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孤立子——物理学家用的数学方法


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孤立子——物理学家用的数学方法
  • 书号：7030007875
    作者：
  • 外文书名：
  • 装帧：
    开本：
  • 页数：0
    字数：161000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：O41 理论物理学
  • 定价： ￥6.80元
    售价： ￥5.37元
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内容简介
本书是为非数学家写的学习孤立子的入门书，重点介绍了一维孤立子系统中的反散射方法．前三章讨论了KdV方程；第五、六章讨论了sine-Gordon方程和孤立子系统热力学；第七章叙述了Toda晶格。
本书可供物理、工程技术等有关领域的人员以及大专院校师生参考。
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目录

  • 第一章 绪论
    §1.1 为什么要研究孤立子？
    §1.2 由简单例子说明的基本概念
    第二章 Korteweg-de Vries（KdV）方程
    §2.1 KdV方程的物理意义
    §2.2 作为拉格朗日场论的KdV方程：对称性
    §2.3 KdV系统的定域守恒律
    §2.4 KdV方程的一些简单解
    第三章 用KdV方程说明反散射变换（IST）
    §3.1 线性本征值问题
    §3.2 （KdV）n的对易关系
    §3.3 Gel’fand-Levitan-Marchenko的反散射理论
    §3.4 IST对KdV方程的应用：N个孤立子解
    §3.5 平万函数系即KdV方程的奥秘
    §3.6 散射数据的动力学
    §3.7 孤立子的产生和湮灭
    第四章 其它演化方程的反散射理论
    §4.1 问题的提法
    §4.2 （4.1.1）的反散射理论
    §4.3 正交函数系、相伴算子和诱导泊松括号
    §4.4 其它非线性演化方程
    §4.5 最简单的非多项式“色散关系”
    §4.6 散射数据的随时间变化的情况
    §4.7 变换理论：Miura和B#cklund变换
    §4.8 微扰理论和稳定性
    §4.9 小结、问题和向高维的简单推广
    第五章 经典sine-Gordon方程（sGE）
    §5.1 基本方程
    §5.2 sGE的孤立子解
    §5.3 PSG的简单解
    §5.4 PSG的柯西问题和粒子表示
    §5.5 有外部微扰时的PSG孤立子
    §5.6 可能的推广
    第六章 sine-Gordon系统的统计力学
    §6.1 泛函积分
    §6.2 孤立子图象中的配分函数
    §6.3 通过标度变换得到的配分函数
    第七章 差分方程Toda晶格
    §7.1 基本的考虑
    §7.2 Toda晶格的IST
    §7.3 平方函数系
    §7.4 Toda晶格的孤立子解
    附录：数学细节
    参考文献
    索引
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