基于“追求收益最大化”之朴素的经济原则和相关神经科学知识，本书通过131个断想，提出了“面向收益最大化的大学数学激励教育”的理论框架.在“思想代表系”的写作结构中，主要以与线性代数相关的实例来例证有关的思想.在理论创新的架构中，提出了诸如“数学是隐几何”、“数学是研究逻辑等价形式的不同效用的学问”、“数学是代事学”、“数学预言新技术”、“数学是体育”、“文本医学”，以及与著名的旅行商问题有关的“和积式”概念等具体的有关数学认知的新思想.
样章试读
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前言
激励教育与数学认知非离散思想一一基于经济原则和认知神经科学的若干教育断想 1
断想1开放而期望收获的读书态度 2
断想2真相显示之性质 2
断想3教育、文明与经济 2
断想4学习、激励以及激励教育中的教师 3
断想5学术市场 6
断想6朴素的生活激励 6
断想7强化随时随地扩展思维视野的意识 7
断想8人在思维时,要有到达自身能力边缘的行为意识 8
断想9实施激励教育,教师要有自己一套明确的相关认识 20
断想10凡事都有前提,揭示前提,利于学生形成醒悟激励 20
断想11符号设置的经济精神 25
断想12激励三段论,研究型教学 28
断想13鼓励学生保持个性与追求,对人类发展是有积极作用的 31
断想14概念所用名词之含义的问题 32
断想15明事理激励，数学是体育 32
断想16数学行为的全方位系统激励 35
断想17进化观下的应试教育之本性 35
断想18“与时俱进的自然观”是人类进步的一个重要概念 35
断想19知识的模式性 35
断想20激励教育的“遍历原则 36
断想21考试设计的“试后回望”原则 45
断想22教材激励 46
断想23教师如演员、医生 48
断想24教师教学语言的选择与组织对教学效果有很大影响 48
断想25有效的教学必须遵循“师生同步原则” 50
断想26真正的教育之四个层面 51
断想27激励与吸引力的关系 52
断想28译文的成本问题 52
断想29作品的可读性直接影响其渗透力和影响力的施展 52
断想30“F-情商”的概念 53
断想31推广的思想有助于教学收益极大化原则的实现 53
断想32数学教育中的“三才教育 54
断想33应用激励 54
断想34激励具有相对性 56
断想35激励措施的有效执行问题 63
断想36激励实施的机会设计 65
断想37意义的发现与意识化水平 74
断想38愿景激励需要了解学生的专业或志向 87
断想39“心理优势培植教育”是释放学生积极主动创造力的必要前提 88
断想40“不唯书，不唯师，只唯自己的独立判断力” 90
断想41对知识不仅要掌握，而且要颠覆 92
断想42对知识有内向理解与外向理解之别 103
断想43智慧体力 107
断想44开阔学生的智力视野是提高其思维效率的重要方面 108
断想45激励教育首先要调动起学生的心气 108
断想46激励措施因人而异 109
断想47障碍激励 109
断想48激励发展的两个动力 109
断想49写思想日记一一记录精神生命的成长历程 110
断想50激励就是通过承认其显露出的才能，来激发其潜能的一种行为——让才能的潜水艇浮出水面 111
断想51能行与快行是能量激发的两个基本方面 112
断想52思维姿势、思维气势、思维场景问题 113
断想53学习方法、程度以及教育的进化功能 113
断想54 “知识+知识衍生机制+知识写作+知识欣赏与评价+应用”的教育聽 116
断想55数学化具有经济性 121
断想56数学家是体现经济学思想的典型代表；数学是体现经济学思想的艺术作品之一 122
断想57好的教育重在提升时间价值 122
断想58“种子知识教育的观念”——体现数学中生成元或基的思想 126
断想59知识的方法化教育 126
断想60关注数学的知识和思想方法的软应用是收益极大化的一种措施 132
断想61数学思想既是技术的基础支撑，又可直接转化为一种现实生活中的财 134
断想62“思路 是一种真实的存在 137
断想63实施激励教育的教师需具备的能力 137
