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高等数学解题过程的分析和研究


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高等数学解题过程的分析和研究
  • 书号:7030041429
    作者:钱昌本
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:大32开
  • 页数:451
    字数:379000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1999-05-10
  • 所属分类:Z89 文摘、索引
  • 定价: ¥28.00元
    售价: ¥22.12元
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解题的教学与训练是高等数学教学的重要组成。如何使学生喜爱、善长解题并从中发展自我学习能力,是困难且诱人的课题。作者在担任西安交通大学教改试验班数学主讲的教学中对此曾做过有益的摸索,本书正是这一工作的部分反映。全书试图以精选问题的深入剖析,向读者展现问题解答方案寻求、实现的全过程及反映这一过程的相应思维活动,旨在让师生从“题海”中求得部分解脱并卓有成效地发展学生的智能。书中问题以作者编拟为主,对部分入选“陈题’则追求有别常规的思路与解法。全书注重从方法论和科学思维规律去处理解题的全过程,强调意识、直觉、形象思维在解题中的作用。
本书可供理工科院校师生作为高等数学课程教与学的参考书,对准备报考研究生、参加高等数学竞赛及关心高等数学课程改革的同志有一定的参考价值。
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目录

  • 第一部分对解题过程的理解和研究
    一、怎样解题的例
    二、意识在解题中的作用
    1.已有知识的使用意识
    2.深究意识
    3.判断意识与预测意识
    4.“加工转化”的意识
    三、关于“套路”与“散打”的问题
    1.分解、拼合与问题对、问题组
    2.借助于直观形象
    3.如果它是所求解,那么…
    4.关于思维定势
    5.一个重积分例的解答
    6.抓住问题的本质
    四、关于微分中值定理
    1.定理的引入
    2.定理的证明
    3.定理的应用的例
    五、辅助元素
    1.辅助角、辅助线和辅助面
    2.辅助函数
    3.辅助问题
    六、推广与收缩
    1.层次的推广
    2.形式的推广
    3.情境的推广
    七、“凑”的技巧
    1.“凑”的使用意识
    2.“凑”的具体手法
    八、对称与对称性
    1.对称函数的求导问题
    2.图形的对称
    3.“对称”在积分中的应用
    九、关于一题多解
    十、关于综合题和应用题
    1.综合题的例
    2.应用题的例
    第二部分120个高等数学问题
    一、问题
    二、提示
    三、解答
    附录第一部分的例按内容分类的索引
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