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模型论引论


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模型论引论
  • 书号:9787030182968
    作者:(美)马克(Marker, D)著
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:356
    字数:422000
    语种:英文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2007-01-23
  • 所属分类:
  • 定价: ¥158.00元
    售价: ¥158.00元
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  本书以现代观点介绍模型论,着重强调其在代数学中的应用。前半部分包括模型构造技巧的经典论述,如类型空间,素模型,饱和模型,可数模型,不可辨元等理论及其应用。在书中后半部分,作者先介绍莫利的范畴性定理,随之讨论稳定性理论,着重论述Ω-稳定性理论。最后,作者兴例阐明了赫鲁索夫斯基如何将这些理论运用于丢番图几何。本书显著特色之一是包含一些其他入门型教材所未涉及的重要论题,如Ω-稳定群和强极小集的几何学。
  作者David Marker是伊利诺斯大学芝加哥分校的数学教授,主要研究数学逻辑和模型论及其在代数和几何中的应用。本书基于作者1998年在数学科学研究所发表的系列演讲。
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目录

  • Introduction
    1 Structures and Theories
    1.1 Languages and Structures
    1.2 Theories
    1.3 Definable Sets and Interpretability
    1.4 Exercises and Remarks
    2 Basic Techniques
    2.1 The Compactness Theorem
    2.2 Complete Theories
    2.3 Up and Down
    2.4 Back and Forth
    2.5 Exercises and Remarks
    3 Algebraic Examples
    3.1 Quantifier Elimination
    3.2 Algebraically Closed Fields
    3.3 Real Closed Fields
    3.4 Exercises and Remarks
    4 Realizing and Omitting Types
    4.1 Types
    4.2 Omitting Types and Prime Models
    4.3 Saturated and Homogeneous Models
    4.4 The Number of Countable Models
    4.5 Exercises and Remarks
    5 Indiscernibles
    5.1 Partition Theorems
    5.2 Order Indiscernibles
    5.3 A Many-Models Theorem
    5.4 An Independence Result in Arithmetic
    5.5 Exercises and Remarks
    6 w-Stable Theories
    6.1 Uncountably Categorical Theories
    6.2 Morley Rank
    6.3 Forking and Independence
    6.4 Uniqueness of Prime Model Extensions
    6.5 Morley Sequences
    6.6 Exercises and Remarks
    7 w-Stable Groups
    7.1 The Descending Chain Condition
    7.2 Generic Types
    7.3 The Indecomposability Theorem
    7.4 Definable Groups in Algebraically Closed Fields
    7.5 Finding a Group
    7.6 Exercises and Remarks
    8 Geometry of Strongly Minimal Sets
    8.1 Pregeometries
    8.2 Canonical Bases and Families of Plane Curves
    8.3 Geometry and Algebra
    8.4 Exercises and Remarks
    A Set Theory
    B Real Algebra
    References
    Index
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