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  奇异摄动边界层和...
  ￥44.20元

奇异摄动问题的边界层和内层理论主要介绍常微分方程、泛函微分方程和偏微分方程的初值、边值问题的解所出现的初始层、边界层和内层现象.利用伸长变量、匹配原理、多重尺度、合成展开等方法构造问题的形式渐近解，以及引用极值原理、能量积分、先验估计、上下解理论和不动点原理等理论证明了相关渐近解的一致有效性.

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  《奇异摄动丛书》序言
  前言
  第1章绪论1
  1.1界定函数1
  1.2匹配渐近展开法3
  1.3多尺度方法6
  第2章边界层问题7
  2.1二阶线性边值问题10
  2.2半线性问题12
  2.2.1Dirichlet问题12
  2.2.2Robin问题I7
  2.2.3f(t)= 0的情形21
  2.3拟线性问题25
  2.3.1Dirichlet问题26
  2.3.2拟线性系统30
  2.4一般非线性问题35
  2.5两参数问题40
  2.5.1线性 方程的初值问题40
  2.5.2方程组的初值问题41
  第3章内层问题45
  3.1 内层现象45
  3.2角层51
  3.3转向点58
  3.3.1一个简单的问题58
  3.3.2线性方程的边值问题63
  第4章泛函微分方程
  4.1泛函微分方程基本知识
  4.2滯后型泛函微分方程边界层解69
  4.3中立型泛函微分方程边界层解80
  第5章偏微分方程86
  5.1 椭圆型方程的边界层86
  5.1.1线性椭圆型方程86
  5.2抛物型方程的初始层和边界层95
  5.2.1半线性抛物型方程95
  5.2.2半线性 抛物型系统98
  5.3 双曲型方程的初始层与边界层解103
  5.3.1线性双曲型方. 103
  5.3.2拟线性双 曲型方程110
  5.4 偏微分方程的内层解115
  5.4.1二阶方程初值问题的激波解115
  5.4.2具有转向点的椭圆型边值问题118
  第6章应用124
  6.1激波问题124
  6.2生态种群问题131
  6.3 催化反应问题134
  6.4 反应扩散问题140
  6.5大气物理问题145
  6.6激光脉冲放大问题147
  参考文献152
  奇异摄动丛书书目155