薛定谔（Schrödinger）方程是世界上十个最伟大的公式之一。它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，其近似解已经为量子力学、量子化学、量子生物学和物质结构等学科奠定了基础。它的严格解析解的作用更大，更重要。本书主要介绍求解其严格解析解的原理和方法。 本书的前四章，主要论及电子、原子核、原子、分子、实物微粒和实物微粒团等Schrödinger方程的建立和其严格解析解的存在性、区别和内在联系。第5章介绍球谐和超球谐等有关知识。最后两章介绍计算这些严格解析解的理论和方法。 本书可供固体物理、核物理、量子力学、量子化学、量子生物学、物质结构和数学等专业的本科生、研究生、工程师和教授们阅读参考。
样章试读
目录
- 序
第1章 Schrödinger方程
1.1 Schrödinger方程的建立
1.1.1 微粒运动Schrödinger方程的建立
1.1.2 分子Schrödinger方程的建立
1.2 Schrödinger方程的化简方法
1.3 Schrödinger方程的等价方程组
1.3.1 分子Schrödinger方程的等价方程组
1.3.2 原子Schrödinger方程的等价方程组
1.4 实物微粒的Schrödinger方程
1.4.1 单个实物微粒的Schrödinger方程
1.4.2 实物微粒团的Schrödinger方程
第2章 原子Schrödinger方程的严格解析解
2.1 单电子原子中电子Schrödinger方程的严格解析解
2.2 多电子原子中电子Schrödinger方程的严格解析解
2.3 原子核Schrödinger方程的严格解析解
2.4 不含时间的原子Schrödinger方程的严格解析解
2.4.1 单电子原子不含时间的Schrödinger方程的严格解析解
2.4.2 多电子原子不含时间的Schrödinger方程的严格解析解
2.5 含时间的原子Schrödinger方程的严格解析解
2.5.1 单电子原子含时间Schrödinger方程的严格解析解
2.5.2 多电子原子含时间Schrödinger方程的严格解析解
第3章 分子Schrödinger方程的严格解析解
3.1 单电子双原子分子的Schrödinger方程的严格解析解
3.1.1 电子运动的Schrödinger方程的严格解析解
3.1.2 原子核运动的Schrödinger方程的严格解析解
3.1.3 Schrödinger方程的严格解析解
3.2 多原子分子中电子Schrödinger方程的严格解析解
3.2.1 Schrödinger方程的严格解析解
3.2.2 对Schrödinger方程的严格解析解的分析
3.3 多原子分子中原子核Schrödinger方程的化简方法
3.3.1 折合质量
3.3.2 化简方程
3.4 多原子分子中原子核Schrödinger方程的严格解析解
3.4.1 质心运动方程的解析解
3.4.2 原子核相对运动方程的解析解
3.4.3 总能量
3.5 分子的分解所需要的能量
3.5.1 核间距及其变化
3.5.2 分子分解时所需要的能量
3.5.3 多原子分子中电子运动需要的能量
3.6 多原子分子Schrödinger方程的严格解析解
3.7 含时间的分子Schrödinger方程的严格解析解
3.7.1 单电子双原子分子含时间的Schrödinger方程的严格解析解
3.7.2 多原子分子含时间Schrödinger方程的严格解析解
第4章 实物微粒Schrödinger方程的严格解析解
4.1 实物微粒不含时间的Schrödinger方程的严格解析解
4.1.1 单个实物微粒不含时间的Schrödinger方程的严格解析解
4.1.2 实物微粒团不含时间的Schrödinger方程的严格解析解
4.2 实物微粒含时间的Schrödinger方程的严格解析解
4.2.1 单个实物微粒含时间的Schrödinger方程的严格解析解
4.2.2 实物微粒团含时间的Schrödinger方程的严格解析解
第5章 球谐函数和超球谐函数
5.1 球谐函数
5.2 超球坐标系
5.2.1 超球坐标系
5.2.2 一阶偏导数
5.2.3 超球半径和超球角的一阶偏导数
5.3 广义角动量平方算符
5.3.1 两个微粒的广义角动量平方算符
5.3.2 三体广义角动量平方算符
5.3.3 N体广义角动量平方算符
5.4 超球谐函数
5.4.1 分析*^2(N)
5.4.2 自变量变换
5.4.3 函数变换
5.4.4 Jacobi方程的另外一种形式
5.4.5 方程(5.4.1)的解
5.4.6 超球谐
第6章 备用定理
6.1 微分方程化成微分方程组
6.2 品优函数
6.3 递归关系中系数的有界性
6.4 Laguerre多项式的两个性质
6.5 一类无穷三对角矩阵特征根的求法
第7章 N重积分的简化
7.1 势能函数在超球谐中的展开
7.2 等效角动量
7.3 N重积分的简化方法
参考文献
京公网安备 11010102004214号