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量子计算机研究(下册)——纠错和容错计算


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量子计算机研究(下册)——纠错和容错计算
  • 书号:9787030319456
    作者:李承祖等
  • 外文书名:
  • 丛书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:641
    字数:374000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2011-08-01
  • 所属分类:TP3 计算技术、计算机技术
  • 定价: ¥150.00元
    售价: ¥120.00元
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    纸质书

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量子信息学是20世纪80年代以量子物理学为基础,融入计算机科学、经典信息论形成的新兴交叉学科,主要包括量子通信和量子计算两个分支。本书是关于置子计算机研究,分上、下两册出版。上册是关于置子计算机原理和物理实现,下册是关于量子纠错和容错量子计算。本书为下册,内容包括经典纠错码理论、CSS量子纠错码、稳定子量子纠错码、无消相干子空间和无消相干子系统理论、容错量子计算、拓扑量子计算等。书后附录内容包括量子力学概要、量子纠错码的群论基础、群表示理论、李群和李代数。本书兼有基础性和系统性特色,既包含学科主要基础理论,又系统介绍当前该领域前沿主要研究方向和动态。
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    上 册
    第1章 计算机从经典到量子 1
    第2章 量子位和量子逻辑门 29
    第3章 量子算法 59
    第4章 量子计算机动力学模型 107
    第5章 离子阱量子计算机 156
    第6章 基于半导体量子点的量子计算机 192
    第7章 固体超导量子计算机 225
    第8章 绝热量子计算 269
    第9章 簇态和簇态上的量子计算 285
    下 册
    前言
    第10章 经典线性纠错码 337
    10.1 二元数域上的线性矢量空间 337
    10.1.1 矢量空间 337
    10.1.2 n长二元串集合作为矢量空间 339
    10.2 经典线性纠错码概念 340
    10.2.1 经典线性纠错码 340
    10.2.2 有关线性纠错码的几个基本概念 341
    10.2.3 码的检错能力 342
    10.2.4 码的纠错能力 343
    10.3 经典线性纠错码理论(Ⅰ) 344
    10.3.1 群码 344
    10.3.2 生成矩阵和编码 346
    10.3.3 系统码 347
    10.3.4 校验矩阵 347
    10.3.5 关于码距离的定理 349
    10.4 经典线性纠错码理论(Ⅱ) 350
    10.4.1 线性纠错码标准译码表 350
    10.4.2 Hamming码 351
    10.4.3 指错子 354
    10.5 经典线性纠错码的例子———7G位码 355
    10.5.1 7G位线性纠错码的生成矩阵和校验矩阵 355
    10.5.2 C[7,3],C[7,4]码 356
    10.5.3 取核法编码方法 357
    10.5.4 C[7,3,4]码和C[7,4,3]码的译码表 359
    10.5.5 经典线性码码率的Hamming限 360
    参考文献 361
    第11章 量子纠错和CSS量子纠错码 362
    11.1 量子纠错概念 362
    11.1.1 量子纠错的特殊性 362
    11.1.2 错误离散化 364
    11.1.3 Kraus算子展开和独立出错模型 365
    11.1.4 量子纠错的基本思想 366
    11.1.5 量子纠错码条件 368
    11.2 量子纠错码例子———3G位重复码和ShorG9位码 368
    11.2.1 纠正1G位反转错的3G位重复码 369
    11.2.2 小错的纠正 370
    11.2.3 相位错的纠正 371
    11.2.4 ShorG9位码 372
    11.3 CSS量子纠错码 374
    11.3.1 关于经典线性纠错码的定理1 375
    11.3.2 关于经典线性纠错码的定理2 378
    11.3.3 CSS量子纠错码的原理和构造 379
    11.4 纠正1G位错的7G位量子CSS码 380
    11.4.1 纠正1G位错的7G位量子CSS码构造 380
