本书是飞行器设计领域的一本专著，全书以运载火箭发射、航天器再入、航天器轨道机动为应用背景，从轨迹最优化基本理论、最优控制数值方法、航天领域的各种轨迹优化问题求解等方面着手，系统阐述了航天器轨迹优化的理论、方法、应用和软件等，其主要内容包括：①航天器轨迹优化研究进展；②轨迹最优控制理论；③轨迹优化问题参数化方法；④轨迹优化常用数值优化算法；⑤运载火箭发射轨道设计优化；⑥航天器再人轨迹设计优化；⑦航天器空间脉冲和有限推力最优轨道机动；⑧航天器轨迹优化软件。
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前言
第1章 绪论 1
1.1 航天器轨迹优化的研究背景与意义 1
1.2 航天器轨迹优化问题分类 2
1.3 航天器轨迹优化的发展历程 3
1.3.1 20世纪50年代前后的最优控制理论 4
1.3.2 20世纪60年代发展兴起的间接法 5
1.3.3 20世纪70年代以来的直接法 7
1.3.4 20世纪90年代以来的智能优化算法 11
1.4 本书的目的和内容安排 13
参考文献 14
第2章 轨迹最优化基础理论 17
2.1 最优控制问题的数学描述 17
2.2 变分法 18
2.2.1 泛函极值与变分 18
2.2.2 泛函极值的必要条件 21
2.2.3 最优控制问题的变分法 24
2.3 极小值原理 26
2.3.1 极小值原理的基本形式 26
2.3.2 具有轨线约束的最优控制问题 28
2.4 数学规划基本理论 31
2.4.1 无约束极值理论 31
2.4.2 等式约束极值问题的经典拉格朗日理论 32
2.4.3 不等式约束极值问题的库恩-塔克(Kuhn-Tucker)理论 33
参考文献 35
第3章 轨迹优化参数化方法 37
3.1 基于极小值原理的间接法 37
3.1.1 间接法的参数化方法 37
3.1.2 间接法的特点 38
3.1.3 间接法的若干典型应用 38
3.2 传统的直接法 39
3.2.1 传统直接法的参数化方法 39
3.2.2 传统直接法的特点 43
3.2.3 传统直接法的若干典型应用 43
3.3 伪谱法 43
3.3.1 伪谱法的参数化方法 44
3.3.2 伪谱法的特点 49
3.3.3 伪谱法的若干典型应用 49
3.4 其他方法 50
3.4.1 动态逆方法 50
3.4.2 动态规划方法 51
3.4.3 滚动时域优化 52
3.4.4 快速探索随机树法 53
3.4.5 轨迹优化方法的其他相关问题 54
参考文献 55
第4章 轨迹优化数值优化算法 58
4.1 航天器轨迹优化中的优化算法研究概述 58
4.1.1 航天器轨迹优化中的经典优化算法 58
4.1.2 航天器轨迹优化中的智能优化算法 59
4.2 两点边值问题的求解方法 60
4.2.1 两点边值问题的打靶法 61
4.2.2 共轭梯度法 61
4.2.3 两点边值问题的非线性优化 62
4.3 经典非线性规划算法 62
4.3.1 无约束直接优化算法 62
4.3.2 无约束间接优化算法 63
4.3.3 约束处理算法 63
4.4 序列二次规划算法 67
4.4.1 概述 67
4.4.2 算法原理与步骤 68
4.4.3 软件 71
4.5 智能优化算法 71
4.5.1 遗传算法 71
4.5.2 模拟退火算法 73
4.5.3 微粒群算法 76
4.5.4 差分进化算法 77
4.5.5 蚁群算法 78
4.6 多目标优化算法 79
4.6.1 多目标优化问题 79
4.6.2 多目标问题求解方法分类 80
4.6.3 传统的多目标优化算法 82
4.6.4 多目标进化算法 82
4.6.5 物理规划方法 88
参考文献 92
第5章 运载火箭发射轨道设计优化 101
5.1 运载火箭发射轨道设计优化研究进展 101
5.1.1 国外研究进展 101
5.1.2 国内研究进展 102
5.2 发射轨道设计优化基本模型 103
5.2.1 运载火箭发射轨道动力学模型 103
5.2.2 运载火箭发射轨道优化问题 104
5.2.3 发射轨道程序角参数化方法 105
5.2.4 目标轨道入轨条件计算 106
5.3 地球同步轨道发射轨道设计 107
5.3.1 发射过程 107
5.3.2 停泊轨道的选择与进入停泊轨道的条件 108
5.3.3 GTO的选择与进入GTO的条件 108
5.3.4 俯仰角程序的选择 109
5.4 基于分解策略的GTO发射轨道优化 110
5.4.1 研究内容 110
5.4.2 参数化处理及分析计算模型 110
5.4.3 两级规划模型 111
5.4.4 发射轨道的分解优化模型 112
5.4.5 优化策略设计 114
5.4.6 GTO发射轨道优化结果分析 115
