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从三等分角谈起：古希腊数学有三大难题：三等分角，化圆为方，倍立方问题。本书将从六十度角不能用圆规和没有刻度的直尺三等分谈起，给孩子们讲解什么样的实数才能够用尺规在平面上做出来。

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  第1章 什么是尺规作图
  
  第2章 古代三大几何作图难题
  
  2.1 倍立方问题
  
  2.2 化圆为方问题
  
  2.3 任意角的三等分问题
  
  第3章 新的思想(1)——几何问题代数化
  
  第4章 新的思想(2)——伽罗瓦的工作
  
  第5章 倍立方问题不可解的证明
  
  第6章 任意角三等分问题不可解的证明
  
  第7章 进一步的讨论(1)
  
  第8章 进一步的讨论(2)
  
  第9章 化圆为方问题不可解的证明
  
  第10章 结束语
  
  参考文献
  
  附录A 有理系数多项式
  
  附录B 多元多项式和对称多项式
  
  附录C 代数数和超越数、iπ的超越性
  
  C.1 欧拉(Euler)公式
  
  C.2 问题的简化
  
  C.3 林德曼的考虑
  
  C.4 埃尔米特的技巧
  
  C.5 由素数p构造整数N_p
  
  C.6 计算A_k+iB_k(1≤k≤n)
  
  C.7 存在大素数p使得|ε_pk|﹤(1/n²)≤(1/4)(*k)
  
  C.8 计算η_pk(x)
  
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