断想64激励教育的深度实施，激励着教师的提高 141
断想65培养学生的思维敏感性要实施普遍锻炼计划，打通课本知识与现实生活界限 141
断想66灵觉教育的观念 145
断想67“人生行为规划 的概念 145
断想68解决好自然上升的神性与社会下降的人性之间的平衡，是教育中的基本问题之一 146
断想69素质、风格就是人在遍历行为中表现出来的不变量 146
断想70学习四阶段：想学、会学、善学、乐学 146
断想71“优化知识结构”问题 148
断想72懂得学习中潜意识的重要性 152
断想73“写下来”的思想 160
断想74需求与激励教育 162
断想75学校教师要关注社会、关注企业文化 165
断想76辩证理解“要像对待自己的孩子一样，对待自己的学生” 166
断想77讲一些有趣的知识材料，利于提升学生的学习兴趣 166
断想78激励相容原则 171
断想79站在学生角度看问题 171
断想80作为语言的数学需要背诵和记忆 172
断想81数学行为是一种经济行为 173
断想82激励产生效果，源于措施能给学生带来精神上的触动 176
断想83激励教育的实施过程中要注意激励强度与密度的问题 176
断想84强调的重要性——提高“意识化水平” 176
断想85意识的显化与潜化 184
断想86发现的方法——提问题的方法 198
断想87“读数学”与创新 201
断想88Mobius带模型 207
断想89体验激励一一引导学生做数学 208
断想90初始激励与可持续激励 210
断想91实施视野激励的重要路线 221
断想92思维收益极大化与创新教育 224
断想93激励教育要培育怎样的人 237
断想94教观察 237
断想95教育的本质首先体现为教师的自我教育 238
断想96“研究型学习与学习型研究”的问题 238
断想97“成功是最好的激励;成长本身也是进一步成长的资本” 238
断想98重温教育的观念 239
断想99如何获得好的学习效果 240
断想100知识的内涵是知识拥有者的意识品质、知识基础及以后的知识境遇的函数 245
断想101好的激励教学利于教学相长 245
断想102抓住各种机会锻炼自己的逻辑思维、计算等能力 247
断想103对于受教育者而言，激励有强势激励和弱势激励之分 248
断想104学知识、明事理、塑人格 248
断想105激励教育自然也要考虑激励后的人群状态问题 249
断想106“体能、智能、德能 教育 249
断想107教师提高自己激励水平的基本途径 252
断想108改变思想方法教育缺失的局面 255
断想109思想方法的教育是开放式的教育 259
断想110教育的本质及教师的要求 260
断想111“思维向量”的教育 263
断想112新闻化教育原则 269
断想113洞察已知，发现新知 281
断想114线性教学，非线性综合 287
断想115面向感觉的教育 288
断想116小尺度例示大尺度原理 290
断想117作品的清晰度依赖于读者的感知力 291
断想118撑开想象空间的教育 291
断想119一个人的X教育观与其X观有着密切联系 295
断想120形式上不好的条件实际是最好的条件 297
断想121教育质量不是一名教师的问题，它是一项系统工程 297
断想122教育对时空具有依赖性 297
断想123激励是为了有好的教学效果 297
断想124课堂制度建设问题 301
断想125—科的教育不是孤立的 302
断想126激励教育最重要的目标是树立学生“用自己的一生去成长”的观念 305
断想127知识的吸收，除了传统的学习外，还有生理技术、药物的手段 305
断想128教育实际上属于社会“人口优育”的范畴 306
断想129课堂激励教育的两个对象：课堂中的学生团体以及作为个体的学生 307
断想130教学效益的一个重要方面，是同一材料的多种形式的利用 308
断想131基于激励制度研究的教师品质及其排序研究等问题 309
参考文献 310
人名索引 335
名词及基本思想索引 345
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