本书系统地阐述了宇宙学近年来的新进展，包括作者和合作者们以及国内外同行学者们的近期研究成果。全书包括引力理论基础、广义相对论宇宙学、宇宙的暴胀、量子宇宙学等4篇；宇宙动力学方程、弗里德曼宇宙模型、其他宇宙模型、奇点定理、暗物质和暗能量、宇宙的暴胀、dilaton宇宙解、宇宙暴胀的机制、哈特-霍金宇宙波函数、宇宙结构的起源、虫洞波谱、Vilenkin的量子宇宙学、诱导引力及其量子宇宙学模型、圈量子宇宙学的解析表述、宇宙创生的量子特性、额外维度和膜宇宙理论等21章114节。
样章试读
目录
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前言
第一篇 引力理论基础
第1章 平直时空引力理论 3
1.1 万有引力定律 3
1.2 牛顿引力势 4
1.3 惯性质量和引力质量 5
第2章 爱因斯坦引力理论基础 8
2.1 等效原理 8
2.2 广义协变原理 10
2.3 广义相对论中的空间和时间 11
2.4 引力场的势 19
第3章 引力场方程 21
3.1 场方程的建立 21
3.2 牛顿极限 23
3.3 关于宇宙因子λ的讨论 25
3.4 引力场的变分原理 29
3.5 引力场中的Maxwell方程 32
3.6 物质的运动方程和物质场的能量-动量张量 37
3.7 Lie导数和时空的对称性 39
3.8 Killing矢量 45
3.9 引力场的对称性 52
3.10 引力场方程的正交标架形式 66
3.11 引力场方程的零标架形式 69
3.12 共形Ricci平直理想流体的场方程 80
3.13 能量-动量赝张量 84
第4章 引力场的分类 88
4.1 Petrov分类 88
4.2 电磁场的分类 89
4.3 引力场的分类 93
第二篇 广义相对论宇宙学
第1章 宇宙学原理和Robertson-Walker度规 99
1.1 宇宙学原理 99
1.2 Robertson-Walker度规 99
1.3 空间距离和曲率 101
1.4 粒子和光子的行为 102
第2章 宇宙动力学 106
2.1 爱因斯坦场方程 106
2.2 弗里德曼宇宙模型 107
2.3 宇宙物质的密度和压强 109
2.4 宇宙年龄的计算 110
2.5 粒子视界和事件视界 112
2.6 含有宇宙因子的模型 113
2.7 宇宙早期结构和背景辐射 115
第3章 其他宇宙模型和奇点定理 118
3.1 Bianchi-I型宇宙 118
3.2 五维Bianchi-V型宇宙 121
3.3 Godel宇宙 123
3.4 六维宇宙 124
3.5 Einstein-Kartan宇宙 134
3.6 Dirac假设 140
3.7 奇点定理 140
3.8 暗物质和暗能量 141
第三篇 宇宙的暴胀
第1章 暴胀宇宙模型概述 153
1.1 标准(大爆炸)宇宙模型的成就和困难 153
1.2 暴胀宇宙模型概述 157
第2章 宇宙的暴胀 161
2.1 气tHooft-Polyakov磁单极 161
2.2 SU(5)大统一理论和有效势 163
2.3 由假真空向真真空的跃迁 166
2.4 林德 (Linde)等的工作 171
2.5 量子涨落和密度扰动的演化 176
2.6 小结 179
第3章 宇宙暴胀的机制 180
3.1 关于暴胀的自然退出 180
3.2 轴子-伸缩子(axion-dilaton)宇宙的真空涨落 186
3.2.1 经典轴子-伸缩子宇宙 188
3.2.2 共形标架表述 192
3.2.3 标度因子的对偶性 197
3.2.4 线性微扰 199
3.2.5 前大爆炸谱 201
3.2.6 一般的轴子-伸缩子宇宙中的微扰谱 206
3.2.7 讨论 208
3.3 dilaton宇宙动力学方程的解 209
3.3.1 宇宙模型和场方程 209
3.3.2 小结 219
3.4 dilaton场的稳定性 220
3.4.1 指数势的标度解 221
3.4.2 超规范子凝聚的标度解 223
第4章 关于宇宙的加速膨胀和时空涨落 230
4.1 动力学方程 230
4.2 宇宙的大破裂 233
4.3 Phantom和宇宙的暴胀 235
4.4 Phantom宇宙模型中的时空涨落 236
4.4.1 时空涨落 236
4.4.2 Phantom暗能量宇宙中的引力效应 239
4.4.3 Phantom暗能量宇宙的结束 245
4.4.4 Phantom暴胀宇宙中的引力效应 250
第四篇 量子宇宙学
第1章 宇宙量子力学 257
1.1 量子引力的路径积分表述 257
1.2 宇宙动力学方程 260
1.3 边界条件 262
第2章 宇宙波函数 266
2.1 基态波函数的表述 266
2.2 半经典近似 268
2.3 小超空间模型 269
第3章 宇宙结构的起源 278
3.1 引言 278
3.2 广义相对论的正则形式 279
3.3 量子化 280
3.4 未受扰动的弗里德曼模型 282
3.5 扰动的弗里德曼模型 283
3.6 三球上的谐函数 287
3.7 作用量和场方程 290
3.8 波函数 293
3.9 边界条件 294
3.10 扰动的增长 297
3.11 实验检验 299
第4章 虫洞波谱 301
4.1 边界条件 302
4.2 具有无质量标量场的小超空间模型 304
4.3 有质量标量场的小超空间模型 307
第5章 没有假真空的开暴胀 314
5.1 关于宇宙的暴胀 314
5.2 瞬子 314
5.3 Ω0的值 317
5.4 Ω0的估计 319
第6章 Vilenkin的量子宇宙学 321
6.1 基本体系 321
6.2 边界条件 322
6.3 小超空间波函数 324
6.4 ψT和ψH的宇宙学预言 329
6.5 扰动超空间 331
6.6 开暴胀和人择原理 334
第7章 其他量子宇宙学模型 341
7.1 有质量标量场模型 341
7.2 含暴胀标量场的模型 342
7.3 整体转动模型 343
7.4 高维模型 345
7.5 一个无奇点的宇宙解 350
7.6 宇宙的拓扑结构 355
7.7 时空泡沫结构和虫洞 357
7.8 一个闭合宇宙模型 360
7.9 一个具有耦合标量场的模型 363
7.10 含有旋量场的模型 369
第8章 诱导引力和宇宙模型 375
8.1 诱导引力理论 375
8.2 虫洞解 379
8.3 Hosoya量子化 385
8.4 σ模型的宇宙波函数 393
第9章 宇宙创生过程的量子特性 399
9.1 改进的约束算符 400
9.1.1 基本表述 400
9.1.2 算符expi(μe/2) 403
9.1.3 约束算符的表达式 405
9.2 Wheeler-De Witt理论 408
9.2.1 WDW约束和它的通解 408
9.2.2 WDW理论的物理 410
9.3 圈量子宇宙的解析和数值结果 412
第10章 膜宇宙理论 417
10.1 宇宙常数和膜宇宙概述 417
10.2 Randall-Sundrum膜宇宙模型 420
10.2.1 由五维爱因斯坦场方程得到的弗里德曼方程 422
10.2.2 导出爱因斯坦场方程的另一个方法 424
10.2.3 膜上的慢滚动暴胀 426
10.3 含有五维时空标量场的模型 429
10.3.1 BPS背景 429
10.3.2 de Sitter膜和反de Sitter膜 430
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