本书将系统介绍声超构材料中的拓扑物理。从声子晶体和拓扑概念出发，介绍正在兴起的声拓扑物态，包括声拓扑绝缘体、声拓扑半金属和高阶拓扑绝缘体、非厄米声拓扑等。声拓扑材料体系涵盖空气声、固体声和表面声波，其维度由二维向三维延伸。
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丛书序
前言
第1章 声子晶体及声超构材料概述 1
1.1 引言 1
1.2 声超构材料分类 1
1.2.1 声子晶体 1
1.2.2 局域共振型超构材料 3
1.3 声超构材料基础理论 5
1.3.1 声子晶体能带理论 5
1.3.2 能带计算与分析 7
1.3.3 等效介质理论 13
1.4 声超构材料物理效应 14
1.4.1 单向传输效应 14
1.4.2 声波负折射效应 15
1.4.3 零折射率效应 16
1.5 声超构材料应用 17
1.5.1 吸声超构材料 17
1.5.2 声超构表面 18
1.5.3 声超分辨成像 19
参考文献 20
第2章 拓扑基本概念与模型 23
2.1 声学系统中哈密顿量的构建 24
2.1.1 紧束缚近似 24
2.1.2 LC电路模型 27
2.1.3 k·p微扰 28
2.2 哈密顿量与对称性 30
2.3 拓扑基本模型 33
2.3.1 贝里相位、贝里曲率与陈数 34
2.3.2 SSH模型 37
2.3.3 Haldane模型 43
2.3.4 AAH模型 46
参考文献 48
第3章 空气声拓扑绝缘体 49
3.1 引言 49
3.2 二维声量子霍尔效应家族 50
3.2.1 二维狄拉克声子晶体 50
3.2.2 声整数量子霍尔态 54
3.2.3 声能谷霍尔态 60
3.2.4 声量子自旋霍尔态 67
3.3 声人工自旋与对称性 73
3.3.1 时间反演与人工自旋 73
3.3.2 脆弱拓扑与投影对称性 79
3.4 三维声拓扑绝缘态 83
3.4.1 直接堆叠拓展 83
3.4.2 交错层叠构建 85
3.4.3 三维声拓扑绝缘体 90
参考文献 95
第4章 声拓扑半金属 99
4.1 引言 99
4.2 拓扑简并点分类 99
4.2.1 外尔点 99
4.2.2 狄拉克点 103
4.2.3 节线与节面 104
4.3 不同类型拓扑简并点介绍 104
4.3.1 Charge-1外尔点 104
4.3.2 第二类外尔点 109
4.3.3 理想外尔点 111
4.3.4 Charge-2外尔点和Charge-4外尔点 111
4.3.5 Spin-1外尔点 112
4.3.6 合成维度中的声学外尔点 114
4.3.7 声学狄拉克点 115
参考文献 116
第5章 高阶拓扑相 118
5.1 引言 118
5.2 基于多极极化的高阶拓扑相 119
5.2.1 现代极化理论 119
5.2.2 多极极化及多极拓扑绝缘体 121
5.2.3 多极拓扑绝缘体的理论模型 124
5.2.4 基于声超构材料实现多极拓扑绝缘体 127
5.3 基于偶极极化的高阶拓扑相 132
5.3.1 Wannier函数和Wannier中心 132
5.3.2 基于偶极极化的高阶拓扑绝缘体 133
5.3.3 偶极高阶拓扑相在声/光超构材料中的实现 136
5.4 基于多维度拓扑相变的高阶拓扑相 140
5.5 其他类型的高阶拓扑相 144
5.5.1 合成维度中的高阶拓扑相 144
5.5.2 非厄米、非线性及非周期晶格中的高阶拓扑相 145
5.5.3 高阶拓扑半金属 148
参考文献 151
第6章 非厄米拓扑物理 154
6.1 引言 154
6.2 非厄米的引入、非厄米能带及带隙 155
6.3 基于增益/损耗的非平庸能带拓扑 158
6.3.1 非厄米周期晶格和线带隙 158
6.3.2 拓扑激光和激声 160
6.3.3 非厄米调制拓扑相变 165
6.4 基于非对称耦合的能带拓扑 168
6.4.1 点带隙及其拓扑性质 168
6.4.2 非厄米趋肤效应 171
6.4.3 非厄米趋肤效应调制能带拓扑 176
6.5 非厄米拓扑半金属 179
参考文献 181
第7章 Floquet拓扑与拓扑泵浦 184
7.1 引言 184
7.2 准能量与AFTI 186
7.3 FTI发展简介 190
7.4 声拓扑泵浦 194
7.5 本章小结 195
参考文献 196
第8章 弹性波拓扑绝缘体 198
8.1 声表面波声子晶体 198
8.1.1 声表面波声子晶体的主要类型 199
8.1.2 基于压电晶体的声表面波声子晶体的能带计算 200
8.1.3 声表面波声子晶体中的能带结构及带隙 201
8.1.4 声表面波声子晶体中的局域共振模式/带隙 203
8.1.5 另一种甄别声表面波模式的方式 205
8.2 声表面波拓扑绝缘体 206
8.2.1 声表面波“石墨烯” 206
8.2.2 声表面波类量子自旋霍尔效应 209
8.2.3 声表面波谷霍尔效应 218
8.3 声板波声子晶体 233
8.3.1 声板波声子晶体的主要类型 233
8.3.2 声板波声子晶体中的能带结构及带隙 234
8.3.3 在能带计算中筛选各类板波模式的方法 236
8.4 弹性波拓扑绝缘体的效应 237
8.4.1 弹性波拓扑波导 237
8.4.2 弹性波拓扑环形谐振腔 238
8.4.3 弹性波拓扑“波导–腔”耦合机制 249
8.4.4 二端口“波导–腔”系统 252
8.4.5 四端口“波导–腔”系统 254
参考文献 256
第9章 准静态力学系统中的拓扑物相 259
9.1 引言 259
9.2 麦克斯韦晶格系统拓扑相 259
9.2.1 一维拓扑力学模型 259
9.2.2 二维Maxwell晶格拓扑态 263
9.2.3 Maxwell晶格网络拓扑态 267
9.3 静态拓扑孤立子 268
9.4 其他力学系统拓扑物相 272
参考文献 273
总结与展望 275
索引 279
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