    11.4.2 7G位CSS码的编码线路 382
    11.4.3 错误诊断和纠错 383
    参考文献 384
    第12章 稳定子量子纠错码 385
    12.1 Pauli算子群 385
    12.1.1 Pauli算子群概念 385
    12.1.2 Pauli算子群元素的性质 386
    量子计算机研究(下)
    12.2 稳定子量子纠错码概念 387
    12.2.1 ShorG9位码的再分析 387
    12.2.2 稳定子码概念 388
    12.2.3 稳定子的生成元和稳定子群阶 389
    12.2.4 稳定子S在Gn 中的中心子和正规子 390
    12.2.5 稳定子码空间上的逻辑操作 390
    12.2.6 稳定子码的指错子 391
    12.3 稳定子码空间作为二元域上的线性矢量空间 392
    12.3.1 Gn 群算子的双矢量表示 392
    12.3.2 双矢量表示中的二元乘积 393
    12.3.3 双矢量表示中群算子的对易关系 393
    12.3.4 双矢量表示中的稳定子和指错子 394
    12.4 稳定子码生成矩阵的标准形式和编码操作?逻辑操作 394
    12.4.1 稳定子码生成矩阵的标准形式 395
    12.4.2 稳定子码的逻辑算子 396
    12.4.3 稳定子码的编码操作 399
    12.5 作为稳定子码子类的CSS码 400
    12.5.1 7G位CSS码的稳定子 400
    12.5.2 7G位CSS码空间 402
    12.5.3 7G位CSS码的逻辑操作 403
    12.5.4 7G位CSS码的编码线路 403
    12.6 5G位稳定子码 405
    12.6.1 5G位码的稳定子 405
    12.6.2 5G位稳定子码的生成元矩阵的标准形式 406
    12.6.3 5G位稳定子码的码字和编码线路 407
    12.6.4 5G位稳定子码的指错子 409
    参考文献 410
    第13章 无消相干子空间和无消相干子系统 411
    13.1 无消相干子空间概念?存在无消相干子空间的Hamilton算子条件 412
    13.1.1 无消相干子空间概念 412
    13.1.2 存在无消相干子空间条件的Hamilton算子描述 413
    13.1.3 独立相互作用和集体相互作用 414
    13.1.4 只存在相位阻尼情况下的无消相干子空间 415
    13.2 多量子位系统的无消相干子空间 416
    13.2.1 两量子位系统的无消相干态 417
    13.2.2 多量子位系统的无消相干子空间 418
    13.2.3 多量子位系统存在无消相干子空间的定理 419
    13.3 无消相干子空间条件的算子和表示?系统G环境非对称耦合情况下的无消相干子空间 421
    13.3.1 系统G环境相互作用的算子和描述?存在消相干子空间条件 421
    13.3.2 系统G环境相互作用不具有完全对称性情况下存在无消相干子空间条件 422
    13.3.3 相互作用是Pauli算子群Abel子群的无消相干子空间的例子 426
    13.3.4 相互作用是Pauli算子群非Abel子群的无消相干子空间 428
    13.3.5 无消相干子空间和量子纠错码 429
    13.4 用半群主方程描写系统G环境相互作用系统存在无消相干子空间条件 430
    13.4.1 半群主方程描写中无消相干子空间条件 431
    13.4.2 Hamilton算子描述和半群主方程描述中无消相干子空间条件的差别 432
    13.5 系统G环境相互作用算子代数?无消相干子系统 433
    13.5.1 无消相干子空间和无消相干子系统 433
    13.5.2 相互作用算子代数 434
    13.5.3 完全算子代数的约化———无消相干子系统 435
    13.5.4 无消相干子系统作为无消相干子空间 437
    13.6 算子量子纠错?量子纠错标准模型 437
    13.6.1 量子纠错的标准模型 437
    13.6.2 无消相干子系统 438
    13.6.3 非幺正噪声超算子作用下的无消相干子系统 439
    13.6.4 非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的例子 443
    13.6.5 量子纠错的统一理论———算子量子纠错 445
    13.7 寻找无消相干子系统的方法 445
    13.7.1 非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的一个例子 445
    13.7.2 无噪声子系统结构和寻找无噪声子系统的方法 448
    13.7.3 寻找非幺正量子超算子作用下存在无消相干子系统的例子 450
    参考文献 451
