本书是作者多年研究成果的总结，全书共分8章，第1章是全书的内容摘要，重点是介绍本书的创新之处。第2章对新最小耗能原理进行了更为严谨的证明，并阐述了它在科学上的价值和意义。第3章由上述新最小耗能原理导出了一个新极值原理——最小功耗原理。由于最小功耗原理不仅适用于保守系统，而且还适用于存在能量耗散项的非保守系统，因此它可作为建立各类力学变分原理的统一理论框架。以后的第4～7章，分别讨论了最小功耗原理在分析力学、弹性力学、塑性力学和黏弹性力学中的应用问题。第8章对如何实现上述各类新变分原理的有限元法计算问题进行了讨论。
本书可作为工程力学或与工程力学有关的各类工程科学专业的研究人员、大学教师、工程技术人员、博士和硕士研究生以及高年级本科生参考用书。另外，本书介绍的新理论对从事与热力学有关工作的各类人员，也具有一定的参考价值。
样章试读
目录
- 第1章 绪论
§1.1 为什么要写这本书？
§1.2 关于新最小耗能原理
§1.3 固体力学的变分原理与基于新最小耗能原理的最小功耗原理
§1.4 由最小功耗原理获得的一些有关分析力学和固体力学变分原理的新成果和新认识
§1.5 关于将Lagrange乘子也作为待定未知函数的有限元法
参考文献
第2章 一种具有新内涵的最小耗能原理——新最小耗能原理
§2.1 概述
§2.2 一个简单动力学问题的启示
§2.3 在非线性非平衡态热力学过程中任意瞬时的热力学力与热力学流之间的关系
§2.4 I.Prigogine的最小熵产生原理中所谓的最小熵产生究竟是在一个什么范围内的“最小”?
§2.5 另一个简单例子的启示
§2.6 新最小熵产生原理
§2.7 新最小耗能原理(即非线性非平衡态热力学过程中任意瞬时的最小耗能原理)
§2.8 新最小熵产生原理与I.Prigogine的最小熵产生原理的区别
§2.9 对新最小耗能原理正确性的验证
§2.10 用新最小耗能原理解决问题的三种途径
§2.11 关于约束条件
§2.12 主要结论
参考文献
第3章 最小功耗原理
§3.1 从控制方程和定解条件导出与之相应的变分问题
§3.2 最小功耗原理
§3.3 应用举例
§3.4 最小功耗原理的三种表示形式
参考文献
第4章 最小功耗原理在分析力学中的应用
§4.1 从最小功耗原理导出质点系的动力学普遍方程及Newton运动方程
§4.2 从最小功耗原理导出第一类Lagrange方程
§4.3 从最小功耗原理导出保守系统的第二类Lagrange方程
§4.4 关于应用广义坐标的例题
§4.5 从最小功耗原理导出非保守系统的第二类Lagrange方程
§4.6 从最小功耗原理导出最小作用量原理(即Hamilton原理)
参考文献
第5章 最小功耗原理在弹性力学中的应用
§5.1 最小功耗原理在小变形弹性静力学中的应用
§5.2 最小功耗原理在小变形弹性动力学中的应用
§5.3 最小功耗原理在大位移变形(有限变形)弹性力学中的应用
§5.4 对弹性力学变分原理的再认识
参考文献
第6章 最小功耗原理在塑性力学中的应用
§6.1 塑性力学的特点及新最小耗能原理与塑性力学
§6.2 基于最小功耗原理的塑性力学全量理论(即形变理论)的各类变分原理
§6.3 基于最小功耗原理的塑性力学增量理论(即流动理论)的各类变分原理
§6.4 基于最小功耗原理的弹塑性力学率型变分原理
§6.5 基于最小功耗原理的塑性动力学问题的变分原理
§6.6 塑性力学变分原理小结
参考文献
第7章 最小功耗原理在黏弹性力学中的应用
§7.1 流变固体力学及其特点
§7.2 黏弹体的本构方程
§7.3 黏弹性力学的基本方程、定解条件及弹性-黏弹性对应原理
§7.4 两类具有代表性的黏弹性力学变分原理简介
§7.5 基于最小功耗原理的准静态黏弹性力学率型变分原理
§7.6 对准静态黏弹性力学变分原理的进一步讨论
§7.7 基于最小功耗原理的黏弹性动力学问题的率型变分原理
参考文献
第8章 基于最小功耗原理的有限元法
§8.1 变分原理与有限元法
§8.2 基于最小功耗原理的各类变分原理的特点
§8.3 将Lagrange乘子视为待定未知函数的弹性力学变分原理有限元法举例
§8.4 将Lagrange乘子视为待定未知函数的塑性力学变分原理有限元法举例
§8.5 将Lagrange乘子视为待定未知函数的黏弹性力学变分原理有限元法举例
§8.6 几点说明
参考文献
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