本书聚焦于机械结构动载荷识别典型的动力学反问题研究，围绕测量信息有限、反问题不适定、传统方法稳定性与精度不足等核心挑战，系统构建基于稀疏正则化的识别理论与算法框架，具有重要的学术价值与工程意义。首先，本书首次从稀疏建模角度统一各类动载荷识别模型，既包括标准e1正则，也拓展至非凸正则，兼顾稀疏编码能力与求解可行性，实现动载荷识别的稀疏先验建模与求解。其次，本书系统引入结构化稀疏理论，充分利用载荷之间的物理相关性与分布特征，提升多点激励反演的精度与稳定性。最后，本书通过典型工程案例(舰艇壳体与飞机机身结构)验证方法的适用性，为机械结构安全评估、健康监测及优化设计等相关研究提供可靠方法。
样章试读
目录
- 目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 动载荷识别发展及研究现状 4
1.1.1 动载荷识别的频域法 6
1.1.2 动载荷识别的时域法 10
1.1.3 动载荷识别的函数逼近法 13
1.1.4 动载荷识别的其他正则化方法 16
1.2 稀疏正则化发展及研究现状 18
1.2.1 稀疏正则化模型 19
1.2.2 稀疏正则化方法 22
1.2.3 稀疏正则化在动载荷识别中的应用潜力 24
1.3 本书内容 27
参考文献 29
第2章 动载荷识别反演基本理论 44
2.1 引言 44
2.2 动载荷识别数学基础 44
2.2.1 线性系统解卷积模型 44
2.2.2 线性算子的不适定性 47
2.2.3 线性系统的最小二乘解 50
2.3 $\ell_2$范数正则化 51
2.3.1 Tikhonov正则化方法 51
2.3.2 截断奇异值分解方法 52
2.3.3 正则化参数选择准则 54
2.4 动载荷识别的函数逼近法 55
2.4.1 基于Chebyshev多项式的动载荷识别 55
2.4.2 基于小波多分辨分析的动载荷识别 56
2.4.3 基于离散余弦变换的动载荷识别 60
2.5 悬臂梁结构载荷识别 63
2.5.1 问题描述 63
2.5.2 基于小波多分辨分析的冲击载荷识别 64
2.5.3 基于离散余弦变换的简谐载荷识别 67
2.6 本章小结 70
参考文献 70
第3章 动载荷识别标准稀疏正则化方法 72
3.1 引言 72
3.2 稀疏表示基本理论 73
3.2.1 振动信号的稀疏表示及稀疏正则 73
3.2.2 稀疏信号恢复算法 76
3.3 载荷识别标准稀疏解卷积建模及求解 77
3.3.1 原？对偶问题 81
3.3.2 内点法 82
3.3.3 预条件共轭梯度法 84
3.4 标准稀疏正则下的模型改进策略 86
3.4.1 SpaRSA算法基本框架 86
3.4.2 基于自适应连续性策略的加速SpaRSA算法 88
3.4.3 两步迭代阈值TwIST算法 91
3.5 仿真分析与试验验证 95
3.5.1 四边简支板载荷识别仿真分析 95
3.5.2 薄板结构动载荷的稀疏表征识别试验验证 101
3.6 本章小结 110
参考文献 111
第4章 动载荷识别凸类稀疏正则化方法 113
4.1 引言 113
4.2 动载荷识别GMC正则化方法 113
4.2.1 GMC正则模型 113
4.2.2 求解算法 116
4.2.3 仿真分析 118
4.2.4 试验验证 127
4.3 动载荷识别$\ell_1-\ell_2$稀疏正则化方法 132
4.3.1 $\ell_1-\ell_2$正则模型 133
4.3.2 求解算法 134
4.3.3 仿真分析 138
4.3.4 试验验证 145
4.4 本章小结 149
参考文献 150
第5章 动载荷识别参数化非凸稀疏正则化方法 152
5.1 引言 152
5.2 动载荷识别的CNC正则化方法 153
5.2.1 CNC正则模型 153
5.2.2 ADMM求解 157
5.2.3 仿真分析 162
5.2.4 试验验证 173
5.3 动载荷识别$\ell_p$非凸稀疏正则化方法 180
5.3.1 广义阈值迭代求解 182
5.3.2 仿真分析 184
5.3.3 试验验证 191
5.4 本章小结 196
参考文献 196
第6章 动载荷识别结构化组稀疏正则化方法 199
6.1 引言 199
6.2 动载荷识别时域非重叠组稀疏正则化方法 199
6.2.1 标准组稀疏正则化方法 199
6.2.2 试验验证 205
6.3 动载荷识别时域完全重叠组稀疏正则化方法 210
6.3.1 完全重叠组稀疏分析 210
6.3.2 非凸优化求解 212
6.3.3 仿真分析 217
6.3.4 试验验证 225
6.4 动载荷识别时域非凸组稀疏正则化方法 231
6.4.1 非凸组稀疏正则化方法 231
6.4.2 仿真分析 236
6.4.3 试验验证 241
6.5 本章小结 244
参考文献 245
第7章 工程案例 247
7.1 引言 247
7.2 舰艇壳体冲击载荷的稀疏识别 247
7.2.1 试验平台简述 247
7.2.2 基于稀疏表征的冲击载荷识别 247
7.2.3 基于稀疏正则化的多源冲击载荷识别 251
7.3 某型飞机机身冲击载荷识别 252
7.3.1 试验平台简述 252
7.3.2 基于非凸稀疏正则化方法的冲击载荷识别 254
7.3.3 基于参数化非凸稀疏正则化方法的多源冲击载荷识别 256
7.4 本章小结 260
参考文献 260
京公网安备 11010102004214号