本书系统叙述一般力学的分支学科——陀螺力学，以具有高速旋转特性即陀螺特性物体的动力学问题为研究对象。书中对万向支架支承陀螺仪的进动理论和章动理论作简要的总结，对静电支承的转子陀螺和挠性支承的动力调谐陀螺建立较系统的动力学理论。并叙述包括自旋卫星、充液陀螺、滚动陀螺等更广义陀螺运动的动力学原理。全书共分13章。
样章试读
目录
- 目录
作者简介
再版序言
第一版序言
主要符号表
绪论 1
第1章 陀螺的运动学 4
1.1 刚体的有限转动 4
1.2 刚体的无限小转动 10
1.3 有限转动四元数 13
1.4 万向支架的运动学特点 17
1.5 非完整约束问题 23
第2章 刚体动力学基础 27
2.1 刚体的质量几何 27
2.2 动量矩定理 30
2.3 欧拉情形刚体定点运动 36
2.4 拉格朗日情形刚体定点运动 43
第3章 框架陀螺的动力学方程 50
3.1 万向支架的动力学特点 50
3.2 静止基座上的陀螺动力学方程 53
3.3 运动基座上的陀螺动力学方程 61
3.4 动力学方程的分析力学表述 67
3.5 多陀螺系统的动力学方程 72
第4章 复摆与单自由度陀螺 79
4.1 复摆 79
4.2 单自由度陀螺 90
4.3 弹性变形问题 96
第5章 垂直陀螺的进动理论 106
5.1 陀螺垂直仪 106
5.2 陀螺摆 113
5.3 四陀螺垂直仪 121
5.4 非线性问题 125
第6章 陀螺罗经的进动理论 132
6.1 陀螺罗经 132
6.2 带阻尼的陀螺罗经 143
6.3 电控陀螺罗经 147
6.4 双转子陀螺罗经 151
6.5 空间陀螺罗经 154
第7章 陀螺的章动理论 158
7.1章 动的线性理论 158
7.2 线性陀螺系统 165
7.3章 动的非线性理论 172
7.4 弹性变形问题 182
第8章 动力调谐陀螺 188
8.1 挠性陀螺的特点 188
8.2 单自由度挠性陀螺 190
8.3 调谐陀螺的进动理论 192
8.4 调谐陀螺的非理想情况 202
8.5 调谐陀螺的章动理论 209
第9章 转子陀螺 217
9.1 转子陀螺的特点 217
9.2 转子陀螺的支承力和干扰力矩 218
9.3 刚体定点运动的状态变量描述 227
9.4 陀螺的非稳态运动 232
9.5 陀螺的稳态运动 241
9.6 框架陀螺的摄动理论 247
第10章 充液陀螺 252
10.1 无旋液体的等效刚体 252
10.2 有旋液体的等效刚体 258
10.3 旋转液体的动力学方程 262
10.4 充液刚体动力学 267
10.5 液体转子陀螺 275
第11章 自旋卫星 280
11.1 无力矩作用的自旋卫星 280
11.2 刚体在地球引力场中的运动 289
11.3 受地球引力矩作用的自旋卫星 297
11.4 自旋卫星的非稳态运动 303
11.5 弹性变形问题 309
11.6 卫星姿态的飞轮控制 320
第12章 滚动陀螺 325
12.1 陀螺在光滑平面上的运动 325
12.2 陀螺在微粗糙平面上的运动 329
12.3 平面上旋转的充液陀螺 336
12.4 粗糙平面上非轴对称刚体的运动 341
第13章 陀螺的混沌运动 346
13.1 混沌运动概述 346
13.2 刚体定点运动的混沌性态 348
13.3 框架陀螺的混沌运动 353
13.4 陀螺体的混沌运动 358
参考文献 362
附录一 矢量、并矢和四元数 367
附录二 运动稳定性理论基础 374
附录三 相平面上的奇点理论 381
名词索引 387
外国人名译名对照表 393
Contents
About the author
preface of 2nd Edition
Preface
The main symbol table
Introduction 1
Chapter 1 Fundamentals of kinematics of rigid body 4
1.1 Finite rotation of rigid body 4
1.2 Infinitesimal rotation of rigid body 10
1.3 Quaternion of finite rotation 13
1.4 Kinematical characters of Cardan's gimbals 17
1.5 Problems on nonholonomic constraint 23
Chapter 2 Fundamentals of dynamics of rigid body 27
2.1 Mass geometry of rigid body 27
2.2 Theorem of angular momentum 30
2.3 Motion of rigid body about fixed point in Euler's case 36
2.4 Motion of rigid body about fixed point in Lagrange's case 43
Chapter 3 Dynamical equations of gimbals gyroscope 50
3.1 Dynamical characters of Cardan's gimbals 50
3.2 Dynamical equations of gyroscope on fixed base 53
3.3 Dynamical equations of gyroscope on moving base 61
3.4 Dynamical equations based on analytical mechanics 67
3.5 Dynamical equations of multi-gyroscopes system 72
Chapter 4 Pendulum and gyros with single degree of freedom 79
4.1 The pendulum 79
4.2 Gyros with single degree of freedom 90