    第14章 容错量子计算 453
    14.1 容错测量和容错恢复 453
    14.1.1 错误传播规律和容错操作 454
    14.1.2 7G位CSS码的指错子测量 455
    14.1.3 对一般稳定子码的指错子测量 458
    14.1.4 Knill指错子容错测量方案 458
    14.2 容错操作和稳定子码的幺正操作 459
    14.2.1 横向操作 459
    14.2.2 稳定子码的幺正操作 459
    14.3 CSS类稳定子码上的容错计算 463
    14.3.1 CSS类稳定子码1G位操作 463
    14.3.2 CSS类码的控制非门操作 464
    14.3.3 7G位CSS码的容错操作 465
    14.4 一般稳定子码上的幺正操作 467
    14.4.1 测量和一般稳定子码的幺正操作 468
    14.4.2 一般稳定子码的容错一位门操作 469
    14.4.3 一般稳定子码的容错控制非门操作 471
    14.5 一般稳定子码容错通用逻辑门组?Toffli门 473
    14.5.1 Toffoli门诱导的幺正变换 474
    14.5.2 实现Toffoli门方法 475
    14.5.3 对7G位CSS码Toffoli门的容错执行 476
    14.5.4 对于一般稳定子码的容错Toffoli门 478
    14.6 量子计算容错阈限定理 480
    14.6.1 基本出错率和逻辑出错率 480
    14.6.2 级联码 481
    14.6.3 量子计算的精确性阈限定理和精确阈限估计 482
    14.6.4 关于精确性阈限值研究 484
    14.7 SolovayGKitaev定理和迭代算法 485
    14.7.1 算子距离?SolovayGKitaev定理 485
    14.7.2 两个预备定理 486
    14.7.3 SolovayGKitaev定理的证明 489
    14.7.4 推广到SU(N)情况时SolovayGKitave定理的证明 491
    参考文献 493
    第15章 拓扑量子计算 495
    15.1 拓扑量子计算的数学基础 495
    15.1.1 拓扑学和容错量子计算 495
    15.1.2 几何相位(局域相)和拓扑相位 497
    15.1.3 空间拓扑性质?任意子存在的可能性 498
    15.1.4 任意子的坐标交换和编织操作 500
    15.2 辫子群 501
    15.2.1 辫子和辫子群 501
    15.2.2 辫子群中的基本元素?YangGBaxter关系 503
    15.2.3 辫子群的生成元 504
    15.2.4 梭编织和梭编织群 506
    15.2.5 辫子群的表示 506
    15.3 量子Hall物理(Ⅰ) 507
    15.3.1 经典Hall效应 508
    15.3.2 量子Hall效应 509
    15.3.3 电子在均匀电磁场中的运动?Landau能级 510
    15.3.4 整数量子Hall效应 513
    15.4 量子Hall物理(Ⅱ) 513
    15.4.1 强磁场中2维电子气?单电子运动的极坐标描写 513
    15.4.2 Laughlin波函数 516
    15.4.3 分数量子Hall效应的复合粒子理论 518
    15.4.4 分数量子Hall态中准粒子激发———任意子 519
    15.4.5 物质的拓扑相 521
    15.5 任意子的性质(Ⅰ) 522
    15.5.1 任意子交换和编织统计?Abel任意子和非Abel任意子 523
    15.5.2 熔结规则 524
    15.5.3 Ising任意子的熔结规则?编码量子位和简并空间维数 526
    15.5.4 Fibonacci任意子的熔结规则?编码量子位和简并空间维数 528
    15.6 任意子的性质(Ⅱ) 529
    15.6.1 F 矩阵 530
    15.6.2 R 矩阵 532
    15.6.3 三个Fibonacci任意子的基本编织矩阵 533
    15.7 使用Fibonacci任意子的通用量子计算 534
    15.7.1 逻辑量子位构造 534
    15.7.2 梭编织对拓扑量子计算的通用性 536
    15.7.3 执行单量子位门的编织操作 536
    15.7.4 实现两量子位门的编织操作 538
    15.8 拓扑态测量 541
    15.8.1 ν=5/2分数量子Hall效应编织统计检测 542
    15.8.2 Ising任意子(ν=5/2系统)量子位测量 544
    15.8.3 Fibonacci任意子(ν=12/5系统)量子位测量 545
    15.9 拓扑量子计算研究的新进展和简要评述 547
    15.9.1 人造系统任意子理论研究 547
