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内容简介
共轭曲面原理是揭示成对几何图形与成对运动间的内在联系和相互转换规律的一门新兴的技术科学．它是顺应现代机械工程发展的需要和现代电算技术所提供的条件而发展起来的．本书系统地介绍了它的基本概念、基本原理和基本方法，是作者近三十年来的研究成果．本书分为向量的回转，工程微分几何学，共轭运动学和共轭图形几何学等四篇，共十九章．本书可供从事各类机械生产行业的设计、加工等工作的工程技术人员参考使用，也可供有关专业的研究生及高等院校师生参考．
目录
- 第一篇 向量的回转
第一章 绕单轴回转
§1-1 向量回转的表达式
§1-2 三个独立关系式
§1-3 向量回转的展开式
§1-4 展开式的几何推证
§1-5 向量回转的一些特性
§1-6 向量回转在坐标变换中的应用
§1-7 向量回转在推导曲线和曲面的参数方程式中的应用
§1-8 向量回转在机构运动分析中的应用
§1-9 向量回转在几何量计算中的应用
第二章 绕多根轴回转
§2-1 向量的双次螺旋运动
§2-2 绕通过同一点的两根不同方位的转轴的回转合并成为绕通过相同点的单根转轴的回转
§2-3 绕通过同一点的多根不同方位的转轴的回转合并成为绕通过相同点的单根转轴的回转
§2-4 绕通过同一点的两根转轴的回转的等价次序颠倒
§2-5 绕通过同一点的多根转轴的回转的等价次序颠倒
§2-6 绕通过一点的单根回转轴的回转分解成为交替绕通过同一点的两根垂直轴之一的三次回转
第三章 向量回转的微分
§3-1 转角变化引起的微分量
§3-2 转轴方位变化引起的微分量
§3-3 转角和转轴方位均有变化引起的微分量
§3-4 绕多根转轴回转的微分量
§3-5 交替绕两转轴先均正向回转微量转角，后均反向回转同等的微量转角，共四次微回转所引起的微分量
第二篇 工程微分几何学
第一章 一些基本概念
§1-1 几何性与时间性参量的区别
§1-2 虚几何图形和几何性运动
§1-3 有界几何图形
§1-4 有界占体
§1-5 体、面、线、点体系
第二章 周界曲面
§2-1 周界曲面
§2-2 周界曲面的表达方程式
§2-3 曲面上任一点处的单位法线向量N
§2-4 曲面上任一点处的切平面
§2-5 曲面上任一点处的单位切向向量τ
§2-6 曲面的曲率
§2-7 法曲率
§2-8 挠曲率
§2-9 曲面的几何角速度
§2-10 沿两相互垂直切向方向的挠曲率间的关系
§2-11 沿不同切向方向的法曲率和挠曲率间的关系
§2-12 法曲率和挠曲率的方向变化率
§2-13 曲面的曲率圆
§2-14 曲面曲率的协调方程式
§2-15 主曲率方向和主曲率值
§2-16 脐点
§2-17 全曲率（高斯曲率）
§2-18 平均曲率
§2-19 四种共轭切向方向
§2-20 五种特征切向方向
§2-21 几何共轭方向
§2-22 可展曲面
§2-23 脊线，顶尖点，脊点和界限脊线
§2-24 共轭法曲率和共轭挠曲率
§2-25 诱导曲率与诱导法曲率和诱导挠曲率
§2-26 诱导曲率圆
§2-27 两周界曲面能相互相切的条件
§2-28 线共轭诱导曲率
§2-29 相对曲率和相对曲率圆
§2-30 相对共轭法曲率和相对共轭挠曲率及相对共轭曲率圆
第三章 汇交曲线
§3-1 汇交曲线
§3-2 汇交曲线的表达方程式
§3-3 汇交曲线上任一点处的单位切线向量
§3-4 汇交曲线上任一点处的单位法线向量和有效法线区
§3-5 汇交曲线上任一点处的单位主法线向量和曲线的曲率
§3-6 汇交曲线上任一点处的单位副法线向量
§3-7 汇交曲线上任一点处的曲线挠率
§3-8 ω，ξ，β变化率的展开式
§3-9 汇交曲线的曲率轴
§3-10 汇交曲线法线组成的曲面成为可展曲面的条件
§3-11 汇交曲线的几何角速度
§3-12 汇交曲线相对于周界曲面的相对几何角速度
§3-13 汇交曲线相对于周界曲面的相对曲率和相对挠率
§3-14 短程曲线
§3-15* 沿曲面上一曲线的几何角位移微分方程式
§3-16* 向量沿曲面上一曲线的平行移动
§3-17* 向量沿曲面上一曲线的移位
§3-18* 平行移动与移位间的联系关系
§3-19* 向量沿曲面上一微小平行四边形平移一整周后的方位变化
§3-20* 向量沿曲面上一无自相交点的封闭曲线平移一整周后的方位变化
§3-21* 向量沿曲面上一无自相交点的封闭曲线的整周移位
§3-22* 具有自相交点的封闭曲线分解成多个无自相交点的封闭曲线
§3-23* 向量沿曲面上曲线的绝对微分与绝对微导
§3-24* 曲面曲率沿切向方向的微导与绝对微导
§3-25* 曲面曲率沿曲面曲线的微导与绝对微导
第四章 汇交点
§4-1 汇交点
§4-2 凸、凹汇交点的坐标位置
§4-3 汇交点处的单位有效法线向量
第三篇 共轭运动学
第一章 刚体运动与共轭运动
§1-1 刚体运动的自由度
