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内容简介
量子反散射理论是研究非线性偏微分方程和孤子理论的有力工具，它广泛应用在物理学，化学及各种交叉学科．作者是著名的量子散射理论专家．
全书共十七章，分为三部分．第一部分（第一、二章）总结势散射理论的结果；第二部分（第三一八章）讨论以相移为基础的固定l反散射问题；第三部分（第十—十五章）从散射截面出发，致力于研究固定能量逆问题的各种方法，同时还向读者介绍当代尚未解决的重要课题．本书前言概述了量子散射理论的发展史；此外，书中列出的参考文献有助于学习正文．
本书可供大学物理系高年级学生，研究生以及从事理论物理、理论化学和应用数学研究的有关人员参考学习．
目录
- 第一章 散射理论的某些结果
1.1 简化径向薛定谔方程
1.2 正则解：S波（l＝0）
1.3 Jost解：S波（l＝0）
1.4 Jost函数和相移
1.5 高分波
1.6 奇异势
1.7 注释和参考文献
第二章 束缚态的本征函数展开
2.1 束缚态：Levinson定理
2.2 Jost函数的积分表示
2.3 本征函数的展开
2.4 各种结果
2.5 注释和参考文献
第三章 Gel'fand-Levitan-Jost-Kohn方法
3.1 Povzner-Levitan表示
3.2 Gel'fand-Levitan积分方程
3.3 Krein方程
3.4 高分波
3.5 更普遍的方程
3.6 方法概述
3.7 注释和参考文献
第四章 Gel'fand-Levitan方程的应用
4.1 新束缚态的引进
4.2 位相等价势
4.3 Bargmann势
4.4 薛定谔方程的变换
4.5 注释和文献
第五章 Marchenko方法
5.1 Levin表示
5.2 Marchenko积分方程
5.3 注释和文献
第六章 示例
6.1 Bargmann势
6.2 奇异势
6.3 注释和文献
第七章 特殊的势函数类
7.1 汤川势与正问题
7.2 汤川势与逆问题
7.3 高分波——库仑势
7.4 全纯势函数
7.5 注释和文献
第八章 非定域的可分相互作用
8.1 正问题
8.2 逆问题
8.3 更普遍的相互作用
8.4 应用
8.5 注释和文献
第九章 研究固定l逆问题的各种方法
9.1 推广到其他有心势
9.2 Krein方法
9.3 方程组
9.4 耦合道
9.5 相对论性问题
9.6 几种方法的离散形式
9.7 色散关系法
9.8 能量关联势
9.9 各种结果
第十章 由弹性截面构造散射振幅
10.1 引言
10.2 构造方法
10.3 关于其他唯一性问题的研究
10.4 局部问题
10.5 唯一性和稳定性：再评价
10.6 多种推广
第十一章 利用固定能量的散射振幅来构造势函数：普遍方程和数学工具
11.1 引言
11.2 变换核
11.3 对称核和积分方程
11.4 一般方法
11.5 积分方程的进一步研究
11.6 关于本章的几点说明
11.7 固定E和固定l问题之间的关系
第十二章 从固定能量的散射振幅来构造势函数：矩阵法
12.1 引言
12.2 指标μ为整数的方法
12.3 矩阵M的逆及其他性质
12.4 从{tanδl}来构造{cl}
12.5 V（r）的制作——方法的相容性
12.6 广义矩阵法
12.7 多种结果
12.8 插入性
12.9 矩阵法的限制
第十三章 利用固定能量的散射振幅来构造势函数：算子方法
13.1 引言
13.2 用于汤川势函数类的方法
13.3 应用薛定谔算子谱的方法
13.4 完全解
13.5 对各种方法的简评
第十四章 三维逆问题
14.1 引言
14.2 其他分析的概貌
14.3 三维问题的解法
14.4 方法的相容性
14.5 轴对称情形
第十五章 研究固定能量逆问题的各种方法
15.1 利用插入性的方法
15.2 利用广义平移算子的方法
15.3 关于本章所列结果的说明
第十六章 近似方法
16.1 引言
16.2 Born近似
16.3 半经典近似（一）
16.4 半经典近似（二）
16.5 半经典近似（三）
16.6 从近似方法过渡到精确方法
16.7 其他领域中的半经典研究
第十七章 一维逆问题
17.1 引言
17.2 逆问题
17.3 势的性质
17.4 应用
17.5 注释和参考文献
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