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统计力学——理论化学用书


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统计力学——理论化学用书
  • 书号:9787030342249
    作者:陈敏伯
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:528
    字数:660
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2015-09-23
  • 所属分类:O41 理论物理学
  • 定价: ¥148.00元
    售价: ¥116.92元
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  本书是为理论化学、物理化学专业的教师、科研人员、研究生,或者想要熟悉理论的实验物理化学家们,包括对分子模拟、材料模拟中的统计力学原理感兴趣的读者写的统计力学。   众所周知,统计力学与量子力学构成了整个物质理论的两大部分,因此也是理论化学的两大组成部分。本书在比较严格的理论框架下,系统介绍统计力学。全书共16章,内容涵盖经典动力学、量子动力学、系综原理、系综原理在若干化学问题上的应用、相关函数、连续介质力学、非平衡热力学、涨落理论、概率论方法、动理学描述与Boltzmann方程、Brown运动、Langevin方程及Fokker-Planck方程、线性响应理论、Zwanzig-Mori投影算符理论、密度泛函理论。并且书后备有附录介绍多个数学工具,以方便阅读。   本书可作为高等院校、研究所化学、物理、材料科学、生命科学等有关专业领域教师、科研人员的参考书和研究生教材。
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  • 前言

    第1章 引言

    1.1 宏观量的统计性质

    1.2 基本概念

    1.3 统计力学中体系力学描述的三种不同层次

    参考文献

    第2章 经典动力学

    2.1 Lagrange函数

    2.2 最小作用量原理和Lagrange方程

    2.3 Hamilton正则方程

    2.4 最小作用量原理与Hamilton正则方程

    2.5 概率分布函数、Liouville方程

    2.5.1 经典力学中的纯态与混合态

    2.5.2 系综、系综平均

    2.5.3 概率分布函数

    2.5.4 Liouville方程

    2.6 经典Liouville算符、力学量的时间演化

    2.7 经典演化算符、时间反演对称性

    2.8 约化分布函数

    2.9 全同粒子体系力学量的平均值

    2.10 Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon级联方程

    参考文献

    第3章 平衡态系综原理

    3.1 微正则系综

    3.1.1 等概率原理和微正则系综

    3.1.2 Poincaré回归定理

    3.1.3 等概率原理和最大熵原理

    3.2 正则系综

    3.2.1 正则系综的最可几分布

    3.2.2 正则系综中的热力学关系

    3.3 巨正则系综

    3.3.1 单组分GCE的最可几分布

    3.3.2 多组分GCE的最可几分布

    3.3.3 多组分巨正则系综与热力学的关系

    3.3.4 Lagrange待定乘子β的确定

    3.3.5 Lagrange待定乘子γ的确定

    3.3.6 巨正则系综的公式小结

    3.4 等温等压系综

    3.4.1 体系的配分函数

    3.4.2 常数β,γ的确定

    3.4.3 等温等压系综的热力学关系

    3.5 平衡态系综理论的小结

    参考文献

    第4章 近独立子体系的统计热力学

    4.1 独立子体系和近独立子体系

    4.2 粒子的配分函数

    4.2.1 分子骨架的运动状态、简单体系的量子力学解

    4.2.2 分子配分函数的析因子性

    4.2.3 粒子平动、振动、转动的配分函数

    4.2.4 Bose子、Fermi子和Boltzmann子

    4.3 配分函数的经典表述

    4.3.1 三维平动子配分函数的经典表述

    4.3.2 刚性转子配分函数的经典表述

    4.3.3 一维简谐振子配分函数的经典表述

    4.4 平动子体系的分布函数

    4.5 理想气体的热力学量

    4.6 晶体的定容热容、Einstein与Debye模型

    4.6.1 单原子晶体的Einstein模型

    4.6.2 晶体热容的Debye模型

    4.6.3 热力学第三定律的统计力学基础

    4.7 双原子分子的运动成分及其对称性

    4.8 能量均分定律、双原子分子气体的热容

    4.9 多原子分子的运动和配分函数

    4.9.1 多原子分子的简正振动

    4.9.2 多原子分子的转动惯量

    4.9.3 多原子分子的能量

    4.9.4 多原子分子的配分函数

    4.9.5 s个简谐振子组成的独立子体系

    4.10 多原子分子气体的分布函数

    4.11 化学平衡的统计理论

    4.11.1 低压气相化学反应

    4.11.2 气-固相的升华平衡

    4.12 反应速度理论中的统计理论

    4.12.1 Eyring的过渡态理论

    4.12.2 RRK理论

    4.12.3 RRKM理论