4.3 Problems related to elastic deformations 96
Chapter 5 Precession theory of gyro- verticals 106
5.1 The gyro-vertical with radial correction 106
5.2 The gyro-pendulum 113
5.3 The gyro-vertical with four gyros 121
5.4 Nonlinear problems 125
Chapter 6 Precession theory of gyro-compass 132
6.1 The gyro-compass 132
6.2 Gyro-compass with damping 143
6.3 Electric-controlled gyro-compass 147
6.4 Gyro-compass with double rotors 151
6.5 Spatial gyro-compass 154
Chapter 7 Nutation theory of gyroscope 158
7.1 Linear theory of gyro's nutation 158
7.2 Linear system containing gyros 165
7.3 Nonlinear theory of gyro's nutation 172
7.4 Problems related to elastic deformations 182
Chapter 8 Dynamically tuned gyroscope 188
8.1 Characters of fiexible suspended gyroscope 188
8.2 Flexible suspended gyros with single degree of freedom 190
8.3 Precession theory of dynamically tuned gyroscope 192
8.4 Dynamically tuned gyros with imperfect factors 202
8.5 Nutation theory of dynamically tuned gyroscope 209
Chapter 9 Free-rotor gyroscopes 217
9.1 Characters of free-rotor gyroscopes 217
9.2 Suspension force and perturbed torques 218
9.3 Motion of rigid body described by canonical variables 227
9.4 Unsteady motion of free-rotor gyros 232
9.5 Steady motion of free-rotor gyros 241
9.6 Perturbation theory of gimbals gyroscope 247
Chapter 10 Gyros containing liquid 252
10.1 Equivalent body of irrotational liquid 252
10.2 Equivalent body of rotational liquid 258
10.3 Dynamical equations of rotating liquid 262
10.4 Dynamics of rigid body containing liquid 267
10.5 Liquid-rotor gyroscope 275
Chapter 11 Spin satellites 280
11.1 Torque-free spin satellite 280
11.2 Motion of rigid body in gravitational field 289
11.3 Motion of spin satellite in gravitational field 297
11.4 Unsteady motion of spin satellite 303
11.5 Problems related to elastic deformations 309
11.6 Attitude control with reaction wheels 320
Chapter 12 Rolling tops 325
12.1 Motion of tops on smooth plane 325
12.2 Motion of tops on slight rough plane 329
12.3 Motion of tops containing liquid 336
12.4 Motion of asymmetrical rigid body on rough plane 341
Chapter 13 Chaotic motion of gyroscope 346
13.1 Primer on chaotic motion 346
13.2 Chaotic behavior of motion of rigid body about fixed point 348
13.3 Chaotic motion of gimbals gyroscopes 353
13.4 Chaotic motion of gyrostat 358
References 362
Appendix 1 Vector, dyadics and quaternion 367
Appendix 2 Fundamentals of theory of stability 374
Appendix 3 Theory of singularities in phase plane 381
Subject Index 387
English-Chinese Bilingual Name List 393
京公网安备 11010102004214号