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快速半解析边界配点法：大规模复杂波场动力环境高精度模拟


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快速半解析边界配点法：大规模复杂波场动力环境高精度模拟
  • 书号：9787030776655
    作者：李珺璞
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：233
    字数：310000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2024-06-01
  • 所属分类：计算数学
  • 定价： ￥98.00元
    售价： ￥63.70元
  • 图书介质:
    纸质书

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围绕声波、水波、电磁波与工程结构物的复杂相互作用，本书旨在介绍半解析边界配点法在大规模复杂波场动力环境高精度模拟中的最新研究进展。本书以声场作为阐述复杂波场动力环境高精度模拟基本计算理论的研究载体。在计算理论部分，主要包括概论和四个声场研究专题。其后，本书工程应用实例部分基于前述半解析边界配点法理论，将其拓展至水波与电磁波仿真。本书以大规模复杂波场动力环境高精度模拟中半解析边界配点法渐次涉及的关键力学瓶颈为技术路线，对目前在高性能计算领域尚未完全解决的力学瓶颈进行研究探讨。如何存储和求解由半解析边界配点法导致的高病态稠密矩阵是本书的核心研究命题。基于新研发技术，发展可快速仿真大规模复杂波场的高性能计算软件，是本书的核心研究目标。
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    “博士后文库”序言
    前言
    第一部分 计算理论
    第1章 概论3
    1.1 引言3
    1.2 声场计算中的数值方法8
    1.2.1 边界元方法8
    1.2.2 基本解方法8
    1.2.3 奇异边界法9
    1.2.4 边界节点法9
    1.2.5 快速多极子算法10
    1.2.6 核独立快速多极子算法11
    1.2.7 有限差分法11
    1.2.8 有限元方法11
    1.2.9 无网格方法12
    1.3 内容提要13
    1.3.1 技术路线13
    1.3.2章 节安排14
    第2章 中低频声场高精度计算的奇异边界法17
    2.1 引言17
    2.2 计算三维声场的源点强度因子18
    2.3 计算声场边界解和近边界解的近奇异因子23
    2.4 数值算例25
    2.5 奇异工具箱31
    2.5.1 介绍31
    2.5.2 源点强度因子发展概述32
    2.5.3 独立算例程序33
    2.6 本章小结33
    第3章 高频声场高精度计算的修正奇异边界法34
    3.1 引言34
    3.2 修正奇异边界法35
    3.3 数值算例37
    3.4 本章小结43
    第4章 高频声场高精度计算的双层基本解方法44
    4.1 引言44
    4.2 基本解方法虚拟边界的物理本质和影响规律45
    4.3 双层基本解方法47
    4.4 调整参数的显式经验公式49
    4.5 基本解方法离散误差推导50
    4.6 三维Helmholtz方程源点强度因子53
    4.7 数值实验56
    4.8 本章小结66
    第5章 大规模科学与工程高精度计算的修正双层算法67
    5.1 引言67
    5.2 修正双层算法68
    5.3 数值算例72
    5.4 本章小结82
    第6章 大规模声场高精度计算的双层快速多极边界元方法83
    6.1 引言83
    6.2 基于Burton-Miller公式的双层快速多极边界元方法85
    6.2.1 边界元基本公式85
    6.2.2 基于Burton-Miller公式的快速多极边界元方法87
    6.2.3 双层快速多极边界元方法90
    6.3 数值算例91
    6.4 本章小结105
    第7章 大规模科学与工程高精度计算的修正多层算法107
    7.1 引言107
    7.2 修正多层算法108
    7.2.1 修正双层算法回顾108
    7.2.2 修正多层算法111
    7.2.3 修正多层算法存储复杂度分析115
    7.3 数值算例116
    7.4 本章小结124
    第8章 时间依赖奇异边界法计算标量波方程125
    8.1 引言125
    8.2 时间依赖奇异边界法计算二维波方程126
    8.3 时间依赖奇异边界法计算三维波方程130
    8.4 基于时间依赖奇异边界法的主动噪声控制模型133
    8.5 本章小结135
    第9章 半解析边界配点法计算大规模复杂声场发展概述与展望136
    9.1 奇异边界法计算中低频声场发展概述136
    9.2 奇异边界法计算高频声场发展概述138
    9.3 奇异边界法计算大规模声场发展概述139
    9.4 奇异边界法计算标量波方程概述141
    9.5 半解析边界配点法发展展望141
    第二部分 工程应用实例
    第10章 复杂目标电磁散射高精度计算的正则化矩量法147
    10.1 引言147
    10.2 正则化矩量法148
    10.3 Burton-Miller型正则化矩量法151
    10.3.1 电场积分方程151
    10.3.2 磁场积分方程153
    10.3.3 混合场积分方程155
    10.3.4 奇异项和近奇异项计算155
    10.4 快速近场近似预调节方法157
    10.5 数值算例159
    10.6 本章小结166
    第11章 复杂目标电磁散射高精度计算的正则化快速多极矩量法167
    11.1 引言167
    11.2 声场计算与电磁计算的联系与区别168
    11.3 正则化快速多极矩量法169
    11.4 数值算例172
    11.5 本章小结177
    第12章 快速预报大尺度复杂目标宽频声散射特性的双层快速直接求解器178
    12.1 引言178
    12.2 双层快速直接求解器178
    12.3 数值算例182
    12.4 本章小结187
    第13章 近岸海洋动力环境高精度模拟的奇异边界法188
    13.1 引言188
    13.2 水下旅馆近岸海洋动力环境模拟188
    13.2.1 水下旅馆数学建模189
    13.2.2 奇异边界法计算二维修正Helmholtz方程191
    13.3 近岸椭圆桩柱水波绕流精确解及数值模拟195
    13.3.1 椭圆桩柱水波绕流精确解196
    13.3.2 奇异边界法计算二维Helmholtz方程200
    13.4 近岸海上风力发电机组与海浪相互作用模拟201
    参考文献205
    附录219
    附录A 2.2节三维Helmholtz方程的源点强度因子MATLAB代码219
    附录B 2.3节三维Helmholtz方程的近奇异因子MATLAB代码222
    附录C 正则化矩量法编程中的寻边算法227
    附录D 基于MATLAB的稀疏近似逆矩阵代码229
    附录E 二维Laplace方程、Helmholtz方程和修正Helmholtz方程源点强度因子230
    附录F 外域和内域问题源点强度因子相互关系230
    附录G 大规模复杂声场仿真相关文献列表231
    附录H 工程实例部分相关文献列表232
    附录I 变量命名表233
    编后记235
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