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杨辉算书及其经济数学思想研究


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杨辉算书及其经济数学思想研究
  • 书号：9787030534675
    作者：吕变庭
  • 外文书名：
  • 装帧：平脊精装
    开本：16
  • 页数：240
    字数：320000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2017-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥118.00元
    售价： ￥93.22元
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杨辉算书包括的《详解九章算法》（1261年）、《日用算法》（1262年）、《乘除通变算宝》（1274年）、《续古摘奇算法》（1275年）、《田亩比类乘除捷法》（1275年）是中国古代数学高峰时期的重要标志之一，对元明清数学的发展产生了重要影响。杨辉注重算题的典型性和趣味性，注重选择与生活实际和社会现实联系比较密切的问题，他在“算无定法，惟理是用”的原则指导下，主要围绕着实际问题而进行算法提炼和方法构造，并在此基础上形成了具有中国特色的古代经济数学思想体系。
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    第一章 绪论 1
    第一节 宋朝的社会相貌与杨辉算书 6
    第二节 杨辉算书的版本系统及其流传 15
    第三节 杨辉算书的主要内容、特点及其历史地位 19
    第二章 《详解九章算法》及其科学思想 32
    第一节 《详解九章算法》的结构元素与体系 32
    第二节 杨辉三角的发现与科学价值 50
    第三节 从“增乘开方法”到中算系统的机械化方法 59
    第三章 《乘除通变本末》及其科学思想 68
    第一节 《乘除通变本末》的结构特点 68
    第二节 《乘除通变本末》的科学价值 80
    第四章 《田亩比类乘除捷法》及其科学思想 91
    第一节 《田亩比类乘除捷法》的结构特点 91
    第二节 《田亩比类乘除捷法》的科学价值 102
    第五章 《续古摘奇算法》及其科学思想 116
    第一节 《续古摘奇算法》的结构特点 116
    第二节 《续古摘奇算法》的科学价值 130
    第六章 《日用算法》与数学诗括 140
    第一节 《日用算法》的主要结构特点 140
    第二节 数学诗括与南宋民间数学知识的普及 149
    第七章 杨辉的治学态度和科学方法 153
    第一节 面向实际和求真务实的治学态度 153
    第二节 杨辉的科学研究方法 166
    第八章 杨辉算书与南宋社会 178
    第一节 杨辉算书与南宋社会的物质文化 178
    第二节 杨辉算书与南宋人口 189
    第九章 杨辉算书与南宋社会意识 196
    第一节 杨辉算书与宋代儒、道的关系 196
    第二节 杨辉算书与宋代美学及社会心理 200
    第十章 杨辉算书的时代局限与文化启示 210
    第一节 杨辉算书与中国传统数学的固有内伤 210
    第二节 杨辉算书的文化启示 217
    主要参考文献 225
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