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  应用回归分析
  ￥45.00元

本书基于R软件系统介绍回归分析的理论和方法，包括一元线性回归模型与多元线性回归模型的参数估计理论和方法以及自变量选择，影响点和异常点的识别及处理，异方差性诊断和自相关性问题及处理，多重共线性问题及处理，多元线性回归模型的有偏估计，非线性回归模型和含定性变量的回归模型的参数估计理论、方法及算法，广义线性回归模型和缺失数据模型的统计推断等。此外，还收集了大量的实际例子，并配有相应的R程序来介绍这些回归分析方法在社会学、经济学、教育学和心理学等领域的具体应用。

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  第1章 一些基本概念 1
  1.1 数据和变量 1
  1.2 变量之间的关系 3
  1.2.1 定量变量间的关系 3
  1.2.2 定性变量间的关系 5
  1.2.3 定性和定量变量间的混合关系 5
  1.3 回归分析与相关分析 6
  1.3.1 回归分析 6
  1.3.2 相关分析 6
  1.3.3 相关分析的内容 7
  1.3.4 相关关系的种类 7
  1.4 建立回归模型的步骤 9
  复习思考题 11
  第2章 一元线性回归分析 12
  2.1 一元线性回归模型 12
  2.1.1 一元线性回归模型的数据例子 12
  2.1.2 一元线性回归模型的数学形式 13
  2.2 参数估计及其性质 16
  2.2.1 最小二乘估计 16
  2.2.2 极大似然估计 18
  2.2.3 参数估计的性质 20
  2.2.4 实例分析及R 软件应用 23
  2.3 显著性检验 25
  2.3.1 回归方程的显著性检验 25
  2.3.2 实例分析及R 软件应用 32
  2.4 预测与决策 33
  2.4.1 点预测 33
  2.4.2 区间预测 33
  2.4.3 控制问题 34
  2.5 因变量缺失的一元线性回归模型 35
  2.5.1 缺失数据机制 35
  2.5.2 处理缺失数据的常用方法 36
  2.5.3 填充最小二乘估计 36
  复习思考题 40
  第3章 多元线性回归分析 43
  3.1 多元线性回归模型 43
  3.2 参数估计及其性质 44
  3.2.1 最小二乘估计 44
  3.2.2 最大似然估计 46
  3.2.3 估计量的性质 47
  3.2.4 实例分析及R 软件应用 50
  3.3 多元线性回归模型的假设检验 51
  3.3.1 回归方程的显著性检验 51
  3.3.2 回归系数的显著性检验 52
  3.3.3 实例分析及R 软件应用 54
  3.4 多元线性回归模型的广义最小二乘估计 55
  3.5 相关阵及偏相关系数 56
  3.6 预测与控制 58
  3.7 因变量缺失的多元线性回归模型 59
  复习思考题 63
  第4章 自变量选择 66
  4.1 自变量选择对模型参数估计及预测的影响 66
  4.1.1 关于全模型与选模型 66
  4.1.2 自变量选择对回归模型的参数估计及预测的影响 67
  4.2 自变量选择准则 71
  4.2.1 所有子集的数目 71
  4.2.2 自变量选择准则 71
  4.3 自变量选择方法 75
  4.3.1 向前法 76
  4.3.2 向后法 76
  4.3.3 逐步回归法 77
  4.3.4 案例分析及R 软件应用 77
  4.4 缺失数据回归模型的自变量选择 83
  复习思考题 87
  第5章 多元线性回归模型的统计诊断 89
  5.1 异常点和影响点 89
  5.2 残差及其性质 92
  5.3 异常点的诊断 95
  5.3.1 残差图 95
  5.3.2 基于数据删除模型的异常点检验 98
  5.3.3 基于均值漂移模型的异常点检验 101
  5.4 强影响点的诊断 105
  5.4.1 诊断统计量 105
  5.4.2 实例分析及R 软件应用 110
  5.5 异方差性诊断 113
  5.5.1 异方差产生的原因及背景 113
  5.5.2 异方差性检验及其处理 115
  5.5.3 实例分析 117
  5.6 自相关性问题及其处理 121
  5.7 多重共线性问题及其处理 132
  5.7.1 多重共线性产生的背景及原因 132
  5.7.2 多重共线性对回归分析的影响 133
  5.7.3 多重共线性的诊断 135
  5.7.4 消除多重共线性的方法 141
  5.7.5 多重共线性实例分析 142
  复习思考题 143
  第6章 多元线性回归模型的有偏估计 148
  6.1 引言 148
  6.2 岭估计 152
  6.2.1 岭估计的定义 152
  6.2.2 岭估计的性质 152
  6.2.3 岭参数的选取 154
  6.2.4 实例分析 156
  6.3 主成分估计 158
  6.4 Stein 压缩估计 163
  复习思考题 165
  第7章 非线性回归模型 167
  7.1 引言 167
  7.2 非线性回归模型 167
  7.3 非线性回归模型的参数估计及其算法 171
  7.4 非线性回归模型的统计诊断 181
  7.4.1 基于数据删除模型的影响分析 181
  7.4.2 诊断模型分析 182
  7.4.3 方差齐性检验 184
  7.5 带有缺失数据的非线性回归模型 187
  复习思考题 187
  第8章 含定性变量的回归模型 190
  8.1 引言 190
  8.2 自变量含有定性变量的回归模型 190
  8.3 因变量含有定性变量的回归模型 194
  8.4 Logistic 回归模型的参数估计及其算法 196
  复习思考题 202
  第9章 广义线性回归模型 204
  9.1 引言 204
  9.2 广义线性模型 204
  9.2.1 单参数指数分布族及其性质 205
  9.2.2 广义线性模型的参数估计 207
  9.3 实例分析 210
  复习思考题 213
  参考文献 214
  附表1 相关系数临界值rα 表 215
  附表2 t 分布表 216
  附表3 F 分布表 218
  附表4 DW 检验上下界表 228