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作为研究生教材，本书从数理统计的基本概念出发，较系统地讲述了统计推断的原理、方法和应用，内容包括统计基本知识概述、参数估计、假设检验、区间估计、非参数统计推断、BAYES统计和统计决策，本书注重统计基本思想的阐述与基本方法的介绍。
读者对象：数学系硕士博士研究生、教师及有关工程技术人员，具有大学本科水平和概率论基础知识的其他读者。
目录
- 第一章统计基本知识概述
11统计学与数理统计
12样本与样本分布
121样本与总体
122样本分布与总体分布
123样本空间与分布族
124参数与非参数分布族
13统计量与抽样分布
131统计量
132抽样分布
133次序统计量的分布
134常用统计分布族
14充分统计量
141充分统计量
142充分性判别法则
15指数族分布
151指数型分布族
152指数族的标准形式
153指数族的自然充分统计量
小结
习题一
第二章参数点估计
21估计量及其求法
211统计推断的基本内容
212估计量
213矩估计法
214最大似然估计法
22一致最小方差无偏估计
221无偏估计
222零无偏估计法
223Rao-Blackwell定理
224完备统计量及其应用
23Cramér-Rao不等式
23lGR正则分布族
232单参数情形GR不等式
233多参数情形GR不等式
234优效估计与渐近优效估计
24大样本性质
241点估计的相合性
242点估计的渐近正态性
243矩估计的大样本性质
244似然方程根的大样本性质
245多参数情形
25同变估计
251同变估计概念
252最优同变估计
253P11man估计
小结
习题二
第三章参数假设检验
31假设检验概述
311原假设和备择假设
312检验统计量和临界值
313拒绝域和检验函数
314两类错误和功效函数
315Neyman-Pearson原则
32似然比检验法
321简单假设检验问题的似然比检验
322假设检验与充分统计量
323一般假设检验问题的似然比检验
324似然比的渐近分布
33Neyman-Pearson基本引理
331似然比检验的优良性
332随机化检验
3，33Neyman-Pearson基本引理
34一致最大功效检验
341检验的最优性
342单调似然比分布族
343单边假设检验问题的叨砸，检验
344指数族分布的单边假设检验
345(见皿检验不存在的情况
35双边假设检验
35几个引理
352“Ho:θ≤θ1或θ≥θ2可换H1：θ1＜θ＜θ2的UMP检验”
353无偏检验
354单参数指数族双边假设UMPU检验
36多参数情况及正态总体参数检验
361多参数指数族的假设检验
362正态总体参数检验
小结
习题三
第四章区间估计
41区间估计及其求法
411区间估计基本概念
412枢轴量法
413假设检验法
414一般情况下的区间估计
42Neyman的置信区间
421一致最精确(UMA)置信区间
422一致最精确无偏(UMAU)置信区间
43F1Sher的信任区间
431信任分布
432信任区间
44统计覆盖区间
441统计覆盖区间概念
442正态分布的情况
443统计覆盖上、下限的计算
小结
习题四
第五章非参数统计推断
51估计的非参数方法
511次序统计量的充分完备性
512求UMVUE的U统计量法
513经验分布函数对总体分布函数的逼近
52成对比较检验
521符号检验
522W1lcoxon带号秩检验
53两总体位置的比较检验
531中位数检验法
532W1lcoxon秩和检验
54分布拟合检验
541Pearson检验
542Kolmogorov检验
55两总体同分布的检验
551游程检验法
552Sm1rnov检验
56稳健性简介
小结
习题五
第六章Bayes统计推断
61先验分布与后验分布
611Bayes统计模型
612后验分布
613Bayes统计推断原则
614先验分布的Bayes假设
62选取先验分布的方法
621共扼分布方法
622不变先验分布
623Jeffreys原则
624最大墒原则
625选取先验分布方法小结
63Bayes参数估计
631最大后验估计
632条件期望估计
633Bayes区间估计最大后验密度区间估计
小结
习题六
第七章统计决策
s71统计决策模型
711统计决策问题的三要素
712统计决策函数及其风险函数
s72Bayes统计决策
721Bayes解
722参数点估计的Bayes解
723参数假设检验的Bayes解
724多决策问题的Bayes解
725区间估计的Bayes解举例
73M1n1max决策
74容许决策
小结
习题七
参考文献
附表常用数理统计表
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