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Python 实验编程:自然科学探究


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Python 实验编程:自然科学探究
  • 书号:9787030763006
    作者:鲁尚文,李佳熹,程锐
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:216
    字数:280000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2023-10-01
  • 所属分类:计算机网络
  • 定价: ¥68.00元
    售价: ¥44.20元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书选取一些自然科学的经典知识和案例,如数学中的傅里叶变换、圆周率,计算机技术中的RSA加密,数学建模中的微分方程数值算法,航天领域的火箭、发动机、卫星轨道和卫星探测等,将这些案例中的知识点、研究和计算过程与Python编程的应用有机结合,带领读者初步体验和学习使用Python进行数学建模、数据处理等。
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目录

  • 第1章数学可视化1
    1.1离散傅里叶变换和频域变换1
    1.1.1傅里叶级数和离散傅里叶变换2
    1.1.2体验声音的变化7
    1.1.3小结15
    1.2素数的可视化15
    1.2.1素数的定义15
    1.2.2用动画演示埃拉托斯特尼筛法15
    1.2.3绘制素数螺旋20
    1.2.4绘制不同形状的素数螺旋30
    1.2.5小结32
    延伸阅读欧拉素数生成多项式32
    1.3圆周率计算和可视化33
    1.3.1π值应该取到小数点后多少位?34
    1.3.2高精度计算程序库——gmpy235
    1.3.3π值的传统计算方法38
    1.3.4π值的无穷级数算法47
    延伸阅读1梅钦类公式的推导52
    延伸阅读2高斯-勒让德算法54
    第2章RSA加密算法和相关知识55
    2.1计算最大公因数55
    2.1.1RSA加密方法简介55
    2.1.2通过素因数分解求解最大公因数56
    2.1.3利用辗转相除法求解最大公因数60
    2.1.4辗转相除法的可视化62
    2.1.5扩展的辗转相除法69
    延伸阅读1全体素数的生成函数72
    延伸阅读2由三角函数组成旋转矩阵73
    延伸阅读3从程序的递归调用联想到数学归纳法73
    2.2用于互联网通信的公钥加密系统74
    2.2.1对称密钥加密技术——恺撒密码75
    2.2.2非对称密钥加密技术——RSA77
    2.2.3文本加密的实现80
    延伸阅读1密码学中常用的人名轶闻84
    延伸阅读2RSA加密算法解密结果正确性的证明84
    2.3RSA加密的应用86
    2.3.1图像加密86
    2.3.2数字签名95
    延伸阅读1五边形五角星背后的数学106
    延伸阅读2哈希碰撞概率的计算108
    第3章通过微分方程描述自然109
    3.1种群规模随时间演化的模拟109
    3.1.1生态学的概念109
    3.1.2种群规模建模的经典案例110
    3.1.3种群规模演化的Lotka-Volterra方程116
    3.1.4求解Lotka-Volterra方程组121
    3.1.5数值模型正确性的相关讨论123
    3.2常见的自然现象和微分方程之间的联系125
    3.2.1解析解示例1——物体的运动126
    3.2.2解析解示例2——电容器充电的过程129
    3.2.3数值计算的应用——蛋白质立体结构的运算132
    3.2.4数值计算求解微分方程的原理134
    3.2.5欧拉法求解微分方程的实践136
    延伸阅读莱昂哈德·欧拉141
    3.3微分方程的各种数值解法142
    3.3.1欧拉法的回顾和分析142
    3.3.2休恩法(Heun法)143
    3.3.3中点法146
    3.3.4古典四阶龙格-库塔法149
    3.3.54种数值解法的对比153
    延伸阅读函数的泰勒展开与数值解法的阶数153
    3.4微分方程的辛欧拉法154
    3.4.1单摆运动的精确方程155
    3.4.2联立方程组的数值解法156
    3.4.3代码实现和运行结果157
    延伸阅读什么是“辛”?167
    第4章航天中的物理170
    4.1火箭升空背后的物理170
    4.2火箭发动机的拉瓦尔喷管175
    4.2.1拉瓦尔喷管的出口设计176
    4.2.2复杂方程的数值解法——牛顿迭代法178
    4.3万有引力和轨道运算183
    4.3.1从万有引力定律到卫星运动方程184
    4.3.2卫星轨道的相关参数187
    4.3.3卫星运行轨迹的计算和可视化192
    4.4多普勒效应的可视化202
    4.4.1多普勒效应的原理和数学描述203
    4.4.2多普勒频移的可视化205
    4.4.3电磁波的多普勒频移216
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