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工程数学――复变函数与积分变换(第二版)


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工程数学――复变函数与积分变换(第二版)
  • 书号:9787030413727
    作者:尹水仿,李寿贵
  • 外文书名:
  • 丛书名:工科数学精品丛书,普通高等教育“十二五”规划教材
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:246
    字数:310000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2014-08-01
  • 所属分类:TB1 工程基础科学
  • 定价: ¥47.00元
    售价: ¥37.60元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书(第二版)根据教育部非数学类课程“复变函数与积分变换”教学基本要求,结合编者多年讲授本课程的基础上编写而成,对第一版教材内容、体系作了适当的调整与优化,使其具有更好的可读性,主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换和小波变换简介。
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    第一章 复数与复变函数 1
    第一节 复数及其代数运算 1
    第二节 复数的几何表示 2
    第三节 无穷远点和复球面 7
    第四节 复平面上的点集 9
    第五节 复变函数的概念 11
    第六节 映射的概念 13
    第七节 复变函数的极限与连续性 17
    本章重要概念英语词汇 19
    习题一 20
    数学家简介 24
    第二章 解析函数 25
    第一节 复变函数的导数与微分 25
    第二节 解析函数 28
    第三节 初等函数 37
    本章重要概念英语词汇 48
    习题二 48
    数学家简介 51
    第三章 复变函数的积分 52
    第一节 复变函数积分的概念 52
    第二节 柯西积分定理 56
    第三节 柯西积分公式 61
    第四节 解析函数的高阶导数 62
    本章重要概念英语词汇 66
    习题三 66
    数学家简介 69
    第四章 级数 70
    第一节 幂级数 70
    第二节 泰勒级数 75
    第三节 洛朗级数 78
    本章重要概念英语词汇 84
    习题四 85
    数学家简介 87
    第五章 留数理论 88
    第一节 孤立奇点 88
    第二节 留数定理 93
    第三节 留数的计算 94
    第四节 留数定理应用于计算某些实函数的积分 99
    本章重要概念英语词汇 104
    习题五 104
    数学家简介 107
    第六章 共形映射 109
    第一节 共形映射的概念 109
    第二节 分式线性映射 111
    第三节 唯一决定分式线性映射的条件 115
    第四节 几个初等函数所构成的映射 122
    本章重要概念英语词汇 126
    习题六 126
    数学家简介 129
    第七章 傅里叶变换 130
    第一节 傅氏积分定理 130
    第二节 傅氏变换 136
    第三节 单位脉冲函数及其傅氏变换 140
    第四节 傅氏变换的性质 147
    第五节 卷积与卷积定理 152
    第六节 傅氏变换的简单应用 156
    本章重要概念英语词汇 159
    习题七 160
    数学家简介 164
    第八章 拉普拉斯变换 165
    第一节 拉普拉斯变换的概念 165
    第二节 拉氏变换的性质 171
    第三节 拉氏逆变换 176
    第四节 卷积与卷积定理 182
    第五节 拉氏变换的简单应用 188
    本章重要概念英语词汇 194
    习题八 194
    数学家简介 198
    第九章 Z变换 199
    第一节 Z变换的定义 199
    第二节 Z变换的性质 201
    第三节 逆Z变换 207
    第四节 Z变换的应用 210
    本章重要概念英语词汇 211
    习题九 211
    数学家简介 213
    第十章 小波变换简介 214
    第一节 小波 214
    第二节 连续小波变换 216
    第三节 离散小波变换 218
    第四节 小波变换的简史及应用 220
    本章重要概念英语词汇 222
    习题十 222
    数学家简介 223
    习题答案或提示 224
    附录I 复变函数发展简史 235
    附录II 傅氏变换简表 237
    附录III 拉氏变换简表 242
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