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哈密顿系统的指标理论及其应用


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哈密顿系统的指标理论及其应用
  • 书号:7030036190
    作者:
  • 外文书名:
  • 丛书名:
  • 装帧:
    开本:
  • 页数:0
    字数:110000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:
  • 所属分类:O31 理论力学(一般力学)
  • 定价: ¥5.50元
    售价: ¥4.40元
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内容简介
本书是关于非线性Hamilton系统理论研究进展的一本专门著作.
本书系统介绍一般线性Hamilton系统的指标理论,并应用这一理论研究非线性Hamilton系统的周期解的存在性和多重性.作为这一指标理论研究的基础,书中还对辛群的拓扑结构,典则变换和生成函数,Hamilton系统的变分方法,Conley同伦指标,Morse理论和对称泛函的临界点理论等都作了详细介绍.书中包含了80年代以来这一领域中的许多新结果.
本书可用作数学专业的研究生教材,也可供数学和物理专业的大学生、研究生、教师和有关的科技工作者参考.
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目录

  • 第一章 辛矩阵与辛群
    §1.辛矩阵
    §2.辛矩阵的特征值
    §3.Sp(2,R)的拓扑结构
    §4.Sp(2n,R)的整体拓扑结构
    §5.Sp(2n,R)*的拓扑结构
    §6.Sp(2n,R)0邻近的拓扑结构
    评注
    第二章 Hamilton系统,典则变换与生成函数
    §1.辛空间
    §2.Hamilton系统和典则变换
    §3.生成函数
    评注
    第三章 Hamilton系统的直接变分方法
    §1.Hamilton系统的变分结构
    §2.鞍点约化方法
    §3.核空间的维数定理
    评注
    第四章 Conley指标理论
    §1.局部流的孤立不变集及其指标对
    §2.Conley同伦指标
    §3.连续延拓
    评注
    第五章 Morse理论
    §1.Morse不等式
    §2.类梯度流
    §3.孤立临界点处的Poincaré多项式
    评注
    第六章 线性Hamilton系统的Conley-Zehnder指标理论
    §1.辛群中非退化道路的Conley-Zehnder指标理论
    §2.辛群中退化道路的Conley-Zehnder指标理论
    §3.Conley-Zehnder指标和Morse指标
    评注
    第七章 渐近线性Hamilton系统的周期解
    §1.非线性Hamilton系统的周期解的指标定理
    §2.渐近线性Hamilton系统的周期解的存在性与多重性
    评注
    第八章 对称性和周期解的个数估计
    §1.对称集合的亏格理论
    §2.关于偶泛函的一个临界点定理
    §3.渐近线性Hamilton系统的周期解的个数估计
    评注
    参考文献
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