    参考文献

    第5章 平衡态系综原理在化学中的应用

    5.1 固体的状态方程

    5.2 外磁场中的气体

    5.3 气固吸附

    5.3.1 气固单分子层吸附

    5.3.2 气固多分子层吸附

    5.4 吸附竞争

    5.5 非理想气体

    5.5.1 非理想气体的virial展开

    5.5.2 van der Waals气体的virial展开

    5.5.3 非理想气体的巨正则系综理论

    5.5.4 集团展开

    参考文献

    第6章 相关函数

    6.1 空间相关函数

    6.1.1 位置的概率密度、动量的概率密度

    6.1.2 数密度及其涨落的空间相关函数

    6.2 正则系综中的空间相关函数

    6.2.1 约化分布函数

    6.2.2 径向分布函数

    6.2.3 直接相关函数和Ornstein-Zernike方程

    6.3 时间相关函数

    6.3.1 非平衡定态时的时间相关函数

    6.3.2 平衡态时间自相关函数的性质

    6.3.3 时间相关函数的应用

    参考文献

    第7章 量子动力学

    7.1 Hilbert空间中的量子动力学

    7.1.1 含时与不含时的Hamilton量

    7.1.2 纯态及其时间演化

    7.1.3 混合态、密度算符及其时间演化

    7.1.4 熵算符

    7.1.5 约化密度算符

    7.2 Liouville空间中的量子动力学

    7.2.1 量子Liouville算符

    7.2.2 二能级体系、Liouville空间

    7.2.3 Liouville空间中的时间演化

    7.3 有限温度时的量子统计力学

    7.3.1 正则系综

    7.3.2 正则系综的Helmholtz自由能极小原理

    7.3.3 巨正则系综

    7.3.4 巨正则系综的巨势极小原理

    参考文献

    第8章 连续介质力学

    8.1 基本概念

    8.1.1 压强张量和应力张量

    8.1.2 应变张量

    8.1.3 广义Hooke定律

    8.1.4 形变能

    8.1.5 各向同性介质的形变能

    8.1.6 各向同性介质的应力张量

    8.2 流体力学

    8.2.1 流体的运动方程

    8.2.2 Helmholtz速度分解定理

    8.2.3 实际黏性流体的黏度

    8.2.4 不可压缩流体的运动方程——Cauchy方程

    8.2.5 Stokes流体

    8.2.6 Navier-Stokes方程

    8.2.7 能量耗散率

    8.2.8 Stokes公式

    8.2.9 黏性流体的流动

    8.2.10 毛细管内黏性流体的流动、Poiseuille公式

    8.2.11 流体力学小结

    8.3 连续介质的导热

    8.3.1 Fourier导热定律

    8.3.2 静止连续介质的导热

    参考文献

    第9章 非平衡热力学基础

    9.1 局域平衡近似

    9.2 不可逆过程中的平衡方程

    9.2.1 连续介质中的质量平衡

    9.2.2 连续介质中的动量平衡

    9.2.3 连续介质中的能量守恒

    9.2.4 局域熵、不可逆过程的熵产生率

    9.3 Onsager关系

    9.4 熵产生极小定理

    参考文献

    第10章 涨落理论

    10.1 涨落的基本概念

    10.2 涨落的系综理论

    10.2.1 正则系综中的涨落

    10.2.2 巨正则系综中粒子数和能量的涨落

    10.2.3 平衡态开放体系中的自发涨落、Onsager的涨落回归假设

    10.3 涨落的准热力学理论

    10.3.1 封闭体系热力学量的涨落

    10.3.2 开放体系热力学量的涨落

    10.3.3 临界点附近的涨落

    10.3.4 多变量涨落的准热力学理论

    参考文献

    第11章 动理学描述与Boltzmann方程

    11.1 Boltzmann方程

    11.1.1 混合稀薄气体

    11.1.2 几种平均速度的定义

    11.1.3 流向量

    11.1.4 Boltzmann方程

    11.2 Enskog方程

    11.2.1 性质的时间演化

    11.2.2 不变量性质ψ的Enskog方程

    11.3 Boltzmann的H定理

    11.4 微观变化的可逆性和宏观变化的不可逆性

    11.4.1 Lagrange方程的时间反演可逆性

    11.4.2 Schr?dinger方程的时间反演可逆性

    11.4.3 Loschmidt佯谬

    11.4.4 Zermelo佯谬

    参考文献

    第12章 概率论方法

    12.1 随机过程

    12.2 联合概率、条件概率、联合条件概率

    12.2.1 联合概率

    12.2.2 条件概率

    12.2.3 联合条件概率

    12.3 Markov过程、Chapman-Kolmogorov方程

    12.4 主方程

    12.5 Fokker-Planck方程

    12.6 从Fokker-Planck方程到Fick第二定律

    参考文献

    第13章 Brown运动、Langevin方程及Fokker-Planck方程

    13.1 Brown运动和Langevin方程