§1-2 受周界几何图形制约的刚体运动，即共轭运动
§1-3 共轭运动的典型形式
§1-4 共轭运动的自由度与共轭副
§1-5 共轭运动的种类
§1-6 当量共轭运动及其自由度
第二章 单自由度简单共轭运动
§2-1 简单共轭运动的典型形式
§2-2 简单共轭运动的双重坐标系
§2-3 简单共轭运动的自由度
§2-4 单自由度简单共轭运动时，刚体上点的变位
§2-5 单自由度简单共轭运动时，点的线速度
§2-6 单自由度简单共轭运动的角速度
§2-7 单自由度简单共轭运动的节面及其存在的条件
§2-8 单自由度简单共轭运动的螺旋轴曲面
§2-9 单自由度简单共轭运动时，点的四种相对线加速度
§2-10 惯性相对线加速度
§2-11 共轭相对线加速度
第三章* 单自由度广义共轭运动
§3-1 直角坐标系与独立参变量
§3-2 单自由度广义共轭运动时，刚体上点的变位
§3-3 单自由度广义共轭运动时，点的线速度
§3-4 单自由度广义共轭运动的角速度
§3-5 单自由度广义共轭运动的节面及其存在的条件
§3-6 单自由度广义共轭运动的螺旋轴曲面
§3-7 单自由度广义共轭运动时，点的惯性相对线加速度
§3-8 单自由度广义共轭运动时，点的共轭相对线加速度
第四章* 多自由度共轭运动
§4-1 独立参变量与点的变位
§4-2 多自由度共轭运动时，点的线速度
§4-3 比相对运动线速度共面的条件
§4-4 多自由度共轭运动的角速度
§4-5 多自由度共轭运动时，点的共轭相对线加速度
§4-6 分比共轭相对线加速度Jji和Jij间的关系式
第四篇 共轭图形几何学
第一章 共轭图形
§1-1 共轭图形、拟共轭图形和共轭曲面
§1-2 共轭图形的类别
§1-3 共轭图形间的接触状况
§1-4 共轭接触点和共轭点
§1-5 瞬时接触线和接触曲线
§1-6 啮合轨迹图形
§1-7 五类共轭曲面（曲率）问题
第二章 线接触单自由度简单共轭曲面的整体几何学
§2-1 线接触单自由度简单共轭曲面的类型
§2-2 第一类共轭曲面问题的求解程序
§2-3 第二类共轭曲面问题的求解方法
§2-4 第三类共轭曲面问题的求解要点
§2-5 第四类共轭曲面问题的求解原理
§2-6 第五类共轭曲面问题的求解原理
§2-7 具有双支叶的线接触单自由度简单共轭曲面
第三章 线接触单自由度简单共轭曲面的微分邻域几何学
§3-1 三个基本微分量间的三个共轭关系式
§3-2 转角增量率
§3-3 共轭角速度及其当量投影分量
§3-4 一些特殊切向方向
§3-5 线共轭诱导曲率值的计算式
§3-6 一些共轭参量值的计算式
§3-7 啮合轨迹曲面的一些参量值的计算式
§3-8 第二共轭曲面曲率的求解程序（第一类共轭曲率问题）
§3-9 第二共轭曲面为汇交曲线时，第一共轭曲面法线与曲率的计算式
§3-10 Euler-Savary方程式
§3-11 第二类共轭曲率问题的求解程序
§3-12 第三类共轭曲率问题的求解程序
§3-13 第四类共轭曲率问题的求解程序
§3-14 第五类共轭曲率问题的求解程序
第四章 线接触单自由度简单共轭曲面上的界限曲线与奇异型点
§4-1 线接触共轭曲面上的共轭停驻曲线，共轭界限曲线与共轭变曲曲线
§4-2 在特殊简单共轭运动条件下，求解共轭界限曲线的解析方法
§4-3 线接触共轭曲面上的曲率干涉界限曲线
§4-4 线接触共轭曲面上的五种奇异型点
§4-5 奇异型点间以及与界限曲线的联系关系
§4-6 共轭界限曲线，双支叶共轭曲面与第一类补充共轭曲面
§4-7 第二类补充共轭曲面
§4-8 曲面的共轭性分析
第五章 点接触单自由度简单共轭曲面
§5-1 点接触单自由度简单共轭曲面的类型
§5-2 第三类共轭曲面问题的求解程序
§5-3 变态第三类共轭曲面问题的求解程序
§5-4 第五类共轭曲面问题的求解程序
§5-5 第三类共轭曲率问题的求解程序
§5-6 第五类共轭曲率问题的求解程序
§5-7 两曲面间点接触单自由度传动时的接触斑痕与传动品质分析程序
§5-8 有控点接触共轭曲面与PK，JK制齿形
第六章* 线接触单自由度广义共轭曲面及其互换簇
§6-1 线接触单自由度广义共轭曲面
§6-2 第一类共轭曲面问题的求解程序
§6-3 一些微分参量值的计算式
§6-4 第一类共轭曲率问题的求解程序
§6-5 线接触单自由度广义共轭曲面的互换簇
第七章* 双自由度共轭曲面
§7-1 概述
§7-2 第一类共轭曲面问题的求解程序
§7-3 当#＝m#时，一些运动参量值的计算式
§7-4 当#＝m#时，一些微分参量值的计算式
§7-5 共轭曲面#上的接触迹方向τ′m#
§7-6 诱导几何角速度与诱导曲率
§7-7 时间增量率与第一共轭曲面A上的接触迹方向
§7-8 啮合迹方向，啮合弧长率与啮合曲面法线
§7-9 第一类共轭曲率问题的求解程序
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