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结构振动理论与计算方法


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结构振动理论与计算方法
  • 书号：9787030866233
    作者：李鹏,杨翊仁
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：205
    字数：320000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-09-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥99.00元
    售价： ￥78.21元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书以培养读者结构振动力学素养为核心理念，以工程振动问题为导向，以经典力学原理和近似计算方法为牵引，以结构振动基础理论与计算方法为主线，构建了“力学分析—数学建模—特征分析—应用案例”的知识递进体系。在系统梳理结构振动理论与数学计算原理的基础上，本书还强化计算结构动力学理论在工程问题分析中的应用能力培养，以期打通从振动基础认知到复杂结构动力学分析、从理论分析到工程计算的完整学习路径。全书涵盖了离散系统与连续系统振动问题、结构系统固有振动问题、特征值问题定性理论、数值计算方法及动力响应求解等核心内容。
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    第1章 概论 1
    1.1 结构振动系统的力学模型 1
    1.2 结构振动系统的数学模型 3
    1.3 结构振动系统的理论建模方法 4
    1.4 结构振动系统的离散化建模方法 5
    1.5 本书结构框架 5
    第2章 离散系统的振动方程 7
    2.1 力平衡法 7
    2.1.1 基本原理 7
    2.1.2 应用案例 9
    2.2 影响系数法 15
    2.2.1 基本原理 15
    2.2.2 应用案例 16
    2.3 能量变分法 20
    2.3.1 基本原理 21
    2.3.2 应用案例 31
    2.4 振动方程的一般形式 37
    第3章 连续系统的振动方程 39
    3.1 力平衡法 39
    3.2 能量变分法 43
    3.2.1 哈密顿原理 43
    3.2.2 能量变分及拉格朗日方程 44
    3.2.3 应用案例 47
    3.3 振动方程的一般形式 51
    3.4 振动的基本特征 52
    3.4.1 同步振动与特征值问题 52
    3.4.2 自伴随系统 53
    3.4.3 非自伴随系统 59
    3.5 系统的离散化方法 61
    3.5.1 集中质量法 61
    3.5.2 级数展开法 62
    3.5.3 子域集成法 72
    3.5.4 有限元方法 76
    第4章 离散系统固有振动的特征值问题 84
    4.1 结构自由振动的特征值形式 84
    4.2 结构自由振动方程的解耦与展开定理 89
    第5章 结构系统特征值问题的定性理论 100
    5.1 瑞利商 100
    5.2 约束系统的瑞利商 103
    5.3 特征值的极小？极大性质 105
    5.4 两个埃尔米特矩阵和的特征值 106
    5.5 特征值的分隔性质 109
    5.6 埃尔米特矩阵的正定准则 110
    5.7 圆盘定理 111
    5.8 一阶摄动理论 113
    5.9 系统特征值问题的降阶技术 115
    第6章 结构系统特征值问题的计算方法 118
    6.1 结构系统基频的计算方法 118
    6.1.1 瑞利能量法 118
    6.1.2 邓克利（Dunkerley）法 122
    6.1.3 矩阵迭代法 123
    6.2 结构系统较高阶固有频率的计算方法 127
    6.2.1 瑞利？里茨（Rayleigh？Ritz）法 127
    6.2.2 霍特林（Hotelling）法 130
    6.2.3 维兰特（Wielandt）法 134
    6.2.4 子空间迭代法 135
    6.2.5 兰乔斯（Lanczos）法 138
    6.3 结构系统全部固有频率的计算方法 141
    6.3.1 雅可比（Jacobi）方法 141
    6.3.2 吉文斯（Givens）方法 143
    6.3.3 豪斯霍尔德（Householder）方法 145
    6.3.4 QR方法 147
    6.3.5 楚列斯基（Cholesky）方法 149
    6.3.6 施图姆（Sturm）行列式根搜索方法 151
    6.4 结构系统特征向量的计算方法 156
    第7章 结构系统响应的计算方法 161
    7.1 典型结构系统的解耦方法 161
    7.2 解耦系统的响应计算方法 169
    7.2.1 基于卷积分的响应求解方法 172
    7.2.2 基于解耦系统微分方程的响应求解方法 179
    7.3 耦合系统运动微分方程组的响应计算方法 193
    参考文献 204
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