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力学系统的对称性与不变量


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力学系统的对称性与不变量
  • 国家自然科学基金资助项目
  • 书号:7030067592
    作者:梅风翔 赵跃宇
  • 外文书名:
  • 丛书名:
  • 装帧:
    开本:
  • 页数:205
    字数:172000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1999-01-10
  • 所属分类:O31 理论力学(一般力学)
  • 定价: ¥13.00元
    售价: ¥10.40元
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本书系统介绍了力学系统的对称性与不变量理论,涉及经典工作和现代进展。具体包括 Nbether理论及其推广; Lie对称性理论及 ho对称性理论;对称性与不变量的几何理论;绝热不变量理论。
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目录

  • 第一章Noether对称性理论
    第一节经典Noether定理
    第二节Noether定理的逆定理
    第三节广义Killing方程
    第四节增广相空间中的Noether定理
    第五节运动空间中的Noether定理
    第二章Noether对称性理论的推广
    第一节非保守力学系统的Noether定理
    第二节非完整力学系统的Noether定理
    第三节连续介质力学系统的Noether定理
    第四节奇异力学系统的Noether定理
    第三章Lie对称性理论
    第一节一阶常微分方程的不变性
    第二节二阶常微分方程的不变性
    第三节完整保守力学系统的Lie对称性
    第四节两自由度力学系统的Lie对称性
    第五节完整非保守力学系统的Lie对称性
    第六节连续介质力学系统的Lie对称性
    第四章Lagrange对称性理论
    第一节单自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性
    第二节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性
    第三节多自由度完整保守力学系统的Lagrange对称性;几个实例
    第四节多自由度完整非保守力学系统的Lagrange对称性
    第五章对称性与不变量的几何理论
    第一节经典Noether理论的几何描述
    第二节广义Noether理论的几何描述
    第三节力学系统的高阶Noether对称性
    第四节力学系统的拟对称性
    第五节力学系统的伴随对称性
    第六章绝热不变量理论
    第一节作用一角变量
    第二节力学系统的绝热不变量
    第三节力学系统对称性的摄动与绝热不变量(I)
    第四节力学系统对称性的摄动与绝热不变量(II)
    第五节力学系统的绝热不变量理论的应用举例
    参考文献
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