    13.1.1 无外场Langevin方程

    13.1.2 速度的自时间相关函数

    13.1.3 Brown粒子的均方位移

    13.1.4 唯象规律中的扩散系数

    13.2 从Langevin方程到Fokker-Planck方程

    13.2.1 无外场Langevin方程的Fokker-Planck方程

    13.2.2 过阻尼Langevin方程的Smoluchowski方程

    13.2.3 有外场Langevin方程的Fokker-Planck方程

    13.3 自由Brown运动Fokker-Planck方程的严格解

    参考文献

    第14章 线性响应理论

    14.1 静态线性响应

    14.1.1 经典力学中的静态线性响应

    14.1.2 量子力学中的静态线性响应

    14.2 动态线性响应

    14.2.1 经典力学中的动态线性响应

    14.2.2 量子力学中的动态线性响应

    14.2.3 Kubo变换

    14.2.4 复数方法、响应的频率关系

    14.2.5 响应函数的客观属性

    14.2.6 Kramers-Kronig关系式

    14.3 线性响应理论的应用

    14.3.1 离子淌度

    14.3.2 其他输运性质

    参考文献

    第15章 Zwanzig-Mori投影算符理论

    15.1 Zwanzig动理学方程

    15.1.1 投影算符

    15.1.2 Zwanzig动理学方程的导出

    15.2 广义Langevin方程

    15.2.1 Mori方法

    15.2.2 自时间相关函数

    15.2.3 Volterra方程与连分数

    15.3 应用实例

    15.3.1 电偶极矩对光的吸收

    15.3.2 纯转动光谱

    15.3.3 高聚物的Rouse-Zimm模型

    参考文献

    第16章 密度泛函理论

    16.1 多电子体系的密度泛函理论

    16.1.1 Hohenberg-Kohn第一定理

    16.1.2 Hohenberg-Kohn第二定理

    16.1.3 Levy约束搜索法

    16.1.4 基于第一原理的电负性、绝对硬度、Fukui函数

    16.1.5 最大硬度原理

    16.2 介观体系的密度泛函理论

    16.2.1 密度是外场υ(r)的泛函

    16.2.2 有限温度的变分原理

    参考文献

    附录A 赋范线性空间

    A.1 线性空间

    A.1.1 向量的线性相关和线性无关

    A.1.2 线性空间的基

    A.2 范数和赋范线性空间

    A.3 完备性

    A.4 内积空间和Hilbert空间

    A.4.1 内积和内积空间

    A.4.2 正交归一集

    A.4.3 Hilbert空间

    参考文献

    附录B 算符代数公式(证明略)

    B.1 线性算符

    B.2 逆算符

    B.3 对易子与反对易子

    B.4 酉算符U

    B.5 伴随算符和Hermite算符

    B.6 封闭关系与投影算符

    B.7 算符的迹

    B.8 算符与矩阵

    B.9 算符的函数

    B.10 算符微积分

    参考文献

    附录C 信息熵表式(2.5.1-3)的证明

    参考文献

    附录D 向量与张量分析

    D.1 Descartes张量

    D.2 向量分析初步

    D.3 二阶张量

    D.4 向量、张量基本公式

    D.4.1 基本等式Ⅰ

    D.4.2 基本等式Ⅱ

    D.4.3 与r有关的等式(3维空间)

    参考文献

    附录E 最陡下降法近似求解定积分、Stirling近似公式

    E.1 最陡下降法

    E.2 实例——近似求解Gamma积分、Stirling近似公式

    附录F 泛函的微积分

    F.1 泛函的定义和实例

    F.2 泛函的导数和变分

    F.2.1 泛函的导数

    F.2.2 泛函的变分

    F.3 Volterra展开、泛函的高阶导数与高阶变分

    F.4 泛函导数和变分的性质

    F.4.1 δ/δψ(x)是线性算子

    F.4.2 泛函乘积的求导

    F.4.3 Gelfand-Formin定理

    F.4.4 二阶泛函导数

    F.4.5 泛函求导的链式规则

    F.4.6 泛函导数之逆

    F.4.7 带参数的泛函

    F.4.8 泛函的函数及其导数

    参考文献

    附录G 凸函数、Jensen不等式和Gibbs不等式

    G.1 凸函数的定义

    G.2 凸函数的判别定理

    G.3 凸函数的充分判据

    G.4 凸函数的性质1——Jensen不等式

    G.5 Jensen不等式的用途

    G.6 Gibbs不等式的另一种形式

    G.7 凸函数的性质2——极小值定理

    参考文献

    附录H Fourier变换、Laplace变换

    H.1 一维Fourier变换

    H.2 三维Fourier变换

    H.3 Laplace变换

    H.4 算符代数中的Laplace变换

    参考文献

    附录I 概率论的公理化

    I.1 概率论的公理化体系

    I.2 概率的基本性质

    参考文献

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