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常微分方程的解法I  非刚性问题  (第二版)


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常微分方程的解法I 非刚性问题 (第二版)
  • 书号:9787030166807
    作者:(瑞士)海尔(Hairer,E.)等著
  • 外文书名:Solving Ordinary Differential Equations Nonstiff Problems
  • 装帧:圆脊精装
    开本:B5
  • 页数:548
    字数:647
    语种:英文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2016-03-30
  • 所属分类:O24 计算数学
  • 定价: ¥198.00元
    售价: ¥156.42元
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本书主要论述非刚性常微分方程。第一章介绍自牛顿、莱布尼兹、欧拉和哈密尔顿以来经典理论的历史发展,极限环及奇异吸引子。第二章用现代观念阐述龙格库塔方法和外插法,并讨论稠密输出的连续方法、并行龙格库塔方法、哈密尔顿系统的特殊方法、二阶常微分方程和时滞方程。第三章从多步方法的古典理论开始,论述变步长方法和Nordsieck方法及一般线性方法的理论。
本书包括非刚性问题在物理、化学、生物和天文中的应用,计算机程序及数值比较。
第二版中重写了某些章节,增加了新的内容。
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目录

  • Chapter I. Classical Mathematical Theory
    I.1 Terminology
    I.2 The Oldest Differential Equations
    I.3 Elementary Integration Methods
    I.4 Linear Differential Equations
    I.5 Equations with Weak Singularities
    I.6 Systme of Equations
    I.7 A General Existence Theorem
    I.8 Existence Theory using Iteration Methods and Taylor Series
    I.9 Existence Theory for Systems of Equations
    I.10 Differential Inequalities
    I.11 Systems of Linear Differential Equations
    I.12 Systmes with Constant Coefficients
    I.13 Stability
    I.14 Derivatives with Respect ot Parameters and Initial Values
    I.15 boundary Value and Eigenvalue Problems
    I.16 Periodic Solutions, Limit Cycles, Strange Attractors
    Chapter II. Runge-Kutta and Extrapolation Methods
    II.1 The First Runge-Kutta Methods
    II.2 Order Conditions for Runge-Kutta Methods
    II.3 Error Estimation and Convergence for RK Methods
    II.4 Practical Error Estimation and Step Size Selection
    II.5 Explicit Runge-Kutta Methods of Higher Order
    II.6 Dense Output, Discontinuities, Derviatives
    II.7 Implicit Runge-Kutta Methods
    II.8 Asymptotic Expansion of the Golbal Error
    II.9 Extrapolation Methods
    II.10 Numerical Comparisons
    II.11 Parallel Methods
    II.12 Composition of B-Series
    II.13 Higher Derivative Methods
    II.14 Numerical Methods for Second Order Differential Equations
    II.15 P-Series for Partitioned Differential Equations
    II.16 Symplectic Integration Methods
    II.17 Delay Differential Equations
    Chapter III. Multistep Methods and General Linear Methods
    III.1 Classical Linear Multistep Formulas
    III.2 Local Error and Order Conditions
    III.3 Stability and the First Dahlquist Barrier
    III.4 Convergence of Multistep Methods
    III.5 Variable Step Size Multistep Muthods
    III.6 Nordisieck Methods
    III.7 Implementation and Numerical Comparisons
    III.8 General Linear Methods
    III.9 Asymptotic Expansion of the Global Error
    III.10 Multistep Methods for Second Order Differential Equations
    Appendix. Fortran Codes
    Bibliography
    Symbol Index
    Subject Index
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