    15.9.2 不需要编织操作的拓扑量子计算 548
    15.9.3 对拓扑量子计算的简要评述 549
    参考文献 550
    附录A1 量子物理概要 554
    A1.1 量子力学的第一条基本假设———量子态用波函数描写 554
    A1.2 量子力学的第二条基本假设———量子态叠加原理 557
    A1.2.1 量子态叠加原理 557
    A1.2.2 矢量空间 557
    A1.2.3 度量空间 558
    A1.2.4 Banach空间?内积?内积空间 559
    A1.2.5 Hilbert空间 560
    A1.3 量子态随时间的演化———Schr?dinger方程 560
    A1.4 量子力学中的力学量 562
    A1.4.1 线性Hermitian算子 562
    A1.4.2 量子力学的第四条基本假设———力学量用线性Hermitian算子表示
    564
    A1.4.3 算子的对易关系?算子对易的物理意义 565
    A1.4.4 电子自旋?Pauli算子 567
    A1.5 量子测量假设 569
    A1.5.1 量子力学的第五条基本假设———量子测量假设 569
    A1.5.2 一般量子测量 570
    A1.5.3 正交投影测量 570
    A1.5.4 POVM 测量 571
    A1.5.5 Neumark定理 572
    A1.6 量子纠缠现象 574
    A1.6.1 量子纠缠现象 575
    A1.6.2 EPR佯谬 575
    A1.6.3 隐参数理论和Bell不等式 576
    A1.7 算子代数 579
    A1.7.1 投影算子和密度算子 579
    A1.7.2 Banach代数 580
    A1.7.3 C?G代数 581
    A1.7.4 C?G代数的表示 582
    附录A2 量子信息中的群论基础 584
    A2.1 群和半群的基本概念 584
    A2.1.1 群和半群的概念 584
    A2.1.2 群的例子 585
    A2.2 群乘法表和重排定理 587
    A2.2.1 群乘法表 587
    A2.2.2 重排定理 588
    A2.3 群的子集合 589
    A2.3.1 子群 589
    A2.3.2 陪集 590
    A2.3.3 Lagrange定理 591
    A2.3.4 共轭元素类 592
    A2.3.5 生成元和循环子群 593
    A2.4 正规子群 594
    A2.4.1 正规子群 594
    A2.4.2 中心化子 596
    A2.4.3 商群 597
    A2.5 同态?同构?直积群 597
    A2.5.1 同态 598
    A2.5.2 同构 598
    A2.5.3 同态核和商群 600
    A2.5.4 直积群 601
    附录A3 群表示理论 603
    A3.1 群表示的定义 603
    A3.1.1 群表示的概念 603
    A3.1.2 群代数和群正则表示 604
    A3.1.3 等价表示?幺正表示定理 604
    A3.1.4 可约表示?不可约表示 605
    A3.2 群不可约表示矩阵元正交性定理 606
    A3.2.1 Schur引理1 606
    A3.2.2 Schur引理2 608
    A3.2.3 群不可约表示矩阵元正交性定理的概念 609
    A3.2.4 群不可约表示矩阵元正交性定理的几何解释 611
    A3.3 群表示的特征标 612
    量子计算机研究(下)
    A3.3.1 特征标和特征标表 612
    A3.3.2 群可约表示的约化 613
    A3.3.3 投影算子 615
    附录A4 李群和李代数 618
    A4.1 李群的概念 618
    A4.1.1 连续群的概念 618
    A4.1.2 李群的概念 618
    A4.1.3 李群的例子 620
    A4.2 李群的无穷小算子?李代数 621
    A4.2.1 李群的无穷小算子 621
    A4.2.2 有限群元的生成?群生成元 623
    A4.3 李代数和李群的表示 624
    A4.3.1 李代数 624
    A4.3.2 李代数的表示和李群的表示 626
    A4.4 几个重要李群的表示 627
    A4.4.1 SO(2)群的表示 627
    A4.4.2 SO(3)群的表示 627
    A4.4.3 SO(3)群不可约表示的特征标和不可约表示直积的约化 628
    A4.4.4 SU(2)群的不可约表示 630
    A4.4.5 SU(2)群不可约表示的特征标 632
    索引 634
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