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黎曼曲面


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黎曼曲面
  • 书号:9787030021601
    作者:吕以辇,张学莲
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:172
    字数:173
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2006-12-12
  • 所属分类:
  • 定价: ¥78.00元
    售价: ¥62.40元
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  本书主要介绍Riemann曲面的基本理论,包括:Riemann曲面的概念、Weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面、覆盖曲面、微分形式与积分、单值化定理及其应用、微分形式空间、紧Riemann曲面和非紧Riemann曲面。
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    第一章 Riemann曲面的概念 (1)
    1 曲面的概念 (1)
    2 Riemann曲面的定义 (2)
    3 Riemann曲面的简单例子 (3)
    4 带边界的Riemann曲面 (5)
    第二章 Weiersyrass意义下的解析函数与Riemann曲面 (8)
    1 完全解析函数 (8)
    2 解析图象 (10)
    3 代数函数 (13)
    第三章 覆盖曲面 (24)
    1 光滑覆盖曲面 (24)
    2 弧的提升与正则覆盖曲面 (24)
    3 曲线的同伦与基本群 (27)
    4 单值性定理及其应用 (29)
    5 单连通Riemann曲面解析开拓的连贯性定理 (30)
    6 基本群的子群与覆盖曲面 (32)
    7 覆盖变换群 (34)
    第四章 微分形式与积分 (37)
    1 微分形式 (37)
    2 微分形式的积分 (41)
    3 Stokes公式及其应用 (42)
    4 调和微分与全纯微分 (44)
    第五章 单值化定理及其应用 (49)
    1 次调和函数与Dirichlet问题的Perron解法 (49)
    2 Riemann曲面的可数性 (56)
    3 开Riemann曲面的Green函数?调和测度与最大值原理 (60)
    4 Riemann曲面的分类 (62)
    5 Green函数的一些性质 (65)
    6 抛物型Riemann曲面的一类具有奇点的调和函数 (67)
    7 单值化定理及其证明 (72)
    8 用万有覆盖曲面及万有覆盖变换群构造Riemann曲面 (77)
    9 线分式变换的类型与不动点 (80)
    10 单位圆内的线分式变换与非欧几何 (85)
    11 Klein群与Riemann曲面 (89)
    12 七种特殊类型的Riemann曲面 (93)
    13 Fuchs群与双曲型Riemann曲面 (95)
    第六章 微分形式空间 (102)
    1 可测微分空间及其几个重要的子空间 (102)
    2 逐段解析的简单闭曲线对应的微分 (104)
    3 光滑算子的一个引理 (106)
    4 Weyl引理与调和微分子空间 (111)
    5 具有极点的调和微分和解析微分的存在性 (115)
    第七章 紧Riemann曲面 (120)
    1 紧Riemann曲面上的调和微分与解析微分空间 (120)
    2 亚纯微分及其双线性关系式 (124)
    3 除子与亚纯函数空间 (127)
    4 Riemann-Roch定理 (130)
    5 q次全纯微分空间 (134)
    6 Weiersyrass间隙数与Weiersyrass点 (136)
    第八章 非紧Riemann曲面 (145)
    1 紧Riemann曲面上的初等微分与Cauchy积分公式 (145)
    2 非紧Riemann曲面上的域的初等微分与Cauchy积分公式 (149)
    3 Runge逼近定理 (149)
    4 Mittag-Leffler定理与非紧Riemann曲面上亚纯函数的构造 (153)
    5 Weiersyrass定理与非紧Riemann曲面的全纯函数的构造 (156)
    参考文献 (159)
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