6.2.4 N完整簇上运算的广义自封闭性 199
    6.3 阈元量词及其运算规则 201
    6.3.1 阈元量词的定义及数学模型 202
    6.3.2 阈元量词的基本性质 203
    6.3.3 N范数的误差合成规律 205
    6.4 对泛非运算的总结 207
    6.4.1 泛非命题连接词的逻辑意义 207
    6.4.2 泛非命题连接词的运算模型 208
    6.4.3 泛非命题连接词的基本性质 208
    6.4.4 阈元量词的基本性质及运算 209
    6.4.5 不等k泛非命题连接词的合成规律 209
    6.4.6 广义自封闭性 210
    6.5 小结 210
    第7章T范数和S范数的一般原理 212
    7.1T范数和S 范数的定义 212
    7.1.1T范数的定义 213
    7.1.2 S范数的定义 213
    7.2T范数和S范数的主要性质 214
    7.2.1T范数的主要性质 214
    7.2.2 S范数的主要性质 215
    7.3T范数和S范数的生成方法 217
    7.3.1T性/S性生成元的物理意义 217
    7.3.2T范数的生成定理 217
    7.3.3 S范数的生成定理 221
    7.4 NTS范数的对偶性 225
    7.4.1 生成元之间的弱半对偶关系 226
    7.4.2 NTS范数之间的弱对偶关系 231
    7.4.3 求T范数和S范数生成元的方法 233
    7.5 小结 234
    第8章 T/S性生成元完整簇和T/S 范数 235
    8.1 零级T性/S性生成元完整簇 235
    8.1.1 零级T性生成元完整簇 235
    8.1.2 零级S性生成元完整簇 236
    8.2 广义相关系数h的确定 237
    8.2.1 标准长度法 238
    8.2.2 与算子体积比法 239
    8.2.3 函数拟合法 240
    8.3 相容条件和相容算子簇 241
    8.3.1 相容条件 241
    8.3.2 Schweizer算子簇的相容差 242
    8.3.3 Frank相容算子簇 243
    8.4 零级T范数和S范数完整簇 245
    8.4.1 零级T范数和S范数完整簇 245
    8.4.2 零级T范数和S范数相容簇 246
    8.4.3 零级弱T范数和弱S范数完整簇 246
    8.4.4 零级T范数/S范数完整簇内范数分布的单调性 248
    8.5 一级T范数和S范数完整超簇 249
    8.5.1 纯指数型一级T范数和S范数完整超簇 249
    8.5.2 混合型一级T范数和S范数完整超簇 253
    8.5.3 一级T/S完整超簇内范数分布的单调性 255
    8.5.4 几个重要的逻辑性质 257
    8.6 一级T/S完整超簇上N运算的广义自封闭性 257
    8.6.1 零级T/S范数完整簇内的对偶关系 258
    8.6.2 纯指数型一级T范数/S范数完整簇内的对偶关系 259
    8.6.3 混合型一级T/S范数完整簇内的对偶关系 260
    8.7 小结 261
    第9章 二元柔性命题逻辑连接词 262
    9.1 泛与命题连接词的定义及性质 263
    9.1.1 泛与命题连接词的定义 263
    9.1.2 泛与运算的性质 264
    9.1.3 泛与运算的物理意义 264
    9.2 泛或命题连接词的定义及性质 266
    9.2.1 泛或命题连接词的定义 266
    9.2.2 泛或运算的性质 267
    9.2.3 泛或运算的物理意义 267
    9.3 泛蕴含命题连接词的定义及性质 269
    9.3.1 泛蕴含命题连接词的定义 270
    9.3.2 泛蕴含运算的性质 270
    9.3.3 泛蕴含运算的物理意义 273
    9.3.4 泛串行推理运算 274
    9.4 泛等价命题连接词的定义及性质 274
    9.4.1 泛等价命题连接词的定义 276
    9.4.2 泛等价运算的性质 276
    9.4.3 泛等价运算的物理意义 278
    9.5 泛平均命题连接词的定义及性质 279
    9.5.1 泛平均命题连接词的定义 280
    9.5.2 泛平均运算的性质 281
    9.5.3 泛平均运算的物理意义 282
    9.6 泛组合命题连接词的定义及性质 283
    9.6.1 泛组合命题连接词的定义 284
    9.6.2 泛组合运算的性质 285
    9.6.3 泛组合运算的物理意义 286
    9.7 小结 290
    第10章 标准命题泛逻辑的理论体系 291
    10.1 命题泛逻辑学的基本概念 291
    10.1.1 命题真值域 291
    10.1.2 广义相关系数 h 291
    10.1.3 误差系数 k 292
    10.1.4 泛逻辑运算模型公理 292
