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本书系统完整地介绍了生物数学模型的统计学基础,从一元线性模型开始,逐步引入联立方程组,混合误差模型。度量误差模型以及向非线性模型的推广。讨论了这些统计模型之间的关系以及它们对某些与森林有关的数学模型的应用和局限,这些总结与讨论,有助于理解应用统计方法的“生物数学模型”和“统计模型”的关系和差异,有助于进一步寻找适用于生物数学模型的更好的数学工具.
本书适合于农林与生物研究者与研究生。以及数理统计专业的本科生.
目录
- 符号表
第一章 一元线性模型
1.1 一元线性模型的基本理论
1.2 一元线性模型的应用
1.3 交互作用和因子分析的方差类型
1.4 附录
第二章 广义一元线性模型
2.1 广义一元线性模型的基本理论
2.2 广义医院线性模型与多元线性模型
2.3 多元线性模型的例子
2.4 误差与自便量的函数成正比的线性模型
2.5 具有自回归误差结构的广义线性模型
2.6 具有组合误差结构的广义线性模型
2.7 组合误差结构模型的适用条件和模拟计算精度
2.8 附录
第三章 似乎不相关线性模型
3.1 似乎不相关方程的概念
3.2 似乎不相关模型中的参数估计
3.3 似乎不相关模型的假设检验
3.4 似乎不相关模型的随机模拟实验
3.5 带限制的似乎不相关模型
3.6 附录
第四章 联立方程组模型
4.1 联立方程组模型的定义
4.2 联立方程组模型的可识别性
4.3 联立方程组模型中的参数估计方法
4.4 随机模拟实验
4.5 附录
第五章 一元线性混合模型
5.1 一元线性混合模型的基本概念
5.2 线性混合模型中的参数估计
5.3 线性混合模型中随机参数的估计和假设检验
5.4 混合模型附录
第六章 线性度量误差模型
6.1 度量误差模型的基本概念
6.2 一元线性度量误差模型
6.3 一个线性关系的多元线性度量误差模型
6.4 多个线性关系的度量误差模型
6.5 多元线性度量误差模型与联立方程组模型
6.6 附录
第七章 非线性度量误差模型和生物数学模型系的参数估计
7.1 非线性度量误差模型
7.2 生物数学模型
7.3 二步非线性度量模型方法
7.4 例:度量误差模型方法与其他方法的数字比较
第八章 模型诊断
8.1 引言
8.2 残差分析
8.3 模型自变量旋子的几个方法
8.4 比较模型优良性的再抽样方法
8.5 选择模型的若干准则
附录 矩阵的运算
F.1 矩阵的基本概念几简单性质
F.2 矩阵的运算
F.3 矩阵的应用
参考文献