本书内容是作者课题组十多年来关于无网格方法的研究成果，分为上下两册，上册的主要内容有：无网格方法的研究进展及存在的问题、无网格方法的逼近函数、改进的无单元Galerkin方法、捕值型无单元Galerkin方法、边界无单元法和无网格方法的数学理论等。上册末附有弹塑性力学的捅值型无单元Galerkin方法的Matlab程序。下册的主要内容有：复变量无单元Galerkin方法、基于变分原理的复变量无网格方法、改进的复变量无单元Galerkin方法和复变量重构核粒子法等。下册末附有弹性大变形问题改进的复变量无单元Galerkin方法的Matlab程序。
样章试读
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前言
第7章 复变量无单元Galerkin方法 1
7.1势问题的复变量无单元Galerkin方法 1
7.1.1势问题的复变量无单元Galerkin方法 1
7.1.2算法实施流程 6
7.1.3数值算例 7
7.2瞬态热传导问题的复变量无单元Galerkin方法 10
7.2.1瞬态热传导问题的复变量无单元Galerkin方法 10
7.2.2时间积分方案 16
7.2.3算法实施流程 18
7.2.4数值算例 19
7.3弹性力学的复变量无单元Galerkin方法 24
7.3.1 弹性力学的复变量无单元Galerkin方法 24
7.3.2算法实施流程 29
7.3.3数值算例 30
7.4弹性动力学的复变量无单元Galerkin方法 39
7.4.1弹性动力学的控制方程 39
7.4.2弹性动力学的复变量无单元Galerkin方法 41
7.4.3隐式时间积分 44
7.4.4算法实施流程 45
7.4.5数值算例 46
7.5掸塑性力学的复变量无单元Galerkin方法 54
7.5.1弹塑性力学的基本方程 54
7.5.2弹塑性力学的复变量无单元Galerkin方法 56
7.5.3算法实施流程 59
7.5.4数值算例 62
7.6黏弹性力学的复变量无单元Galerkin方法 70
7.6.1黏弹性力学的基本方程 70
7.6.2黏弹性力学的复变量无单元Galerkin方法 71
7.6.3算法实施流程 75
7.6.4数值算例 76
7.7弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法 87
7.7.1弹性大变形问题的基本方程 87
7.7.2弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法 95
7.7.3算法实施流程 100
7.7.4数值算例 101
7.8弹塑性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法 108
7.8.1弹塑性大变形问题的基本方程 108
7.8.2弹塑性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法 111
7.8.3数值算例 115
7.9插值型复变量无单元Galerkin方法 127
7.9.1势问题的插值型复变量无单元Galerkin方法 128
7.9.2数值算例 131
第8章 基于变分原理的复变量无网格方法 140
8.1弹性力学的复变量无网格方法 140
8 .1.1弹性力学的复变量无网格方法 140
8.1.2算法实施流程 149
8.1.3数值算例 150
8.2断裂力学的扩展的复变量无网格方法 153
8.2.1扩展的复变量无网格方法的试函数 154
8.2.2哳裂力学的扩展的复变量无网格方法 158
8.2.3裂纹附近节点的权函数的选取 159
8.2.4数值算例 162
8.3复变量无网格方法与有限元耦合法 165
8.3.1两种数值方法耦合的界面条件 166
8.3.2 Belytschko提出的无网格方法与有限元耦合法 167
8.3.3 Huerta提出的无网格方法与有限元耦合法 170
8.3.4程玉民等提出的无网格方法与有限元耦合法 172
8.3.5数值算例 177
第9章 改进的复变量无单元Galerkin方法 182
9.1势问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 182
9 .1.1势问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 183
9.1.2数值算例 186
9.2瞬态热传导问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 194
9.2.1瞬态热传导问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 195
9.2.2数值算例 198
9.3对流扩散问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 203
9.3.1对流扩散问题的基本方程 204
9.3.2对流扩散问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 204
9.3.3时间积分方案 208
9.3.4算法实施流程 209
9.3.5数值算例 210
9.4弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 215
9.4.1弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 216
9.4.2数值算例 220
9.5弹塑性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 227
9.5.1弹塑性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 227
9.5.2数值算例 231
9.6黏弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 236
9.6.1黏弹性力学的改进的复变量无单元Galerkin方法 237
9.6.2数值算例 241
9.7弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 249
9.7.1弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 249
9.7.2数值算例 255
9.8弹塑性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 259
9.8.1弹塑性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 259
9.8.2数值算例 265
9.9凝胶非均匀溶胀问题的改进的复变量无单元Galerkin方法 271
9.9.1聚合物凝胶的平衡理论 273
9.9.2聚合物凝胶非均匀溶胀问题的Galerkin弱形式 276
9.9.3聚合物凝胶非均匀溶胀的改进的复变量无单元Galerkin方法 279
9.9.4数值算例 282
第10章 复变量重构核粒子法 291
10.1势问题的复变量重构核粒子法 291
10.1.1势问题的复变量重构核粒子法 292
10.1.2数值算例 295
10.2瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法 302
10.2.1瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法 302
10.2.2数值算例 306
10.3变系数对流扩散问题的复变量重构核粒子法 310
10.3.1变系数对流扩散问题的基本方程 310
10.3.2变系数对流扩散问题的复变量重构核粒子法 310
10.3.3数值算例 313
10.4弹性力学的复变量重构核粒子法 318
10.4.1弹性力学的复变量重构核粒子法 318
10.4.2数值算例 324
10.4.3几点讨论 327
10.5弹性动力学的复变量重构核粒子法 329
10.5.1弹性动力学的复变量重构核粒子法 329
10.5.2数值算例 334
10.6弹塑性力学的复变量重构核粒子法 341
10.6.1弹塑性力学的复变量重构核粒子法 341
10.6.2数值算例 345
10.6.3关于计算精度的讨论 350
10.7 Kirchhoff板弯曲问题的复变量重构核粒子法 352
10.7.1 Kirchhoff薄板弯曲理论 352
10.7.2 Kirchhoff薄板弯曲问题的复变量重构核粒子法 359
10.7.3算法实施流程 364
10.7.4收敛性和误差分析 365
10.7.5数值算例 370
10.8带源参教的热传导反问题的复变量重构核粒子法 379
10.8.1热传导反问题的基本方程 379
10.8.2数值算例 384
10.9复变量重构核粒子法与有限元耦合法 394
10.9.1场量耦合试函数 395
10.9.2势问题的复变量重构核粒子法与有限元耦合法 398
10.9.3瞬态热传导问题的复变量重构核粒子法与有限元耦合法 402
10.9.4弹性力学的复变量重构核粒子法与有限元耦合法 407
10.9.5收敛性和误差分析 411
10.9.6数值算例 417
附录 弹性大变形问题的改进的复变量无单元Galerkin方法的Matlab程序 432
参考文献 455
索引 459
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