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内容简介
本书对优选法和最优化的基础知识与实用算法作了较全面的介绍和统一处理．全书包括：微分方法，有约束最优化，几何规划，直接消去法，爬山法，动态规划和大系统的分部最优化，决策改进和最优原理，有试验误差的随机逼近法等内容．书中以推理和实例演示相结合的形式列举了许多实用性的成果．本书可供应用和研究优选法的科技人员以及高等学校有关专业的师生参考．
目录
- 第一章 间接的微分法
1-01．基本概念
1-02．微分方法
1-03．解非线性方程组
1-04．驻点性质判别
1-05．等式约束的消元法
1-06．状态与决策变量
1-07．约束导数
1-08．敏度分析
1-09．拉格朗日待定乘数法
1-10．惩罚函数
第二章 不等式约束
2-01．松弛变量和松弛导数
2-02．必要条件
2-03．充分性
2-04．凸性
2-05．微分算法
2-06．线性约束
2-07．对线性约束的微分算法
2-08．三次目标函数的例
2-09．二次规划
2-10．对目标函数微分
2-11．变更状态组
2-12．数值例子
2-13．振荡
2-14．加速
2-15．对角化
2-16．拉格朗日变换配平方
2-17．高斯消去法
2-18．逆变换
2-19．沃尔夫算法
2-20．梯度投影法
2-21．序贯无约束最小化方法（SUMT）
第三章 几何规划
3-01．基本思路与艰度
3-02．无约束问题的充分条件
3-03．求对偶函数的最大值
3-04．不等式约束
3-05．正符号函数
3-06．混合符号
3-07．混合符号之例
3-08．负约束系数
3-09．目标中的负系数
3-10．方法概要总结
3-11．广义多项式的例
3-12．化工生产的成本分析
3-13．应用
第四章 直接消去法
4-01．显式与隐式目标函数
4-02．多项式近似
4-03．区间消去法
4-04．二点及三点测试
4-05．同时试验消去法
4-06．分离度与可辨度
4-07．虚构点
4-08．序贯试验：平分法
4-09．每批做偶数个试验
4-10．每批做一个试验的斐波纳契方法
4-11．斐波纳契方法的一个用例
4-12．未知分离度的分数法
4-13．黄金分割法
4-14．初始区间无界的反演斐波纳契法
4-15．外推内插法
4-16．每批做奇数个试验
4-17．极大极小性证明
4-18．黄金分批法
4-19．多变量消去法
4-20．等高线的切线消去法
4-21．多变量对分消去法
第五章 直接爬山法
5-01．多变量选优问题的特点
5-02．开局：估计一阶导数
5-03．梯度法
5-04．标度与表示形式的变换
5-05．最小平方和
5-06．沿脊线加速
5-07．模矢法
5-08．临近驻点的探索
5-09．调优与单形法
5-10．二次收敛性
5-11．平行切面法
5-12．偏转梯度法
5-13．不等式约束
5-14．小结
第六章 多级系统的分部最优化
6-01．序列系统的初值问题
6-02．动态规划
6-03．分部最优化
6-04．序列网络
6-05．离散变量问题
6-06．连续变量问题
6-07．终值问题：状态反演
6-08．状态反演求解网络问题
6-09．初值-终值定理
6-10．状态反演解分配问题
6-11．状态反演的维数问题
6-12．终值和两点边值问题：决策反演
6-13．决策反演求解网络问题
6-14．连续变量问题的决策反演
6-15．非线性收益函数问题的决策反演
6-16．循环系统的最优化
6-17．循环网络
6-18．循环分配问题
6-19．发散分支
6-20．发散网络
6-21．非线性收益的发散分支问题
6-22．会聚分支
6-23．会聚网络
6-24．会聚型分配问题和叠加原理
6-25．方框图与最优化方案
6-26．动态规划和变分法
6-27．维数的限制
第七章 决策改进与最优原理
7-01．分级序列最优化
7-02．约束最优化
7-03．状态导数
7-04．决策导数
7-05．离散型最优原理
7-06．线性分配例题
7-07．终值条件
7-08．正交性条件
7-09．反演
7-10．卡茨初值算法
7-11．豪恩终值算法
7-12．间接决策反演
7-13．非序列结构
7-14．连续系统
7-15．等价问题
7-16．连续型最优原理
7-17．连续哈密顿函数
7-18．快速最优控制
7-19．燃料最优控制
7-20．反馈调节
第八章 试验误差
8-01．方向和步长
8-02．新数据与旧平均值
8-03．调和数列
8-04．洛宾斯-蒙罗方法
8-05．随机噪声
8-06．收敛性
8-07．随机型和确定型方法的比较
8-08．隔离随机分量
8-09．噪声损耗
8-10．确定型分量
8-11．R-M法迭代程序的确定型收敛性
8-12．德沃雷茨基定理
8-13．基弗-沃尔甫维茨方法
8-14．步长规范化
8-15．加速
8-16．多维情形的推广
8-17．收敛速度
8-18．最优求根迭代程序
8-19．缩短步长
8-20．渐近性
8-21．寻求最优点
参考文献
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