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格值聚合与蕴涵算子


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格值聚合与蕴涵算子
  • 书号：9787030861030
    作者：鲁静,赵彬
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：330
    字数：426000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥138.00元
    售价： ￥109.02元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书介绍了作者近年来在格值聚合与蕴涵算子方面的研究成果，同时对该领域国内外专家学者的相关研究成果进行了梳理与总结。全书共6章，主要包括：预备知识、单位区间上的聚合算子、有界格上的一致模、有界格上的重叠算子与分组算子、单位区间上的蕴涵算子、格值蕴涵算子。
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    第1章 预备知识 1
    1.1 偏序集与格 1
    1.2 范畴 7
    1.3 拓扑空间 12
    第2章 单位区间上的聚合算子 16
    2.1 单位区间上的三角模和三角余模 16
    2.2 单位区间上的一致模 29
    2.3 单位区间上的重叠函数和分组函数 35
    第3章 有界格上的一致模 47
    3.1 有界格上三角模的序和构造 47
    3.2 三角模范畴的Cartesian闭性 56
    3.3 有界格上一致模的概念 66
    3.4 有界格上一致模诱导的U-偏序关系 74
    3.5 U-偏序关系诱导的等价关系 78
    3.6 有界格上一致模的构造 88
    3.6.1 有界格上基于闭包算子的一致模构造 88
    3.6.2 有界格上基于内部算子的一致模构造 107
    第4章 有界格上的重叠算子与分组算子 111
    4.1 完备格上的拟重叠(分组)算子 111
    4.2 完备格上的J-重叠(分组)算子 120
    4.2.1 完备格上J-重叠(分组)算子的概念 120
    4.2.2 完备格上J-重叠(分组)算子的性质 129
    4.3 完备格上J-重叠算子的序和构造 134
    4.3.1 完备格上CR-重叠算子的序和构造 135
    4.3.2 完备格上CL-重叠算子的序和构造 147
    4.4 完备格上J-重叠(分组)算子的乘法生成子 153
    4.4.1 完备格上J-重叠算子的乘法生成子 154
    4.4.2 完备格上J-分组算子的乘法生成子 163
    4.4.3 完备格上乘法生成J-重叠算子的性质 169
    4.5 有界偏序集上重叠算子的概念与性质 175
    4.6 有界偏序集上重叠算子的构造 181
    第5章 单位区间上的蕴涵算子 190
    5.1 BDKM-序和蕴涵的概念与性质 190
    5.2 BDKM-序和蕴涵关于三角(余)模的分配性方程 198
    5.2.1 BDKM-序和蕴涵关于方程(a)的解 199
    5.2.2 BDKM-序和蕴涵关于方程(b)的解 209
    5.2.3 BDKM-序和蕴涵关于方程(c)的解 211
    5.2.4 BDKM-序和蕴涵关于方程(d)的解 219
    5.3 DK-序和蕴涵关于三角(余)模的分配性方程 221
    5.3.1 DK-序和蕴涵关于方程(a)的解 221
    5.3.2 DK-序和蕴涵关于方程(b)的解 229
    5.3.3 DK-序和蕴涵关于方程(c)的解 233
    5.3.4 DK-序和蕴涵关于方程(d)的解 241
    5.4 (I,B)-蕴涵算子 245
    5.4.1 (I,B)-蕴涵算子的性质 245
    5.4.2 JB的Quantic格结构 253
    5.4.3 (I,B)-蕴涵算子的广义重言式 255
    第6章 格值蕴涵算子 263
    6.1 格值蕴涵算子的补序和构造 263
    6.2 格值蕴涵算子的BDKM-序和构造 276
    6.3 一致模诱导的格值蕴涵算子 286
    6.3.1 (U,N)-蕴涵 286
    6.3.2 RU蕴涵 290
    6.3.3 一致模诱导的QL蕴涵 294
    6.4 完备格上基于CL-重叠算子的格值剩余蕴涵 296
    6.4.1 格值剩余蕴涵算子的概念及性质 296
    6.4.2 RO蕴涵与CL-重叠算子之间的一一对应 300
    6.5 格值蕴涵算子的范畴性质 307
    参考文献 317
    索引 327
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