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  大学数学（微积分...
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本书是一套经济管理类各专业适用的数学基础（包括微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分）教材中的微积分部分，内容覆盖了教育部颁布的“全国工学、经济学硕士研究生入学考试《数学考试大纲》”中数学三、数学四大纲规定的全部内容。并在此基础上增加了经济管理类相关专业后续课程所需要的一些内容。本书配有具有一定难易层次，数量较大的习题。

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  第一章　函数与极限　1
  第一节　实数集　1
  1.1.1　集合　1
  1.1.2　实数集　3
  1.1.3　不等式　4
  1.1.4　区间·邻域·数集的界　5
  习题　1.1　7
  第二节　一元函数　9
  1.2.1　元函数概念　9
  1.2.2　反函数　12
  1.2.3　复合函数　14
  1.2.4　具有某些特殊性质的函数　15
  1.2.5　初等函数　18
  习题　1.2　20
  第三节　极限　24
  1.3.1　数列的极限与基本性质　24
  1.3.2　函数的极限　30
  1.3.3　无穷小量　35
  1.3.4　极限的运算法则　38
  1.3.5　极限的存在准则　两个基本极限　42
  1.3.6　无穷小量的比较　48
  习题　1.3　51
  第四节　连续函数　55
  1.4.1　连续函数概念　55
  1.4.2　函数的间断点　57
  1.4.3　连续函数的运算法则　58
  1.4.4　闭区间上连续函数的性质　61
  习题　1.4　63
  第二章　导数与微分　66
  第一节　导数　66
  2.1.1　导数的定义　66
  2.1.2　求导法则　基本导数公式　71
  2.1.3　高阶导数　80
  2.1.4　极坐标系　82
  2.1.5　参数方程所确定的函数的导数　83
  习题　2.1　85
  第二节　微分　89
  2.2.1　微分概念　89
  2.2.2　微分的应用　92
  习题　2.2　94
  第三节　中值定理　95
  2.3.1　微分中值定理　95
  2.3.2　洛必达(　L'Hospital)法则　99
  2.3.3　泰勒(　TayLor)公式　106
  习题　2.3　110
  第四节　导数的应用　112
  2.4.1　函数的单调性与极值　112
  2.4.2　函数的凹向与拐点　117
  2.4.3　渐近线与函数的作图　119
  2.4.4　导数在经济学中的应用　123
  2.4.5　方程的近似解　131
  习题　2.4　133
  第三章　一元函数积分学　137
  第一节　不定积分　137
  3.1.1　不定积分概念　基本积分表　137
  3.1.2　换元积分法　141
  3.1.3　分部积分法　145
  3.1.4　某些简单可积函数的积分　149
  3.1.5　有理函数的积分　153
  习题　3.1　157
  第二节　定积分　159
  3.2.1　定积分概念　159
  3.2.2　定积分的性质　163
  3.2.3　牛顿-莱布尼兹（Newton　Leibniz）公式　166
  3.2.4　定积分的换元积分与分部积分　170
  3.2.5　定积分的近似计算　174
  习题　3.2　179
  第三节　定积分的应用　182
  3.3.1　定积分的微元法　182
  3.3.2　定积分的应用　183
  习题　3.3　187
  第四节　广义积分与r函数　189
  3.4.1　两类广义积分　189
  3.4.2　r函数　194
  习题　3.4　195
  第四章　多元函数微积分　197
  第一节　空间解析几何简介　197
  4.1.1　空间直角坐标系　197
  4.1.2　向量及其运算　198
  4.1.3　平面与直线　206
  4.1.4　二次曲面和空间曲线　215
  习题　4.1　224
  第二节　多元函数微分学　226
  4.2.1　多元函数的基本概念　226
  4.2.2　二元函数的极限与连续　229
  4.2.3　偏导数与全微分　231
  4.2.4　复合函数与隐函数的微分法　237
  4.2.5　高阶微分与多元泰勒公式　242
  4.2.6　偏导数在几何上的应用　244
  4.2.7　方向导数与梯度　249
  4.2.8　多元函数的极值　252
  习题4.2　259
  第三节　二重积分　264
  4.3.1　二重积分的定义和性质　264
  4.3.2　直角坐标系下二重积分的计算　266
  4.3.3　极坐标系下二重积分的计算　271
  4.3.4　无界区域上的简单二重积分的计算　275
  习题　4.3　277
  第五章　级数　280
  第一节　常数项级数　280
  5.1.1　基本概念与性质　280
  5.1.2　正项级数　284
  5.1.3　任意项级数　290
  习题　5.1　293
  第二节　幂级数　296
  5.2.1　幂级数概念　296
  5.2.2　幂级数的运算　300
  5.2.3　函数的幂级数展式　303
  5.2.4　幂级数的应用　308
  习题　5.2　310
  第六章　微分方程和差分方程简介　314
  第一节　一阶微分方程　314
  6.1.1　微分方程的一般概念　314
  6.1.2　阶微分方程　318
  习题　6.1　327
  第二节　高阶微分方程　329
  6.2.1　几种类型的高阶微分方程　329
  6.2.2　二阶常系数线性微分方程　332
  习题　6.2　340
  第三节　差分方程　342
  6.3.1　基本概念　342
  6.3.2　阶常系数线性差分方程　344
  6.3.3　二阶常系数线性差分方程　349
  习题　6.3　352
  第四节　微分方程和差分方程应用举例　352
  习题答案与提示　360