本书共六章，分为两大部分：第一、二章系统阐述电磁学理论基础，内容涵盖电磁场基本规律、场论基础、狭义相对论及电磁学理论的协变形式；第三至六章聚焦电磁学问题的分析与处理，包括电磁学问题建模基础、稳恒电磁场求解、电磁波的传播与辐射等。本书结合电磁学理论的发展脉络、问题模型的构建及实际问题的求解，旨在引导读者建立科学的研究方法论，培养辩证联系的科学思维与严谨的科学逻辑，为后续专业学习与科研探索筑牢数理根基。
样章试读
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前言
第一章 电磁场理论基础 1
1.1 电场和磁场 1
1.1.1 电荷与电场 1
1.1.2 电流与磁场 7
1.1.3 重点和难点 12
1.2 麦克斯韦方程组 12
1.2.1 电磁感应定律与位移电流 13
1.2.2 麦克斯韦方程组与电磁场能量 15
1.2.3 重点和难点 18
1.3 电磁场的标势和矢势 19
1.3.1 标势和矢势 19
1.3.2 规范与规范不变性 20
1.3.3 重点和难点 23
1.4 平面电磁波 24
1.4.1 自由空间中的麦克斯韦方程组 24
1.4.2 自由空间麦克斯韦方程组的特征解——平面电磁波 26
1.4.3 电磁波——天然标尺* 28
1.4.4 重点和难点 32
习题 32
第二章 狭义相对论与电动力学的协变形式 34
2.1 狭义相对论的提出 34
2.1.1 绝对时空观 34
2.1.2 迈克耳孙-莫雷实验 37
2.1.3 重点和难点 39
2.2 狭义相对论的基本原理和时空观 39
2.2.1 基本原理 39
2.2.2 间隔不变性和洛伦兹变换 42
2.2.3 相对论的时空观 44
2.2.4 重点和难点 45
2.3 相对论的时空理论 46
2.3.1 间隔分类与时空图 46
2.3.2 类时间隔与因果律 48
2.3.3 类空间隔与同时的相对性 49
2.3.4 钟慢效应和尺缩效应 50
2.3.5 重点和难点 54
2.4 相对论理论的协变形式 55
2.4.1 时空与度规 55
2.4.2 洛伦兹变换的协变表述 58
2.4.3 洛伦兹协变量 60
2.4.4 重点和难点 63
2.5 电动力学的协变形式 63
2.5.1 平面电磁波与四维波矢量 63
2.5.2 电流密度、电磁势与电磁场张量 66
2.5.3 麦克斯韦方程组的协变形式 70
2.5.4 电磁场的洛伦兹变换关系和守恒量 72
2.5.5 重点和难点 76
2.6 相对论力学 76
2.6.1 四维速度和四维动量 76
2.6.2 四维力矢量和力学方程 79
2.6.3 重点和难点 81
习题 81
第三章 电磁学问题基础 83
3.1 介质的电磁学理论 83
3.1.1 介质的极化和磁化图像 84
3.1.2 介质极化的定量描述 85
3.1.3 介质磁化的定量描述 89
3.1.4 介质中的麦克斯韦方程组 91
3.1.5 重点和难点 93
3.2 电磁场的介质边值关系与唯一性定理 94
3.2.1 电磁场边值关系 94
3.2.2 电磁学问题的唯一性定理 98
3.2.3 重点和难点 102
3.3 电磁场的多极展开 102
3.3.1 电多极矩 102
3.3.2 磁多极矩 107
3.3.3 重点和难点 111
习题 111
第四章 稳恒电磁场问题 113
4.1 静电场问题和唯一性定理 113
4.1.1 静电场与电标势 113
4.1.2 静电场的唯一性定理 115
4.1.3 重点和难点 120
4.2 静电场问题的求解 120
4.2.1 分离变量法 121
4.2.2 镜像法 127
4.2.3 格林函数方法 132
4.2.4 重点和难点 140
4.3 静磁场问题与磁标势 141
4.3.1 静磁场与磁矢势 141
4.3.2 磁标势 144
4.3.3 重点和难点 148
4.4 电磁场能量与电磁相互作用 149
4.4.1 电磁场能量与能流 149
4.4.2 电磁相互作用 150
4.4.3 阿哈罗诺夫-玻姆效应 154
4.4.4 重点和难点 158
习题 159
第五章 电磁波的传播 161
5.1 电磁波基础 161
5.1.1 亥姆霍兹方程与平面电磁波 161
5.1.2 电磁波包络与群速度 164
5.1.3 平面电磁波的电磁势 167
5.1.4 重点和难点 170
5.2 电磁波的反射和折射 170
5.2.1 反射定律和折射定律 171
5.2.2 菲涅耳公式 173
5.2.3 全反射 176
5.2.4 重点和难点 179
5.3 导体与电磁波的传播 180
5.3.1 导体与电磁波 181
5.3.2 有界空间的电磁波 187
5.3.3 谐振腔 188
5.3.4 波导 191
5.3.5 重点和难点 196
5.4 等离子体* 197
5.4.1 热平衡条件下等离子体的库仑场屏蔽 198
5.4.2 电磁波在等离子体中的传播 200
习题 202
第六章 电磁波的辐射 203
6.1 推迟势 204
6.1.1 达朗贝尔方程的推迟势解 204
6.1.2 重点和难点 210
6.2 典型电磁辐射 210
6.2.1 辐射场 210
6.2.2 电偶极辐射 213
6.2.3 电四极与磁偶极辐射 216
6.2.4 天线辐射 223
6.2.5 重点和难点 227
6.3 电磁波衍射 227
6.3.1 标量衍射理论 228
6.3.2 小孔衍射 230
6.3.3 重点和难点 233
6.4 运动带电粒子辐射 234
6.4.1 低速运动带电粒子辐射 234
6.4.2 切连科夫辐射 238
6.4.3 重点和难点 244
6.5 电磁场的能量-动量守恒 244
6.5.1 电磁场动量 244
6.5.2 电磁场能量和动量的协变形式 249
6.5.3 重点和难点 256
习题 257
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