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网络动力学导论


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网络动力学导论
  • 书号：9787030845092
    作者：孙永征,刘茂省,吴杰
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：178
    字数：234000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥59.00元
    售价： ￥46.61元
  • 图书介质:
    纸质书

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网络科学聚焦于探索和阐释各种形式的复杂网络结构特征与行为规律，众多自然、工程与社会现象都可以通过网络科学进行建模与解析，为现实问题的建模与干预提供了强有力的理论工具。本书简要地介绍了网络科学与动力系统的基础理论，从网络科学与动力系统交叉的视角阐述集群运动、疾病与观点传播的建模方法及其动力学分析，介绍复杂系统弹性分析的基本理论与研究方法，并概述网络控制领域的最新研究进展，力求兼顾理论深度与实际案例，以增强读者的理解与应用能力。本书引入信息技术，部分彩图可以扫描二维码查看。
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    前言
    第1章 网络科学基础 1
    1.1 引言 1
    1.2 网络科学简史 1
    1.3 网络的数学表示 3
    1.3.1 图的基本概念 3
    1.3.2 网络的图表示 4
    1.3.3 网络的度量 5
    1.4 网络模型 7
    1.4.1 ER 随机网络 7
    1.4.2 小世界网络 9
    1.4.3 无标度网络 11
    1.5 多层网络 14
    1.5.1 多层网络的起源 14
    1.5.2 多层网络的基本概念 14
    1.5.3 多层网络的分类 15
    1.5.4 多层网络的结构表征 17
    1.6 高阶网络 20
    1.6.1 高阶网络的数学框架 20
    1.6.2 高阶网络的度量和性质 21
    参考文献 23
    第2章 动力系统基础 24
    2.1 引言 24
    2.2 基础概念 25
    2.2.1 相空间与轨线 25
    2.2.2 动力系统的概念 26
    2.3 奇点分类 28
    2.3.1 线性系统的孤立奇点 28
    2.3.2 非线性系统的双曲奇点 28
    2.3.3 中心与焦点 29
    2.3.4 非双曲初等奇点 30
    2.3.5 高阶奇点 30
    2.3.6 无穷远奇点 31
    2.4 稳定性理论基础 34
    2.4.1 稳定性的不同类型 34
    2.4.2 线性稳定性分析 36
    2.4.3 非线性稳定性分析 37
    2.4.4 利用Lyapunov 方法进行稳定性分析 38
    2.4.5 混沌和不稳定性 40
    2.5 分支理论基础 41
    2.5.1 研究意义 42
    2.5.2 动力学基础 43
    2.5.3 分支理论基础 46
    2.5.4 动力学系统中的分支现象 48
    2.5.5 分支分析方法 49
    参考文献 51
    第3章 网络集群动力学 53
    3.1 引言 53
    3.2 Kuramoto振子模型 54
    3.2.1 由无序到同步 54
    3.2.2 奇美拉状态 56
    3.2.3 爆炸同步 56
    3.2.4 簇同步 57
    3.3 Vicsek模型 58
    3.3.1 描述Vicsek模型的常用物理量 60
    3.3.2 Vicsek模型常用的更新规则 60
    3.3.3 相变与相 61
    3.3.4 基于Vicsek模型的蝗虫集群运动建模 64
    3.4 Cucker-Smale模型 69
    3.4.1 原始模型 69
    3.4.2 模型改进 71
    3.5 多层网络的集群动力学 75
    3.5.1 复杂多层网络集群同步 75
    3.5.2 多层Kuramoto振子网络集群 80
    3.6 高阶网络的集群动力学 88
    参考文献 94
    第4章 网络传播动力学 96
    4.1 引言 96
    4.2 传染病传播 97
    4.2.1 基本传染病模型 97
    4.2.2 传播阈值 99
    4.2.3 传染病控制策略 100
    4.3 网络上的观点动力学建模 102
    4.3.1 社会观点动力学 102
    4.3.2 网络观点动力学建模及分析 102
    4.4 具有高阶相互作用的谣言传播 107
    参考文献 112
    第5章 网络弹性 114
    5.1 引言 114
    5.2 复杂网络弹性 115
    5.3 多层复杂网络弹性 120
    5.4 网络弹性应用 125
    5.4.1 劳动力市场网络弹性 125
    5.4.2 能源市场网络弹性 129
    参考文献 136
    第6章 网络控制 138
    6.1 引言 138
    6.2 网络可控性 139
    6.2.1 系统描述 139
    6.2.2 结构可控性 140
    6.2.3 最小输入定理及度分布 144
    6.3 时序网络的可控性 148
    6.3.1 时序网络和信息可达性 148
    6.3.2 优先最大匹配方法 149
    6.3.3 节点控制中心性 153
    6.4 网络控制的时间和能量成本 166
    6.4.1 能量成本的估计 166
    6.4.2 时间和能量成本的权衡 167
    6.4.3 网络控制应用 174
    参考文献 177
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