5.5 LEO和SSO发射轨道优化策略 119
5.5.1 LEO发射轨道优化策略 120
5.5.2 SSO发射轨道优化策略 120
5.6 最小起飞质量两级优化 121
5.6.1 最小起飞质量优化策略 121？？
5.6.2 最小起飞质量两级规划模型 122
5.6.3 结果分析 124
参考文献 126
第6章 航天器再入轨迹设计优化 129
6.1 再入轨迹设计优化研究进展 129
6.1.1 传统航天器再入轨迹设计 129
6.1.2 机动再入飞行器轨迹优化 129
6.2 传统再入航天器轨迹设计优化 131
6.2.1 弹道-升力式再入轨迹设计 131
6.2.2 升力式再入轨迹设计 133
6.3 基于平面运动模型的滑翔式再入轨迹优化 135
6.3.1 轨迹优化问题描述 136
6.3.2 轨迹优化算例与结果分析 138
6.3.3 基于轨迹优化的最优攻角设计 142
6.4 基于空间运动模型的滑翔式再入轨迹优化 144
6.4.1 轨迹优化问题描述 145
6.4.2 轨迹优化策略与求解器 149
6.4.3 轨迹优化算例与结果分析 150
6.5 基于空间运动模型的滑翔式再入轨迹在线生成 156
6.5.1 轨迹在线生成问题描述 157
6.5.2 再入走廊的确定 158
6.5.3 纵向参考轨迹的在线规划 159
6.5.4 三自由度轨迹的在线生成 161
6.5.5 轨迹在线生成算例与结果分析 163
参考文献 164
第7章 空间最优脉冲轨道机动 167
7.1 空间最优轨道机动问题 167
7.1.1 基本数学模型 167
7.1.2 轨道机动问题的分类 168
7.1.3 不同推力模型及设计变量 169
7.2 最优脉冲轨道机动研究概述 170
7.2.1 间接方法 171
7.2.2 直接方法 172
7.3 最优脉冲轨道机动基本理论和算法 173
7.3.1 主矢量理论及算法 173
7.3.2 Lambert算法 178
7.4 最优脉冲轨道转移典型算法 187
7.4.1 典型最优轨道转移结论 187
7.4.2 基于Lambert算法的最优多脉冲转移 188
7.4.3 基于Gauss伪谱法的多脉冲最优转移 190
7.5 最优脉冲轨道交会典型算法 195
7.5.1 基于主矢量理论的最优脉冲线性交会 195
7.5.2 最优多脉冲非线性交会的规划模型 199
7.5.3 基于主矢量理论和进化算法的交互式求解方法 201
7.6 深空探测引力辅助最优脉冲机动优化 211
7.6.1 引力辅助机动分析模型 211
7.6.2 多脉冲机动优化模型 212
7.6.3 算例分析 215
7.7 小行星探测多脉冲交会轨道多目标优化 217
7.7.1 小行星探测深空转移轨道机动问题 218
7.7.2 多目标优化模型与算法 219
7.7.3 算例分析 220
参考文献 223
第8章 空间有限推力最优轨道机动 228
8.1 有限推力最优轨道机动研究概述 228
8.1.1 间接方法 228
8.1.2 直接方法 230
8.1.3 其他方法 231
8.2 固定推力地球轨道转移问题 231
8.2.1 两点边值问题 232
8.2.2 边值条件分析 233
8.2.3 算例分析 235
8.3 小推力火星探测最优轨道转移问题 236
8.3.1 小推力星际轨道转移问题 237
8.3.2 最短时间轨道转移的间接算法 238
8.3.3 基于模拟退火算法的直接优化方法 240
8.4 有限推力最优线性交会问题 242
8.4.1 C-W交会动力学模型 242
8.4.2 连续推力最优线性交会 243
8.4.3 固定推力最优线性交会 248
8.5 小推力最优非线性交会问题 252
8.5.1 小推力轨道动力学模型 252
8.5.2 小推力最优交会的典型间接法 256
8.5.3 小推力最优交会的直接法性能分析 258
8.6 月面最优着陆问题 266
8.6.1 月面最优定点着陆问题描述 266
8.6.2 优化策略 270
8.6.3 算例分析 271
参考文献 273
第9章 航天器轨迹优化软件 279
9.1 概述 279
9.2 美国典型轨迹优化软件 281
9.2.1 POST和GTS281
9.2.2 OTIS281
9.2.3 SOCS282
9.2.4 DIDO282
9.3 欧洲典型轨迹优化软件 282
9.3.1 ASTOS282
9.3.2 其他轨迹优化软件 285
9.4 著者开发的轨迹优化软件 286
9.4.1 运载火箭轨迹优化软件 286
9.4.2 空间交会路径规划软件 288
9.4.3 优化算法与最优控制软件(SOAOC)294
参考文献 297
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