    10.2 泛命题连接词的生成规则 294
    10.2.1 生成基规则 294
    10.2.2 生成元规则 296
    10.2.3 拓序规则 297
    10.2.4 基空间变换规则 299
    10.3 泛逻辑学命题连接词的运算模型 299
    10.4 命题泛逻辑学的常用公式 302
    10.4.1 泛非命题连接词的公式 302
    10.4.2 永真蕴含公式 (除h=0和k=1外) 304
    10.4.3 永真等价公式(除h=0和k=1外) 305
    10.4.4 新增逻辑公式(除h=0和k=1外) 307
    10.5 命题泛逻辑学的演绎推理规则 307
    10.6 小结 309
    第11章 不可交换的柔性命题逻辑系统 311
    11.1 引言 311
    11.2 在泛平均运算完整簇上探寻最佳的加权方式 311
    11.2.1 泛平均运算的命题算术加权方式 312
    11.2.2 泛平均运算的命题指数加权方式 312
    11.2.3 泛平均运算的生成元加权方式 313
    11.2.4 生成元加权方式的推广应用 316
    11.3 泛与加权运算模型完整簇 318
    11.3.1 零级泛与加权运算模型完整簇 318
    11.3.2 一级泛与加权运算模型完整簇 319
    11.4 泛或加权运算模型完整簇 321
    11.4.1 零级泛或加权运算模型完整簇 321
    11.4.2 一级泛或加权运算模型完整簇 322
    11.5 泛蕴含加权运算模型完整簇 323
    11.5.1 零级泛蕴含加权运算模型完整簇 323
    11.5.2 一级泛蕴含加权运算模型完整簇 325
    11.6 泛等价加权运算模型完整簇 326
    11.6.1 零级泛等价运算的生成元加权方式 326
    11.6.2 一级泛等价加权运算模型的完整簇 327
    11.7 泛组合的加权运算模型完整簇 329
    11.7.1 零级泛组合运算的生成元加权方式 329
    11.7.2 一级泛组合加权运算模型的完整簇 330
    11.8 不可交换的命题泛逻辑理论体系 333
    11.8.1 零级不可交换的命题泛逻辑理论体系 333
    11.8.2 一级不可交换的命题泛逻辑理论体系 334
    11.9 小结 335
    第三篇 知行篇 泛逻辑理论的应用及展望
    第12章 命题泛逻辑的应用须知 339
    12.1 引言 339
    12.2 命题泛逻辑的健全性标准 340
    12.2.1 刚性逻辑的可靠性和完备性 340
    12.2.2 刚性逻辑在人工智能中频现组合爆炸 343
    12.3 建立健全的命题泛逻辑体系 345
    12.3.1 柔性命题逻辑的健全性标准 345
    12.3.2 健全性标准的应用实例 350
    12.4 命题泛逻辑运算模型的参数确定 353
    12.4.1 二值(刚性)信息处理模式的确定 353
    12.4.2 柔性命题真度的确定 354
    12.4.3 柔性(连续值)信息处理模式的确定 356
    12.4.4 泛逻辑运算模型参数的在线优化 359
    12.5 用高阶图灵机近似模拟人类的智能 359
    12.5.1 图灵机只会照章办事 359
    12.5.2 高阶图灵机的随机应变能力 361
    12.5.3 用智能度来评价智能工具的水平 363
    12.6 小结 364
    第13章 命题泛逻辑在柔性神经元中的应用 365
    13.1 引言 365
    13.2 M-P人工神经元模型具有元-子二相性 366
    13.2.1 二值神经元的基本结构 366
    13.2.2 M-P模型的元-子二相性 366
    13.2.3 现行的ANN没有元-子二相性 367
    13.3 连续值神经元的元-子二相性 369
    13.3.1 连续值神经元的基本结构 369
    13.3.2 连续值神经元的元-子二相性 369
    13.4 柔性神经元的元-子二相性 371
    13.4.1 柔性神经元的基本结构 371
    13.4.2 15号和0号信息处理模式的元-子二相性 373
    13.4.3 14号和1号信息处理模式的元-子二相性 374
    13.4.4 13号和2号信息处理模式的元-子二相性 375
    13.4.5 12号和3号信息处理模式的元-子二相性 377
    13.4.6 11号和4号信息处理模式的元-子二相性 378
    13.4.7 10号和5号信息处理模式的元-子二相性 380
    13.4.8 9号和6号信息处理模式的元-子二相性 381
    13.4.9 8号和7号信息处理模式的元-子二相性 383
    13.4.10+14号和+1号信息处理模式的元-子二相性 385
    13.4.11+8号和+7号信息处理模式的元-子二相性 386
