结构振动主动控制是利用外部能源对结构施加控制力以迅速衰减和控制结构振动反应的一种技术。与经典的被动控制相比，主动控制在控制设计上具有更大的灵活性，控制效果往往优于被动控制，是当前振动工程领域的热点之一。结构振动主动控制涉及数学、力学、控制、计算机等多学科的交叉知识，是振动控制领域内的一项新技术，在航空航天、土木、机械等许多工程领域具有广阔的应用前景。
本书介绍结构振动的基本理论和主动控制的设计方法，内容包括振动的基本理论、结构振动的最优控制、结构振动的次最优控制、结构振动的模态控制、基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识、结构振动主动控制中传感器和作动器的优化配置、结构振动主动控制中时滞问题的处理方法、结构振动主动控制系统的模型降阶、基于数据驱动的结构振动系统动力学建模与主动控制。
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第1章 绪论 1
1.1 力学学科概述 1
1.2 结构振动 2
1.2.1 基本概念和学习目的 2
1.2.2 三类振动问题 3
1.2.3 振动系统的力学模型 4
1.2.4 振动及系统分类 5
1.3 振动控制 5
1.3.1 振动控制分类 5
1.3.2 现代结构振动主动控制特征 9
1.4 本书构思 10
复习思考题 13
参考文献 13
第2章 振动的基本理论 14
2.1 单自由度系统的振动 14
2.1.1 单自由度系统的自由振动 14
2.1.2 单自由度系统的强迫振动 22
2.2 多自由度系统的振动 30
2.2.1 多自由度系统的动力学方程 31
2.2.2 多自由度系统的无阻尼自由振动 42
2.2.3 振型叠加法 47
2.2.4 多自由度系统的无阻尼受迫振动 49
2.2.5 多自由度系统的阻尼振动 53
2.2.6 动力吸振器 54
2.3 连续体系统的振动 57
2.3.1 弹性杆的轴向振动 57
2.3.2 弹性梁的弯曲振动 63
复习思考题 72
参考文献 78
第3章 结构振动的最优控制 79
3.1 状态方程的建立 80
3.2 结构振动控制系统的特性 81
3.2.1 系统稳定性 81
3.2.2 系统可控性 81
3.2.3 系统可观性 84
3.3 最优控制设计 90
3.3.1 性能指标 90
3.3.2 控制律设计 92
3.3.3 刚柔耦合动力学简介 101
复习思考题 106
参考文献 108
第4章 结构振动的次最优控制 109
4.1 用于部分状态反馈的重要状态变量 110
4.1.1 全状态最优反馈控制方法 110
4.1.2 控制性能指标函数对反馈增益的灵敏度 111
4.1.3 重要状态选择 124
4.2 部分状态反馈的次最优控制设计 126
4.2.1 迭代法 126
4.2.2 最小误差激励法 129
4.3 三层建筑结构地震作用下的次最优控制 130
复习思考题 134
参考文献 135
第5章 结构振动的模态控制 136
5.1 动力学方程 136
5.2 模态控制设计 138
5.3 模态坐标提取 138
5.4 模态控制力向实际控制力转换 139
5.5 耦合模态控制方法简介 140
5.6 数值仿真 142
复习思考题 144
参考文献 145
第6章 基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识 146
6.1 系统方程离散化 147
6.2 观测器/Kalman滤波器的系统辨识方法 148
6.2.1 问题描述 148
6.2.2 状态观测器及其Markov参数 150
6.2.3 状态观测器Markov参数辨识 152
6.2.4 原系统Markov参数辨识 153
6.3 基于状态的特征系统实现算法 154
6.3.1 特征系统实现算法基本理论 154
6.3.2 模态参数识别 156
6.4 航天器挠性参数的在轨辨识 157
复习思考题 161
参考文献 162
第7章 结构振动主动控制中传感器和作动器的优化配置 163
7.1 振动控制方程 164
7.2 作动器优化配置准则 164
7.3 传感器优化配置准则 167
7.4 优化算法 168
7.4.1 粒子群优化算法原理 168
7.4.2 粒子群优化算法参数 169
7.4.3 粒子群优化算法步骤 170
7.5 数值仿真 171
7.5.1 柔性悬臂板的作动器优化位置 171
7.5.2 柔性桁架的作动器优化位置 175
复习思考题 180
参考文献 181
第8章 结构振动主动控制中时滞问题的处理方法 183
8.1 时滞问题基本描述 184
8.2 经典的三种时滞问题处理方法 184
8.3 连续时间形式的时滞问题处理方法 186
8.3.1 时滞动力学方程 186
8.3.2 时滞控制设计 187
8.3.3 控制实现 188
8.4 离散时间形式的时滞问题处理方法 189
8.4.1 动力学方程的离散化和标准化 189
8.4.2 系统稳定性分析 194
8.4.3 时滞控制设计 195
8.4.4 矩阵参数迭代计算 200
8.4.5 矩阵参数收敛性 202
8.5 时滞系统动力学简介 203
8.6 数值仿真 206
8.6.1 建筑结构地震响应主动控制 206
8.6.2 中心刚体-柔性梁系统的位置主动控制 210
复习思考题 212
参考文献 213
第9章 结构振动主动控制系统的模型降阶 215
9.1 模态价值分析准则 215
9.1.1 模态价值分析基本理论 216
9.1.2 弱阻尼、频率足够分开时模态价值的近似计算 222
9.1.3 悬臂板模型降阶 222
9.2 平衡降阶 225
9.2.1 平衡系统的定义及其实现 225
9.2.2 H形柔性板模型降阶 227
9.2.3 三自由度密频系统模型降阶 229
复习思考题 234
参考文献 234
第10章 基于数据驱动的结构振动系统动力学建模与主动控制 236
10.1 纯数据驱动动力学建模 237
10.1.1 概述 237
10.1.2 建模流程与网络结构 238
10.1.3 仿真算例 239
10.1.4 小结与讨论 240
10.2 数据-物理联合驱动动力学建模 241
10.2.1 概述 241
10.2.2 模型结构与建模原理 242
10.2.3 仿真算例 243
10.2.4 拓展与前景 245
10.3 数据驱动振动控制 245
10.3.1 概述 245
10.3.2 强化学习智能体 246
10.3.3 仿真算例 247
10.3.4 进一步思考 248
复习思考题 249
参考文献 250
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