本书系统、详细地介绍了量子信道用于传输经典信息的经典容量，用于传输量子信息的量子容量及其编码定理，以及量子纠错编码的基本理论，论述了经典容量的不可加性和量子容量的不可加性.在此一般框架下，着重研究了量子连续变量系统的信道和纠缠两个相互联系的论题，研究了量子高斯信道的经典容量、一些特殊的量子高斯信道的量子容量或其上下界、量子高斯态和非高斯态的纠缠和可分离性准则，最后研究了量子连续变量态包括NOON态的演化.
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前言
第1章 量子信息导论 1
1.1 引言 1
1.2 可观察量的代数 3
1.3 纯态和混合态 4
1.4 分离态和纠缠态 6
1.5 信道 7
1.6 幺正变换和测量作为信道的两个例子 8
1.7 量子态的熵 8
第2章 量子信道的经典容量 10
2.1 量子信道经典容量概述 10
2.1.1 定义与记号 10
2.1.2 定理梗概 13
2.2 发送端纠缠 13
2.3 接收端纠缠测量 14
2.3.1 混合态编码,Holevo信息的引入 14
2.3.2 可达信息 16
2.3.3 Holevo界 17
2.3.4 Holevo界的可达性 19
2.3.5 信道容量 20
2.4 纠缠发送纠缠接收信道 21
2.4.1 信道噪声的测度 22
2.4.2 纠缠破坏信道 23
2.4.3 保一量子比特信道 26
2.5 量子多接入信道的经典容量的非可加性效应 29
2.5.1 容量区域与几何和 29
2.5.2 基本反例信道 30
第3章 量子高斯信道的经典容量 33
3.1 量子高斯态 34
3.2 高斯信道 37
3.3 CQ高斯信道的经典容量 40
3.4 限于高斯态输入的高斯信道 43
3.5 高斯纠缠的密集编码 46
3.6 量子高斯信道的纠缠辅助经典容量 48
3.6.1 单模热噪声信道的纠缠辅助容量 49
3.6.2 单模压缩信道的纠缠辅助容量的计算方法 52
3.7 玻色衰减信道的经典容量 53
第4章 量子信道的量子容量 56
4.1 码率与量子编码定理 56
4.2 量子擦除信道 57
4.3 量子热噪声信道上的相干信息 59
4.3.1 量子热噪声信道 60
4.3.2 相干信息 64
4.4 量子热噪声信道的量子容量的上下限 64
4.5 单纯衰减信道的量子容量 66
4.6 量子编码定理的证明 68
4.6.1 绪论 68
4.6.2 量子纠错和量子容量 69
4.6.3 编码纠缠保真度的下界 72
4.6.4 量子随机码 75
4.6.5 选择性噪声下的纠错 79
4.6.6 量子容量的下界 81
4.6.7 一些关系式 88
第5章 量子纠错码 94
5.1 量子纠错编码的准则 94
5.2 例子：量子纠错8编3等价码 99
5.2.1 量子纠错码的错误类型群 99
5.2.2 稳定子的普遍形式 100
5.2.3 关于稳定子H群的生成元相互对易的证明 101
5.2.4 码字 101
5.3 确定量子纠错循环码的一种方法及一类量子纠错循环码 102
5.3.1 最小的纠两位随机量子错误的量子纠错码 103
5.3.2 二次剩余用以构造量子码 104
5.4 量子高斯态的嵌入编码 105
5.4.1 量子底特系统的稳定子码 106
5.4.2 连续变量系统的量子纠错码 107
5.4.3 从有效球包限得到的可达码率 111
第6章 量子高斯态的纠缠 113
6.1 纠缠与量子容量的关系 113
6.2 高斯态量子纠缠定性理论 114
6.2.1 量子纠缠的一般性质 115
6.2.2 高斯态的纠缠特性 116
6.2.3 小结及纠缠度量理论概略 129
6.3 量子高斯态纠缠的上下界 129
6.3.1 热压缩态 130
6.3.2 纠缠下限 132
6.3.3 生成纠缠的上限 134
6.3.4 相对熵纠缠测度的上限 136
6.3.5 散列不等式和纠缠限的比较 137
6.3.6 讨论 139
6.4 三组分压缩热态的纠缠界 139
6.4.1 多组分压缩热态 140
6.4.2 1××1×1型压缩热态的可分离性 142
6.4.3 相对熵和纠缠界 144
6.5 高斯相对熵纠缠 146
6.5.1 二次方算符矩阵 148
6.5.2 高斯相对熵纠缠和边界态 151
6.5.3 高斯相对熵纠缠和1×1型高斯态的分类 155
6.5.4 1×1型高斯态系统的指数二次方矩阵 160
第7章 量子非高斯态的纠缠 163
7.1 x-p对称态的同时振幅和相位衰减 163
7.1.1 特性函数的时间演化 163
7.1.2 PPT可分离性 165
7.1.3 可分离性 169
7.1.4 积分公式 171
7.2 Fock空间表示的两组分连续变量量子态的不可分离性准则 172
第8章 量子连续变量态的演化 180
8.1 量子连续变量态演化的特征函数和纠缠 180
8.1.1 特征函数的时间演化 180
8.1.2 一些特殊情况的解 182
8.1.3 参量放大器和相位衰减 182
8.1.4 单模高斯系统 184
8.1.5 双模高斯系统 186
8.2 双模高斯态同时放大和非对称振幅衰减 190
8.2.1 跨模放大器 191
8.2.2 对称放大器 193
8.2.3 剩余矩阵α和β 194
8.3 放大和对称衰减下双模高斯态的可分离性 195
8.3.1 双模高斯系统的对称衰减 196
8.3.2 对称放大 197
8.3.3 非对称放大 199
8.3.4 对称衰减系统剩余复相关矩阵的解 200
8.4 衰减NOON态的纠缠和相位测量性能 202
8.4.1 消相干 202
8.4.2 衰减态的纠缠 203
8.4.3 纠缠增强相位测量中衰减态的性能 206
8.4.4 极值态的证明 209
参考文献 212
京公网安备 11010102004214号