    13.5 柔性神经元与现行ANN的关系 388
    13.5.1 现行ANN为什么失去可解释性 388
    13.5.2 柔性神经元与现行ANN的对比研究 390
    13.5.3 柔性信息处理提供的20种标准模式 394
    13.6 小结 395
    第14章 命题泛逻辑在逻辑学研究中的应用 398
    14.1 引言 398
    14.2 生成二值基命题逻辑 398
    14.2.1 直接生成二值命题逻辑 398
    14.2.2 直接生成四值命题逻辑和八值命题逻辑 398
    14.2.3 生成并分析Bochvar三值命题逻辑 400
    14.3 研究三值基命题逻辑 401
    14.3.1 3型三值命题逻辑 402
    14.3.2 1型三值命题逻辑 402
    14.3.3 0型三值命题逻辑 404
    14.4 分析程度逻辑 405
    14.4.1 程度逻辑的基本形态 406
    14.4.2 程度逻辑的守1形态 406
    14.4.3 程度逻辑的非守1形态 406
    14.5 研究连续值基命题逻辑 407
    14.5.1 帮助完善模糊命题逻辑 407
    14.5.2 研究灰命题逻辑 409
    14.5.3 研究未确知命题逻辑 410
    14.6 泛逻辑运算的软硬件实现 410
    14.7 小结 411
    第15章 命题泛逻辑在系统故障演化分析中的应用 412
    15.1 引言 412
    15.2 空间故障树理论体系及系统故障演化过程 413
    15.2.1 空间故障树理论体系 413
    15.2.2 空间故障网络理论的研究现状 415
    15.3 空间故障树理论基础 416
    15.3.1 研究背景 416
    15.3.2 研究意义 417
    15.3.3 研究内容 418
    15.4 智能化空间故障树理论 419
    15.4.1 研究背景 420
    15.4.2 选题意义 422
    15.4.3 研究内容 422
    15.4.4 研究方法 423
    15.5 用命题泛逻辑描述系统故障演化过程 426
    15.5.1 空间故障网络与系统故障演化过程 426
    15.5.2 量子博弈的故障状态表示和过程分析 436
    15.5.3 结合集对分析的故障模式识别与特征分析 438
    15.5.4 量子方法与系统安全分析 440
    15.5.5 柔性逻辑及量子力学与系统故障演化过程 443
    15.6 小结 449
    第16章 总结与展望 451
    16.1 引言 451
    16.2 新一代人工智能急需研究范式的变革 451
    16.2.1 当前人工智能发展状况的整体分析 451
    16.2.2 新一代人工智能研究需要全新的科学范式 453
    16.3 “洛神计划”是新时期的“两弹一星”计划 456
    16.3.1 “洛神计划”主体思想的形成 456
    16.3.2 “洛神计划”的技术要领 458
    16.3.3 以不变的智能生成机制应对千变万化的应用场景 461
    16.3.4 百年的不谋而合和互相印证 462
    16.4 命题泛逻辑的研究总结 463
    16.4.1 关于命题泛逻辑的理论研究 464
    16.4.2 关于泛逻辑的应用研究 468
    16.5 对泛逻辑未来发展的展望 470
    16.5.1 关于数理辩证逻辑的理论体系 470
    16.5.2 关于超长位数的进位直达计算协处理器 478
    16.5.3 关于命题泛逻辑运算模型的协处理器 478
    16.6 小结 479
    参考文献 481
    附录 扩展研究 490
    附录A N性生成元完整超簇 490
    A.1 不同N范数的N性生成元 490
    A.2 N性生成元与误差分布函数 497
    A.3 关于测度误差与泛非运算超簇的结论 499
    附录B 算子在完整簇内严格单调分布 500
    B.1 零级泛与完整簇内的算子分布情况 501
    B.2 零级泛或完整簇内的算子分布情况 503
    B.3 零级泛蕴含完整簇内的算子分布情况 503
    B.4 零级泛等价完整簇内的算子分布情况 509
    B.5 零级泛平均完整簇内的算子分布情况 511
    B.6 零级泛组合完整簇内的算子分布情况 514
    附录C I泛蕴含和S泛蕴含的有限合理性 518
    C.1 I泛蕴含运算Ii(x,y,h)518
    C.2 I泛串行推理运算Ri(x,y,h) 519
    C.3 S泛蕴含运算Is(x,y,h) 520
    C.4 S泛串行推理运算Rs(x,y,h) 521
    附录D 泛等价命题连接词的同性模型 522
    附录E 泛弱组合命题连接词 522
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