本书共7章，包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov 过程、平稳过程、鞅、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容。全书广度和深度适宜、论述清晰、深入浅出、循序渐进、便于教学。书中配有一定数量的典型例题和习题，并给出时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟和相应的C语言程序，书后附有习题答案，可供读者参考。
本书不仅为不同层次的研究生提供了适应性强且内容具有“弹性”的教科书，还可作为理科本科生的专业课教材，同时也可供广大科技工作者和工程技术人员参考。
样章试读
目录
- 第1章 概率论补充知识
1.1 概率空间（Ω ，F ，P）
1.1.1 事件域F
1.1.2 概率P
1.1.3 条件概率空间
1.1.4 事件的独立性
1.2 随机变量
1.2.1 随机变量
1.2.2 随机向量及其分布
1.2.3 随机变量的独立性
1.3 随机向量的数学特征
1.3.1 数学期望
1.3.2 协方差和协方差（矩）阵
1.3.3 相关系数
1.4 特征函数
1.4.1 特征函数的定义
1.4.2 特征函数的性质
1.4.3 唯一性定理
1.4.4 多元特征函数
1.5 n 维正态分布
1.5.1 n 维正态向量的特征函数
1.5.2 n 维正态分布的性质
1.6 极限定理
1.6.1 随机变量序列的收敛性
1.6.2 大数定律
1.6.3 中心极限定理
*1.7 条件数学期望
1.7.1 随机变量Y关于｛X ＝ x｝的条件数学期望
1.7.2 随机变量Y关于｛X ＝ x｝的条件数学期望的性质
1.7.3 随机变量Y关于随机变量X 的条件数学期望
1.7.4 随机变量Y关于｛X1 ＝ x1，…，XN＝xn ｝的条件数学期望
1.7.5 随机变量Y 关于N 个随机变量X1 ，… ，XN 的条件数学期望
1.8 L2 （ Ω ，F ，P）空间
1.8.1 内积空间及其性质
1.8.2 Hilbert 空间
1.8.3 L2 （ Ω ，F ，P）空间
习题1
第2章 随机过程的概念与几类重要的随机过程
2.1 随机过程的定义
2.1.1 随机过程的直观背景
2.1.2 随机过程的定义
2.2 随机过程的描述
2.2.1 随机过程的有限维分布函数族及其性质
2.2.2 随机过程的有限维特征函数族及其性质
2.2.3 Колмогоров 定理
2.2.4 随机过程的数字特征
2.3 复随机过程
2.4 几类重要的随机过程
2.4.1 二阶矩过程
2.4.2 正态过程
2.4.3 正交增量过程
2.4.4 独立增量过程
2.5 Wiener 过程
2.6 Poisson 过程
2.6.1 Poisson 过程的定义及其数学模型
2.6.2 Poisson 过程的有限维概率分布族、数字特征和有限维特征函数族
*2.6.3 Poisson 过程的到达时间间隔和到达时间的分布
2.7 均方微积分
2.7.1 随机序列与随机过程的均方极限
2.7.2 随机过程的均方连续
2.7.3 随机过程的均方导数
2.7.4 随机过程的均方积分
2.8 正态过程的均方微积分
2.9 均方随机微分方程
习题2
第3章 Markov 过程
3.1 Markov 过程的概念
3.2 Markov 链及其转移概率
3.2.1 Markov 链及其描述
3.2.2 齐次Markov 链
3.3 Markov 链的状态分类
3.3.1 Markov 链的状态类型
3.3.2 Markov 链状态类型的判别准则
3.3.3 状态间的关系
3.4 Markov 链状态空间的分解
3.5 遍历定理
3.5.1 平稳分布的概念
3.5.2 不可约遍历Markov 链的平稳分布
*3.6 Markov 链的应用
3.6.1 离散分支过程
3.6.2 Hopfield 异步动力学网络的Markov 链描述
3.7 参数连续、可数状态的Markov 过程
3.8 生灭过程及其应用
3.8.1 生灭过程
3.8.2 生灭过程的应用实例
习题3
第4章 平稳过程
4.1 平稳过程及其相关函数的性质
4.1.1 严平稳过程
4.1.2 宽平稳过程
4.1.3 联合平稳过程
4.1.4 平稳过程自相关函数（自协方差函数）的性质
4.2 平稳过程的功率谱密度
4.2.1 谱函数和谱密度
4.2.2 谱密度的物理意义—— 功率谱密度
4.2.3 谱密度的性质
4.2.4 互谱密度及其性质
4.2.5 δ函数及其应用
4.2.6 白噪声与限带白噪声
4.3 线性系统的平稳过程
4.3.1 线性时不变系统
4.3.2 线性时不变系统对输入为平稳过程的响应
4.3.3 输入为两个平稳过程之和的情形
4.4 平稳过程的谱分解
4.4.1 平稳过程的谱分解
4.4.2 平稳时间序列的谱分解
*4.5 平稳过程的各态历经性和采样定理
4.5.1 平稳过程各态历经性的概念
4.5.2 各态历经性定理
4.5.3 平稳过程的采样定理
4.5.4 均值函数与相关函数的估计
习题4
第5章 鞅的初步
5.1 鞅的定义及其性质
5.2 鞅的基本不等式和收敛定理
习题5
第6章 时间序列分析
6.1 时间序列的实例
6.1.1 时间序列实例
6.1.2 趋势项和周期项的估计和提取
6.1.3 样本自协方差函数和样本自相关（系数）函数
6.1.4 数据的平稳性检验
6.2 各类ARMA 过程及二阶统计性质
6.2.1 因果可逆ARMA（ p ，q）过程
6.2.2 ARMA（ p ，q）过程的二阶统计性质
6.3 ARMA 过程的预报
6.3.1 平稳序列的预报方程
6.3.2 最佳线性预报的递归算法
6.3.3 ARMA 过程的递推预报
6.3.4 ARMA（ p ，q）过程的h 步递推预报
6.3.5 ARMA 过程以｛ Xj ，－ ∞ ＜ j ≤ n｝表示的预报
6.4 平稳时间序列的ARMA（ p ，q）模型拟合
6.4.1 模型识别
6.4.2 模型的参数估计
6.4.3 模型拟合优度检验
*6.5 ARIMA 过程和SARIMA 过程
6.5.1 ARIMA 过程
6.5.2 SRIMA 过程
习题6
*第7章 小波与时间序列简介
7.1 小波与连续小波变换
7.1.1 小波
7.1.2 连续小波变换
7.2 连续小波变换的离散化与多分辨分析
7.2.1 连续小波变换的离散化
7.2.2 多分辨分析
7.3 Haar 小波和Shannon 小波
7.3.1 Haar 小波
7.3.2 Shannon 小波
7.4 小波与平稳过程
7.4.1 平稳过程的小波变换
7.4.2 平稳过程的白化
7.5 SAR 图像双Markov——EAR 模型的纹理无监督分割
7.5.1 SAR 图像的双Markov-EAR 模型
7.5.2 双Markov 模型的参数估计
7.5.3 SAR 图像纹理双Markov 模型的无监督分割算法与实验结果
参考文献
附录A 时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟计算
A.1 工业产量一般指标数据的建模问题
A.2 基于Huron 湖水平面数据的建模与预报问题
A.3 某航空公司旅客人数数据建模与预报问题
附录B 习题参考答案
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