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  单种群生物动力系...
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生物数学必将成为21世纪最令人兴奋和最有进展的科学领域之一。本书为掌握生物数学的众多研究领域和研究方法提供了一个平台。本书基于数学、生物学、生命科学和医学等多学科的交融和最新的理论和研究方法，归纳整合种群动力学、流行病动力学、生物经济学、药物动力学、分子生物学和生物统计学等生物数学分支学科内容，系统深入地论述了这些学科包含的确定性（连续时间单种群、离散时间单种群和混合单种群）模型和随机（生灭过程、随机模拟、随机微分和差分）模型，结合自身的研究成果并以单种群模型为主钱，阐明了各类单种群模型的发展历史、研究内容和最新研究动态及其广泛应用（模型分析和应用部分）。本书采用Bayes统计推断方法全面介绍了各类单种群模型的参数估计问题（模型确定部分）并附有相应的Matlab程序。全书系统清晰、结构合理、权威而前沿、注重理论与实际的紧密结合。

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  《生物数学丛书》序
  前言
  第一章 单种群模型综述 1
  1.1 单种群模型——生物数学的基石 2
  1.2 单种群模型建立的一般性原理 6
  1.3 单种群生物模型及其分类 12
  1.4 单种群模型发展的基本原理 16
  1.5 单种群模型研究的主要问题 24
  1.6 数学背景知识 26
  第一部分 模型分析
  第二章 连续时间单种群模型 33
  2.1 Malthus人口模型 33
  2.2 Logistic增长模型 34
  2.3 非自治单种群模型 43
  2.4 单种群时滞模型 57
  2.5 单种群年龄结构和阶段结构模型 69
  2.6 单种群模型的其他研究方向 83
  2.7 结论85
  第三章 离散时间单种群模型 86
  3.1 离散Malthus和Beverton-Holt模型 86
  3.2 局部稳定性分析——解析方法和图解法 91
  3.3 离散系统的多点环或周期点环 94
  3.4 分叉、混沌和Lyapunov指数 97
  3.5 一般系统的全局稳定性 101
  3.6 非自治单种群模型 108
  3.7 单种群时滞模型 120
  3.8 单种群年龄结构和阶段结构模型 131
  3.9 单种群模型其他研究方向 137
  3.10 结论 140
  第四章 单种群脉冲微分和差分模型 142
  4.1 脉冲微分和差分方程概要 144
  4.2 具有脉冲效应的连续单种群模型 146
  4.3 具有脉冲式生育的单种群阶段结构模型 167
  4.4 具有脉冲的单种群离散模型 191
  4.5 具有脉冲的单种群时滞模型 204
  4.6 结论 213
  第五章 单种群随机模型 215
  5.1 确定性与随机模型 215
  5.2 Poisson过程和Markov链 216
  5.3 单种群增长的线性生灭过程 219
  5.4 具有Logistic增长的生灭过程 235
  5.5 生灭过程的随机模拟方法 242
  5.6 单种群随机微分和差分方程模型 244
  5.7 结论 257
  第二部分 模型应用
  第六章 生物资源管理和综合害虫控制 261
  6.1 产量模型与最优收获策略 261
  6.2 非自治连续、离散、脉冲单种群最优收获策略 269
  6.3 季节性收获对阶段结构渔业模型的影响 288
  6.4 渔业资源管理的生物经济学模型 300
  6.5 渔业资源管理中的离散生物经济学模型 307
  6.6 综合害虫治理和生物经济学模型 310
  6.7 结论 322
  第七章 药物动力学——单室模型 324
  7.1 药物动力学基本概念 324
  7.2 药物动力学的速率过程 326
  7.3 单房室模型的解析解 330
  7.4 具有治疗窗口的单室模型 345
  7.5 药效学与病原体动力学 351
  7.6 结论 354
  第八章 传染病动力学——SIR模型 356
  8.1 传染病动力学综述 356
  8.2 连续SIR传染病模型 358
  8.3 离散SIR传染病模型 367
  8.4 脉冲SIR传染病模型 369
  8.5 随机SIR传染病模型 394
  8.6 网络SIR传染病模型 398
  8.7 结论 411
  第九章 基因调控网络模型 412
  9.1 分子生物学的中心法则 412
  9.2 基因调控网络的基序和模块 414
  9.3 Boolean网络模型 416
  9.4 微分方程模型 420
  9.5 混合模型 436
  9.6 随机模型 442
  9.7 空间模型 446
  9.8 结论451
  第三部分模型确定
  第十章 Bayes统计推断和单种群模型确定 455
  10.1 Bayes统计推断综述 455
  10.2 Gibbs取样 468
  10.3 Metropolis-Hastings算法（MH算法）479
  10.4 基于Hession矩阵的MH算法 495
  10.5 Bayes因子与模型选择 498
  10.6 随机离散单种群模型参数估计 500
  10.7 随机桥与稀疏数据处理 501
  10.8 随机连续单种群模型参数估计 509
  10.9 基因调控网络拓扑结构重构 522
  10.10 结论 528
  参考文献 529